pomoc oko zadatka

[Kika123]

[jivek]

Trebam pomoć oko zadatka:Treba izvesti rekurziju za broj n-permutacija takvih da su svi ciklusi duljine 1 ili 2.

[/strike]

[kaj]

[suza]

[homesweethome]

Moze pomoc oko indukcije na kraju Caley- teorema

[Kika123]

[frutabella]

Moze li pomoc oko 8.zad iz prve domace zadace:

http://web.math.hr/nastava/komb/zadace/zadaca1.pdf


Zahvaljujem.

[ljpalle]

(a) (n povrh k) ... mislim da ne treba objasniti

(b) izaberemo prvo 2k parova i onda neku od dvije osobe iz svakog para, pa je rjesenje 2^(2k) * (n povrh 2k)

(c) suprotno od toga je da se u grupi ne nalazi nijedan par, a to je (b), a ukupan broj grupa je (2n povrh 2k), pa je rjesenje (2n povrh 2k) - 2^(2k) * (n povrh 2k)

(d) prvo biramo ta 2 para na (n povrh 2) nacina, a onda preostaje odabrati ostale ljude tako da ne bude nijedan par, tj. slicno kao u (b), pa je konacno rjesenje (n povrh 2) * 2^(2k - 4) * (n-2 povrh 2k-4)

Ne jamcim tocnost rezultata .

[frutabella]

Ovo pod b) mi nije cisto jasno, ako je moguce malo detaljnije objasnjenje zasto..

Nije mi jasno to sto u zadatku se navodi da odaberemo grupu od 2k LJUDI, sto po mom znaci, k PAROVA,

zasto sad pod b) trazimo 2k parova, i jos povrh svega odabiremo dvije osobe iz svakog para...

Hvala

[Phoenix]

To što biraš grupu od [tex]2k[/tex] ljudi ne znači da ćeš odabrati [tex]k[/tex] parova jer možeš odabrati i samo jednu osobu iz nekog od [tex]n[/tex] početnih parova, a možda i nijednu. Recimo, ako je [tex]k=3[/tex] i [tex]n=5[/tex], znači da biraš [tex]6[/tex] ljudi od njih [tex]10[/tex] koji su formirani u [tex]5[/tex] parova, recimo: [tex]a_{1}-a_{2}, a_{3}-a_{4}, a_{5}-a_{6}, a_{7}-a_{8}, a_{9}-a_{10}[/tex]. Možeš izabrati, recimo, [tex]a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{5}, a_{7}, a_{9}[/tex], a, kao što vidiš, samo je jedan par u ovoj grupi, a ne [tex]k=3[/tex].
U b) zadatku moraš odabrati [tex]2k[/tex] ljudi iz [tex]n[/tex] parova tako da nijedna dva nisu u paru. Ovdje odabireš [tex]2k[/tex] parova zato što ćeš onda iz svakog od tog para odabrati točno jednu osobu, a to ti garantira sljedeće:
1) Iz svakog od [tex]2k[/tex] para po jedna osoba - sveukupno smo odabrali [tex]2k[/tex] osoba.
2) Ako je par odabran kao jedan od onih [tex]2k[/tex], uzeli smo samo jednu osobu, dakle taj par neće biti zajedno u traženoj grupi. Ako uopće nije odabran, nitko iz tog para neće biti u traženoj grupi, pa ni onda nemamo zajedničkog para.
Primjer? [tex]k=2[/tex], [tex]n=5[/tex], parovi [tex]a_{1}-a_{2}, a_{3}-a_{4}, a_{5}-a_{6}, a_{7}-a_{8}, a_{9}-a_{10}[/tex].
Izaberimo [tex]2k=4[/tex] para: [tex]a_{1}-a_{2}, a_{3}-a_{4}, a_{5}-a_{6}, a_{7}-a_{8}[/tex]
Iz svakog para po jedna osoba: [tex]a_{1}, a_{4}, a_{6}, a_{7}[/tex]
I tako otprilike vidimo da naš "algoritam" funkcionira.

Kolega je već napisao konačno rješenje.

[frutabella]

Hvala!


Moze jos pomoc oko 7.zadatka, ne znam da li razmisljam pravilno, naime:

neka je A=(2,3), segment [B=(4,4), C=(4,5)], D=(7,7)

Prvo: izracunala sam put od (0,0) do A, sto mi iznosi (5 povrh 2),

drugo: izracunala sam put od A do B, sto mi iznosi (3 povrh 2)

trece: put od B do C je 1, , ako se ne varam, da li ti mozemo jednosavno iz slike zakljuciti?

S tom jedinicom iz treceg koraka, ZNACI SVA 3 KORAKA SAD MNOZIMO: (5 povrh 2) * ( 3 povrh 2) * 1 = 30

cetvrto: hmm, sad tu stekam... po primjeru iz skripte, da li bi trebalo od ukupnog br.puteva ( m+n povrh m) oduzeti 14 i jos put od C do D, i od D do (m,n) ?

Added after 16 minutes:

Za 6. zadatak ne znam kako iskoristiti uvjete za x-eve. :S

[pbakic]

Prva tri si skroz dobro napravila
sad trebas doci od (4,5) do (m,n) bez (7.7)
to racunamo tako da prebrojimo ukupan broj mogucih puteva od (4,5) do (m,n) i oduzmemo one koji nam ne pasu, to jest one koji sadrze (7,7):

4) Ukupan broj puteva od (4,5) do (m,n) je

5) Broj puteva koji nam ne pasu je
(od (4,5) do (7,7)) - isto kao pocetni korak, dobije se
(od (7,7) do (m,n)) slicno, rezultat:
dakle ukupno

Sad od koraka 4 oduzmemo korak broj 5 i sve pomnozimo s onim dobivenim u prva 3, i to je to.

6. zadatak:
ako ti je zadan uvjet , to sredis supstitucijom . Sad ti se pocetna jednadzba samo malo promijenila, a uvjet je bolji:

[frutabella]

Hvala ti puno. Bas sam htjela opozoriti ne grskicu u racunu, ali si ispravio. ))

Added after 2 minutes:



6. zadatak:
ako ti je zadan uvjet , to sredis supstitucijom . Sad ti se pocetna jednadzba samo malo promijenila, a uvjet je bolji: [/quote]

a sta je u tom slucaju ai?

[pbakic]

Na primjeru ce bit jasnije valjda:

imamo
uvjeti su , ...
sad, ako stavimo , pocetna jednadzba se mijenja u .
Sad tako napravis zamjenu na svima, dobijes onakvu jednadzbu kakvima ste brojali rjesenja na vjezbama/predavanjima - jedini uvjet na sumande je da su svi nenegativni.
Zapravo, je ogranicen i odozgo, al to se rijesi tako da prebrojis sva rjesenja jednadzbe, pa onda oduzmes ona u kojima je veci od 8 (javi ako treba to raspisati)

[frutabella]

Ovako, uzela sam y3= x3 - 3 , i ostale y sam uvrstila u jednazbu i izjednacila s 45, broj rjesenja mi je ispalo (50 povrh 5), jos treba oduzeti ono sto je vece od 8, molila bih to da jos malo raspises.


2. pitanje: 4.zad - c) 11*6!*7!
d) 2 * 8! ?

3.zad - a) 4*10*10*10
b) 5*10*10*10
c) 4*10*10*4
d) 8*7*6*5
e) 9*8*7*2
f) 7*8*8*5

2.zad - hmm, 24 djelitelja od 630 (od toga 5 djeljivo s 3), a 360 od
151200 (od toga 11 djeljivo s 3), jel to dobro?

[googol]

2. ZAD



Dakle uzmes jednu 3 i fiskiras ju. Sada za preostala 4 broja imas 2 mogucnosti: zelis ih li uzeti u broj koji djeli 630 ili ne.

Dakle rjesenje je . Analogno i za djelitelje drugog broja.

[pedro]

http://web.math.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf

može pomoć s primjerom 4.6 na stranici 15. nije mi baš jasno
pa ako mi može neko detaljnije objasnit

hvala

edit: također imam problema sa primjerom 4.10

[pedro]

http://web.math.hr/nastava/komb/zadace/zadaca2.pdf

može pomoć oko petog zadatka??

[akolak]

[Borgcube]

Ja sam pod d) shvatio da svaki student dobije neke zadatke, dakle neki podskup od 30 zadataka, dakle da je riješenje (2^10)^30

_________________
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam.