Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - kolokvij 10/11

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum@DeGiorgi: Početna

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

Login

Registracija

FAQ

Smajlići

Članstvo

Pretražnik

Forum@DeGiorgi: Početna

kolokvij 10/11 (zadatak)
WWW:

Idite na Prethodno 1, 2

Započnite novu temu

Odgovorite na temu

printer-friendly view

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

gflegar
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)₁₆
Spol: muško

muško

Sarma	=	la pohva - posuda
68	=	72 - 4

Postano: 18:30 sub, 5. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]Znači, [latex]M = \{x = (x_1, ... , x_{2n}) \in \mathbb{R}^{2n}| x_i +2x_{i+n} = 0, i = 1, ... , n\}[/latex]

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za [latex]\mathbb{R}^4[/latex]

To bi bili svi oni [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex] za koje vrijedi:
[latex]x_1 + 2x_3 = 0[/latex]
[latex]x_2 + 2x_4 = 0[/latex]
to, jest

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
Znači, bili bi oblika
[latex](-2x_3, -2x_4, x_2, x_4)[/latex] - jedna baza za takve članove R-4 bi bila

[latex](-2, 0, 1, 0) , (0, -2, 0, 1)[/latex] i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! :)[/quote]
Hahaha, a ja vec mislio da se to nekome dalo raspisivati u TeX-u u opcenitom slucaju :D

ceps (napisa):

Znači,

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za

To bi bili svi oni

za koje vrijedi:

to, jest

Znači, bili bi oblika

- jedna baza za takve članove R-4 bi bila

i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! Smile

Smile

Hahaha, a ja vec mislio da se to nekome dalo raspisivati u TeX-u u opcenitom slucaju Very Happy

Very Happy

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

Pošaljite e-mail

Posjetite Web stranice

pandora
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
0	=	1 - 1

Postano: 20:06 sub, 5. 11. 2011 Naslov:

Primjetimo da se baza za [tex] L [/tex] moze pirkazati pomocu baze za [tex] M [/tex]. [tex] (1,2,1,2) = 2(1,1,1,1) - (1,0,1,0) [/tex] [tex] (1,3,1,3) = 3(1,1,1,1) - 2(1,0,1,0) [/tex] a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex]. meni nije jasan ovaj korak zašto zaključujemo M=L ? Primjetimo da se baza za [tex] L [/tex] moze pirkazati pomocu baze za [tex] M [/tex]. [tex] (1,2,1,2) = 2(1,1,1,1) - (1,0,1,0) [/tex] [tex] (1,3,1,3) = 3(1,1,1,1) - 2(1,0,1,0) [/tex] a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex]. meni nije jasan ovaj korak zašto zaključujemo M=L ?

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

Deni001
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 06. 09. 2011. (23:16:57)
Postovi: (23)₁₆
Spol: muško

muško

Sarma	=	la pohva - posuda
2	=	3 - 1

Postano: 20:41 sub, 5. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="gflegar"]

[size=9][color=#999999]Added after 4 minutes:[/color][/size]

[quote="Deni001"]
[tex]\sum_{i=1}^n \beta_ic_i = \sum_{i=1}^n (b_i \cdot \sum_{j=i}^n \beta_j)[/tex].
[/quote]
Mozes to malo raspisati, nije mi bas jasno od kud si to dobio. :D[/quote]

Mislio sam raspisivat po koracima, ali nije mi se dalo u Texu :D

[tex]\sum_{i=1}^n \beta_ic_i = \beta_1b_1 + \beta_2(b_1+b_2) + ... + \beta_n(b_1+b_2+...+b_n)=b_1(\beta_1+\beta_2+...+\beta_n) + b_2(\beta_2+\beta_3+...+\beta_n)+...+\beta_nb_n[/tex]. I sada očito [tex]\beta_n[/tex] mora biti 0, pa [tex]\beta_{n-1}[/tex] mora biti 0 i tako sve do [tex]\beta_1[/tex].

gflegar (napisa):

Added after 4 minutes:

Deni001 (napisa):

[tex]\sum_{i=1}^n \beta_ic_i = \sum_{i=1}^n (b_i \cdot \sum_{j=i}^n \beta_j)[/tex].

Mozes to malo raspisati, nije mi bas jasno od kud si to dobio. Very Happy

Very Happy

Mislio sam raspisivat po koracima, ali nije mi se dalo u Texu Very Happy

Very Happy

[tex]\sum_{i=1}^n \beta_ic_i = \beta_1b_1 + \beta_2(b_1+b_2) + ... + \beta_n(b_1+b_2+...+b_n)=b_1(\beta_1+\beta_2+...+\beta_n) + b_2(\beta_2+\beta_3+...+\beta_n)+...+\beta_nb_n[/tex]. I sada očito [tex]\beta_n[/tex] mora biti 0, pa [tex]\beta_{n-1}[/tex] mora biti 0 i tako sve do [tex]\beta_1[/tex].

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

PermutiranoPrase
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)₁₆
Spol: kućni ljubimac

kućni ljubimac

Sarma	=	la pohva - posuda
10	=	17 - 7

Postano: 9:31 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Divni ste, hvala! :worship: Linearna većim dijelom prokužena, moj život ponovno ima smisla! :sreca: :carrotroll: Divni ste, hvala! Linearna većim dijelom prokužena, moj život ponovno ima smisla!

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

logikaus
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	6 - 0

Postano: 9:42 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

ovo je jedan zadatak koji smo rjesavali na vjezbama... Neka je skup {x-y, 2x+3y} linearno nezavisan. Je li tada i skup {x, y} linearno nezavisan? asistent je to rijesio ovako: Γ = λ = 0 x= a(x+y) + b(2x+3y) y= c(x-y) + d(2x+3y) x=(a-2b)x + (3b-a)y Y= (c+2d)x + (3d-c)y a+2b=1 3b-a=0 c+2d=0 3d-c=1 ne razumijem od kud njemu to u zanjem koraku..=1, =0... ovo je jedan zadatak koji smo rjesavali na vjezbama... Neka je skup {x-y, 2x+3y} linearno nezavisan. Je li tada i skup {x, y} linearno nezavisan? asistent je to rijesio ovako: Γ = λ = 0 x= a(x+y) + b(2x+3y) y= c(x-y) + d(2x+3y) x=(a-2b)x + (3b-a)y Y= (c+2d)x + (3d-c)y a+2b=1 3b-a=0 c+2d=0 3d-c=1 ne razumijem od kud njemu to u zanjem koraku..=1, =0...

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

PermutiranoPrase
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19)
Postovi: (F4)₁₆
Spol: kućni ljubimac

kućni ljubimac

Sarma	=	la pohva - posuda
10	=	17 - 7

Postano: 9:49 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="pandora"]
a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex].
meni nije jasan ovaj korak
zašto zaključujemo M=L ?[/quote]
Mislim da je to zato što smo zaključili da se baza za M može prikazati preko baze za L i k tome obe baze imaju jednak broj članova (tj.dimenzije M i L su jednake), dakle linearna ljuska baze za M = linearna ljuska baze za L. Iz toga slijedi da je M = L. Bar sam ja to pohvatala (jer postoje potprostori jednake dimenzije, a koji nisu međusobno jednaki, npr. prostori gornje- i donjetrokutastih matrica, ali u tom slučaju se baza prvog prostora ne može prikazati preko baze drugog, pa to nisu dva ista potprostora).

Ako pitaš i za drugi dio, to ti je ovo: Ako je M=L, tada umjesto [tex]M \cap L [/tex] možeš pisati [tex]M \cap M [/tex], odnosno M (presjek skupa sa samim sobom je opet taj skup).

pandora (napisa):

a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex].
meni nije jasan ovaj korak
zašto zaključujemo M=L ?

Mislim da je to zato što smo zaključili da se baza za M može prikazati preko baze za L i k tome obe baze imaju jednak broj članova (tj.dimenzije M i L su jednake), dakle linearna ljuska baze za M = linearna ljuska baze za L. Iz toga slijedi da je M = L. Bar sam ja to pohvatala (jer postoje potprostori jednake dimenzije, a koji nisu međusobno jednaki, npr. prostori gornje- i donjetrokutastih matrica, ali u tom slučaju se baza prvog prostora ne može prikazati preko baze drugog, pa to nisu dva ista potprostora).

Ako pitaš i za drugi dio, to ti je ovo: Ako je M=L, tada umjesto [tex]M \cap L [/tex] možeš pisati [tex]M \cap M [/tex], odnosno M (presjek skupa sa samim sobom je opet taj skup).

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

bucko
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 04. 12. 2007. (20:55:30)
Postovi: (A9)₁₆
Spol: kućni ljubimac

kućni ljubimac

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	6 - 0

Postano: 9:52 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

ono što ide s x-om s jedne strane je izjednaceno s onim sto stoji uz s x s druge strane. isto tako za y. daklem 0y+1x=(a-2b)x + (3b-a)y. iz toga slijedi 1= a-2b, 0=3b-a ono što ide s x-om s jedne strane je izjednaceno s onim sto stoji uz s x s druge strane. isto tako za y. daklem 0y+1x=(a-2b)x + (3b-a)y. iz toga slijedi 1= a-2b, 0=3b-a _________________ bucko

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pedro
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
-22	=	16 - 38

Postano: 10:01 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]Znači, [latex]M = \{x = (x_1, ... , x_{2n}) \in \mathbb{R}^{2n}| x_i +2x_{i+n} = 0, i = 1, ... , n\}[/latex]

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za [latex]\mathbb{R}^4[/latex]

To bi bili svi oni [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex] za koje vrijedi:
[latex]x_1 + 2x_3 = 0[/latex]
[latex]x_2 + 2x_4 = 0[/latex]
to, jest

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
Znači, bili bi oblika
[latex](-2x_3, -2x_4, x_2, x_4)[/latex] - jedna baza za takve članove R-4 bi bila

[latex](-2, 0, 1, 0) , (0, -2, 0, 1)[/latex] i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! :)[/quote]

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno :/

ceps (napisa):

Znači,

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za

To bi bili svi oni

za koje vrijedi:

to, jest

Znači, bili bi oblika

- jedna baza za takve članove R-4 bi bila

i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! Smile

Smile

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno Ehm?

Ehm?

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pandora
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
0	=	1 - 1

Postano: 10:19 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="PermutiranoPrase"][quote="pandora"]
a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex].
meni nije jasan ovaj korak
zašto zaključujemo M=L ?[/quote]
Mislim da je to zato što smo zaključili da se baza za M može prikazati preko baze za L i k tome obe baze imaju jednak broj članova (tj.dimenzije M i L su jednake), dakle linearna ljuska baze za M = linearna ljuska baze za L. Iz toga slijedi da je M = L. Bar sam ja to pohvatala (jer postoje potprostori jednake dimenzije, a koji nisu međusobno jednaki, npr. prostori gornje- i donjetrokutastih matrica, ali u tom slučaju se baza prvog prostora ne može prikazati preko baze drugog, pa to nisu dva ista potprostora).

Ako pitaš i za drugi dio, to ti je ovo: Ako je M=L, tada umjesto [tex]M \cap L [/tex] možeš pisati [tex]M \cap M [/tex], odnosno M (presjek skupa sa samim sobom je opet taj skup).[/quote]

ajme, puno ti hvala, sad mi je puno jasnije

PermutiranoPrase (napisa):

pandora (napisa):

a kako je [tex] dim L = dim M [/tex] zakljucujemo da je [tex] M = L = M \cap L [/tex].
meni nije jasan ovaj korak
zašto zaključujemo M=L ?

Mislim da je to zato što smo zaključili da se baza za M može prikazati preko baze za L i k tome obe baze imaju jednak broj članova (tj.dimenzije M i L su jednake), dakle linearna ljuska baze za M = linearna ljuska baze za L. Iz toga slijedi da je M = L. Bar sam ja to pohvatala (jer postoje potprostori jednake dimenzije, a koji nisu međusobno jednaki, npr. prostori gornje- i donjetrokutastih matrica, ali u tom slučaju se baza prvog prostora ne može prikazati preko baze drugog, pa to nisu dva ista potprostora).

Ako pitaš i za drugi dio, to ti je ovo: Ako je M=L, tada umjesto [tex]M \cap L [/tex] možeš pisati [tex]M \cap M [/tex], odnosno M (presjek skupa sa samim sobom je opet taj skup).

ajme, puno ti hvala, sad mi je puno jasnije

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

ceps
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
71	=	74 - 3

Postano: 10:42 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"][quote="ceps"]Znači, [latex]M = \{x = (x_1, ... , x_{2n}) \in \mathbb{R}^{2n}| x_i +2x_{i+n} = 0, i = 1, ... , n\}[/latex]

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za [latex]\mathbb{R}^4[/latex]

To bi bili svi oni [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex] za koje vrijedi:
[latex]x_1 + 2x_3 = 0[/latex]
[latex]x_2 + 2x_4 = 0[/latex]
to, jest

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
Znači, bili bi oblika
[latex](-2x_3, -2x_4, x_2, x_4)[/latex] - jedna baza za takve članove R-4 bi bila

[latex](-2, 0, 1, 0) , (0, -2, 0, 1)[/latex] i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! :)[/quote]

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno :/[/quote]

A što ti točno nije jasno?

Za [latex]\mathbb{R}^6[/latex] bi bilo:

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
[latex]x_3 = -2x_6[/latex]

pa bi baza bila [latex](-2, 0, 0, 1, 0, 0), (0, -2, 0, 0, 1, 0), (0, 0, -2, 0, 0, 1)[/latex]

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za [latex]\mathbb{R}^{2n}[/latex] bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

pedro (napisa):

ceps (napisa):

Znači,

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za

To bi bili svi oni

za koje vrijedi:

to, jest

Znači, bili bi oblika

- jedna baza za takve članove R-4 bi bila

i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! Smile

Smile

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno Ehm?

Ehm?

A što ti točno nije jasno?

Za

bi bilo:

pa bi baza bila

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za

bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

miss.zohar
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 01. 11. 2011. (20:47:40)
Postovi: (A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
3	=	3 - 0

Postano: 10:51 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Probaj bazu za taj prostor napisat preko kanonske. Probaj bazu za taj prostor napisat preko kanonske.

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pedro
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
-22	=	16 - 38

Postano: 10:57 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"][quote="pedro"][quote="ceps"]Znači, [latex]M = \{x = (x_1, ... , x_{2n}) \in \mathbb{R}^{2n}| x_i +2x_{i+n} = 0, i = 1, ... , n\}[/latex]

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za [latex]\mathbb{R}^4[/latex]

To bi bili svi oni [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex] za koje vrijedi:
[latex]x_1 + 2x_3 = 0[/latex]
[latex]x_2 + 2x_4 = 0[/latex]
to, jest

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
Znači, bili bi oblika
[latex](-2x_3, -2x_4, x_2, x_4)[/latex] - jedna baza za takve članove R-4 bi bila

[latex](-2, 0, 1, 0) , (0, -2, 0, 1)[/latex] i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! :)[/quote]

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno :/[/quote]

A što ti točno nije jasno?

Za [latex]\mathbb{R}^6[/latex] bi bilo:

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
[latex]x_3 = -2x_6[/latex]

pa bi baza bila [latex](-2, 0, 0, 1, 0, 0), (0, -2, 0, 0, 1, 0), (0, 0, -2, 0, 0, 1)[/latex]

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za [latex]\mathbb{R}^{2n}[/latex] bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

[b]-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule[/b][/quote]

hmmm...kaj nije ovak(možda se varam):

-2 na 1. mjestu, na n+1-vom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+2 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

ceps (napisa):

pedro (napisa):

ceps (napisa):

Znači,

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za

To bi bili svi oni

za koje vrijedi:

to, jest

Znači, bili bi oblika

- jedna baza za takve članove R-4 bi bila

i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! Smile

Smile

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno Ehm?

Ehm?

A što ti točno nije jasno?

Za

bi bilo:

pa bi baza bila

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za

bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

hmmm...kaj nije ovak(možda se varam):

-2 na 1. mjestu, na n+1-vom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+2 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

ceps
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
71	=	74 - 3

Postano: 11:13 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Je, istina. :oops: Ispričavam se! Je, istina. Ispričavam se!

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pedro
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21)
Postovi: (19B)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
-22	=	16 - 38

Postano: 11:19 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]Je, istina. :oops: Ispričavam se![/quote]

ma u redu jee. glavno da sam ja to skužila :) :)

ceps (napisa):

Je, istina. Embarassed

Embarassed

Ispričavam se!

ma u redu jee. glavno da sam ja to skužila Smile

Smile

Smile

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

logikaus
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	6 - 0

Postano: 11:30 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

evo, imam ja jos jedno pitanje vezano uz zadatak s vjezbi a1=(1,1,2,2) b1=(1,0,0,1) a2=(2,1,2,3) b2=(0,1,2,1) neka je M1=[{a1,b1}] M2=[{a2,b2}] gokažite da je m1=m2 e to znaci da moramo pokazati da je m1 podskup od m2 i obrnuto... on je za m1 podskup m2 napravio ove cetiri jednadzbe 2A = 1 A + B =1 2A + 2B = 2 3A + B =2 ...OD KUD MU TO, KAJ JE IZJEDNACIO S CIM? -.- =) evo, imam ja jos jedno pitanje vezano uz zadatak s vjezbi a1=(1,1,2,2) b1=(1,0,0,1) a2=(2,1,2,3) b2=(0,1,2,1) neka je M1=[{a1,b1}] M2=[{a2,b2}] gokažite da je m1=m2 e to znaci da moramo pokazati da je m1 podskup od m2 i obrnuto... on je za m1 podskup m2 napravio ove cetiri jednadzbe 2A = 1 A + B =1 2A + 2B = 2 3A + B =2 ...OD KUD MU TO, KAJ JE IZJEDNACIO S CIM? -.- =)

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

ceps
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
71	=	74 - 3

Postano: 12:07 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Pošto mogu čitati misli asistenata, mislim da je išao prikazati [latex]a_1[/latex] sa [latex]a_2[/latex] i [latex]b_2[/latex] kao: [latex]a_1 = A\cdot a_2 + B \cdot b_2[/latex] [latex](1,1,2,2) = (2A, A, 2A, 3A) + (0, B, 2B, B)[/latex] [latex](1,1,2,2) = (2A, A + B, 2A + 2B, 3A + B)[/latex] (gdje su A i B iz R-a) Evo misterioznih jednadžbi! :) Ne shvaćam je li i dio pitanja ZAŠTO je to napravio... ako je samo reci, mogu napisat još malo. :) Pošto mogu čitati misli asistenata, mislim da je išao prikazati sa i kao: (gdje su A i B iz R-a) Evo misterioznih jednadžbi! Ne shvaćam je li i dio pitanja ZAŠTO je to napravio... ako je samo reci, mogu napisat još malo.

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pandora
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
0	=	1 - 1

Postano: 12:43 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="pedro"][quote="ceps"][quote="pedro"][quote="ceps"]Znači, [latex]M = \{x = (x_1, ... , x_{2n}) \in \mathbb{R}^{2n}| x_i +2x_{i+n} = 0, i = 1, ... , n\}[/latex]

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za [latex]\mathbb{R}^4[/latex]

To bi bili svi oni [latex](x_1, x_2, x_3, x_4)[/latex] za koje vrijedi:
[latex]x_1 + 2x_3 = 0[/latex]
[latex]x_2 + 2x_4 = 0[/latex]
to, jest

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]

[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
Znači, bili bi oblika
[latex](-2x_3, -2x_4, x_2, x_4)[/latex] - jedna baza za takve članove R-4 bi bila

[latex](-2, 0, 1, 0) , (0, -2, 0, 1)[/latex] i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! :)[/quote]

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno :/[/quote]

A što ti točno nije jasno?

Za [latex]\mathbb{R}^6[/latex] bi bilo:

[latex]x_1 = -2x_3[/latex]
[latex]x_2 = -2x_4[/latex]
[latex]x_3 = -2x_6[/latex]

pa bi baza bila [latex](-2, 0, 0, 1, 0, 0), (0, -2, 0, 0, 1, 0), (0, 0, -2, 0, 0, 1)[/latex]

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za [latex]\mathbb{R}^{2n}[/latex] bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

[b]-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule[/b][/quote]

hmmm...kaj nije ovak(možda se varam):

-2 na 1. mjestu, na n+1-vom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+2 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule[/quote]

u prvoj grupi u tom zadatku dan je prostor neparne dimenzije [latex]\mathbb{R}^{2n+1}[/latex]

nakon što uzmem za npr, R3 ili R5 dobivam
[latex](1, 0, -2), (0, 1, 0) [/latex] baza za članove R3
[latex](1, 0, 0, -2, 0), (0, 1, 0, 0, -2), (0, 0, 1, 0, 0) [/latex] baza za članove R5

je li onda konačno rješenje oblika:
1 na 1.mjestu, -2 na n+2 mjestu, ostalo 0
1 na 2.mjestu, -2 na n+3 mjestu, ostalo 0
.
.
.
1 n-tom mjestu, -2 na 2n-tom mjestu, ostalo 0 i još na kraju na 1 na n+1 mjestu ostalo 0?

pedro (napisa):

ceps (napisa):

pedro (napisa):

ceps (napisa):

Znači,

Nemoj da te ovo zbuni sa 2n, to znači da gledamo prostore parne dimenzije.
Pa ajmo uzet nekoliko manjih takvih npr.

za

To bi bili svi oni

za koje vrijedi:

to, jest

Znači, bili bi oblika

- jedna baza za takve članove R-4 bi bila

i M bi bio 2dimenzionalan.

Ako ti nije jasno kako bi sad to generalizirao na R-2n, probaj si još napraviti za R-6, recimo, pa možda vidiš uzorak! Smile

Smile

a možeš to probat raspisat za 2-ntorku jer mi to nije jasno Ehm?

Ehm?

A što ti točno nije jasno?

Za

bi bilo:

pa bi baza bila

Prva 3 iksa su određena preko zadnja 3, dimenzija je 3... kao što vidiš.

Uz istu argumentaciju za

bi imao prvih n ikseva određenih preko zadnjih n... dimenziju n.

A bazu je teško malo ovako zapisati, ni Tex mi ne pomaže, ali vidiš oblik iz primjera za 4 i 6 dimenzija:

-2 na 1. mjestu, na n-tom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+1 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

hmmm...kaj nije ovak(možda se varam):

-2 na 1. mjestu, na n+1-vom mjestu 1, sve ostalo nule
-2 na 2. mjestu, na n+2 mjestu 1, sve ostalo nule
.
.
.
-2 na ntom mjestu, na 2ntom mjestu 1, sve ostalo nule

u prvoj grupi u tom zadatku dan je prostor neparne dimenzije

nakon što uzmem za npr, R3 ili R5 dobivam

baza za članove R3

baza za članove R5

je li onda konačno rješenje oblika:
1 na 1.mjestu, -2 na n+2 mjestu, ostalo 0
1 na 2.mjestu, -2 na n+3 mjestu, ostalo 0
.
.
.
1 n-tom mjestu, -2 na 2n-tom mjestu, ostalo 0 i još na kraju na 1 na n+1 mjestu ostalo 0?

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

Sino
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 06. 10. 2011. (14:09:58)
Postovi: (14)₁₆
Spol: muško

muško

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	6 - 0

Postano: 14:20 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="helga"]
Nego, ako je tkogod riješio 2.B - je li baza za
[b](M+L) ∩ K -> {(1,1,1,1), (1,2,1,2)}[/b][/quote]

I ja sam dobio takvo rješenje

helga (napisa):

Nego, ako je tkogod riješio 2.B - je li baza za
(M+L) ∩ K → {(1,1,1,1), (1,2,1,2)}

I ja sam dobio takvo rješenje

_________________
SI.NO.

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

pandora
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:55:23)
Postovi: (1A)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
0	=	1 - 1

Postano: 14:51 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="Sino"][quote="helga"]
Nego, ako je tkogod riješio 2.B - je li baza za
[b](M+L) ∩ K -> {(1,1,1,1), (1,2,1,2)}[/b][/quote]

I ja sam dobio takvo rješenje[/quote]

Moze postupak? :/

Sino (napisa):

helga (napisa):

Nego, ako je tkogod riješio 2.B - je li baza za
(M+L) ∩ K → {(1,1,1,1), (1,2,1,2)}

I ja sam dobio takvo rješenje

Moze postupak? Ehm?

Ehm?

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

logikaus
Forumaš(ica)

Forumaš(ica)

Pridružen/a: 12. 10. 2011. (17:55:23)
Postovi: (45)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	6 - 0

Postano: 19:30 ned, 6. 11. 2011 Naslov:

Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]Pošto mogu čitati misli asistenata, mislim da je išao prikazati [latex]a_1[/latex] sa [latex]a_2[/latex] i [latex]b_2[/latex] kao:

[latex]a_1 = A\cdot a_2 + B \cdot b_2[/latex]
[latex](1,1,2,2) = (2A, A, 2A, 3A) + (0, B, 2B, B)[/latex]
[latex](1,1,2,2) = (2A, A + B, 2A + 2B, 3A + B)[/latex]

(gdje su A i B iz R-a)

Evo misterioznih jednadžbi! :)

Ne shvaćam je li i dio pitanja ZAŠTO je to napravio... ako je samo reci, mogu napisat još malo. :)[/quote]

ee ma to mi je trabalo =) tj. i mislila sam da ide ta formula al sam nesto krivo uvrstila i nikak nisam mogla dobiti tocno rjesenje ^^
hvala

ceps (napisa):

Pošto mogu čitati misli asistenata, mislim da je išao prikazati

sa

i

kao:

(gdje su A i B iz R-a)

Evo misterioznih jednadžbi! Smile

Smile

Ne shvaćam je li i dio pitanja ZAŠTO je to napravio... ako je samo reci, mogu napisat još malo. Smile

Smile

ee ma to mi je trabalo =) tj. i mislila sam da ide ta formula al sam nesto krivo uvrstila i nikak nisam mogla dobiti tocno rjesenje ^^
hvala

Korisnički profil

Pošaljite privatnu poruku

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)	Vremenska zona: GMT + 01:00. Idite na Prethodno 1, 2
Stranica 2 / 2.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum

Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan