Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 20:57 pet, 30. 12. 2011 Naslov: |
|
|
Ako ste radili l'Hôpitala, onda tako. Inace:
[dtex]\frac{\log(1 + \pi x)}{x} = \frac{1}{x} \log(1 + \pi x) = \log\left((1 + \pi x)^\frac{1}{x}\right)[/dtex]
Posto je logaritam neprekidna funkcija, "izvadis" ga van iz limesa, pa dobijes
[dtex]\log \lim_{x \rightarrow 0} \left((1 + \pi x)^\frac{1}{x}\right)[/dtex]
Sada bi ti trebalo biti ocito, jer kad [tex]x \rightarrow 0[/tex], onda [tex]\frac{1}{x} \rightarrow \infty[/tex], a za to imas gotovo pravilo (stricek Euler).
Ako ste radili l'Hôpitala, onda tako. Inace:
[dtex]\frac{\log(1 + \pi x)}{x} = \frac{1}{x} \log(1 + \pi x) = \log\left((1 + \pi x)^\frac{1}{x}\right)[/dtex]
Posto je logaritam neprekidna funkcija, "izvadis" ga van iz limesa, pa dobijes
[dtex]\log \lim_{x \rightarrow 0} \left((1 + \pi x)^\frac{1}{x}\right)[/dtex]
Sada bi ti trebalo biti ocito, jer kad [tex]x \rightarrow 0[/tex], onda [tex]\frac{1}{x} \rightarrow \infty[/tex], a za to imas gotovo pravilo (stricek Euler).
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
Postano: 11:10 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
Može pomoć sa 7. u 4.zadaći?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca4.pdf
To bi trebalo rastaviti da bude oblika A*B, gdje je A skup s n-ovima, a B skup s m-ovima, ali ja dobivam A*B + C*D, gdje C i D čini razlomak, u brojniku 3, u nazivniku neki izraz s n, odnosno m. Sad, valja li ovo išta? :?
Edit: ne treba, prokužili smo.
Može pomoć sa 7. u 4.zadaći?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca4.pdf
To bi trebalo rastaviti da bude oblika A*B, gdje je A skup s n-ovima, a B skup s m-ovima, ali ja dobivam A*B + C*D, gdje C i D čini razlomak, u brojniku 3, u nazivniku neki izraz s n, odnosno m. Sad, valja li ovo išta?
Edit: ne treba, prokužili smo.
|
|
[Vrh] |
|
satja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17) Postovi: (F1)16
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
Postano: 16:42 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
Pomogla bih ti, ali njih nisam baš rješavala i ne želim krivo reći. :D
Nego, evo vjerojatno jedan banalan, ali meni jako iritantan:
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28%281+%2B+x%5E%281%2F5%29%29%2F%281+%2B+x%5E%281%2F3%29%29+as+x--%3E-1]link na wolfram alfu[/url], ovaj prvi zapis.
Stalno mi ispada oblik 0/0, što god činila s ovime. :?
Pomogla bih ti, ali njih nisam baš rješavala i ne želim krivo reći.
Nego, evo vjerojatno jedan banalan, ali meni jako iritantan:
link na wolfram alfu, ovaj prvi zapis.
Stalno mi ispada oblik 0/0, što god činila s ovime.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
Postano: 17:50 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="PermutiranoPrase"]Pomogla bih ti, ali njih nisam baš rješavala i ne želim krivo reći. :D
Nego, evo vjerojatno jedan banalan, ali meni jako iritantan:
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28%281+%2B+x%5E%281%2F5%29%29%2F%281+%2B+x%5E%281%2F3%29%29+as+x--%3E-1]link na wolfram alfu[/url], ovaj prvi zapis.
Stalno mi ispada oblik 0/0, što god činila s ovime. :?[/quote]
Sjeti se što je a^5 + b^5, tj. a^3 + b^3; razmisli malo, a ako ne, raspišem ti :)
Rješenje je 3/5, uzgred.
@Zenon: hvala; problem nisu resursi, nego nedostatak vremena :D
PermutiranoPrase (napisa): | Pomogla bih ti, ali njih nisam baš rješavala i ne želim krivo reći.
Nego, evo vjerojatno jedan banalan, ali meni jako iritantan:
link na wolfram alfu, ovaj prvi zapis.
Stalno mi ispada oblik 0/0, što god činila s ovime. |
Sjeti se što je a^5 + b^5, tj. a^3 + b^3; razmisli malo, a ako ne, raspišem ti
Rješenje je 3/5, uzgred.
@Zenon: hvala; problem nisu resursi, nego nedostatak vremena
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol:
|
Postano: 18:05 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="PermutiranoPrase"]Znam za a^3 + b^3, ali za a^5 + b^5 nisam toliko sigurna... Vrijedi isti princip kao i za ^3?[/quote]
Da, da; kad ti je neparna potencija onda možeš i zbroj faktorizirati.
n = neparan
a^n + b^n = (a+b)( a^n-1 - b*a^n-2 + ... + b^n-3*a^2 - b^n-2*a + b^n-1 )
Dakle, zbroj potencija u drugoj je zagradi uvijek n-1 za svaki element, a ide plus pa minus itd.; zadnji ti je element sigurno plus - zato i možeš samo neparne rastavljati jer ćeš množenjem dobiti (+)a*a^n-1 + b*b^n-1, a ostalo će se pokratiti.
Samo pazi, ti ovdje imaš korijene.
edit: Eto, imaš i Zenonov lijepi prikaz. :)
PermutiranoPrase (napisa): | Znam za a^3 + b^3, ali za a^5 + b^5 nisam toliko sigurna... Vrijedi isti princip kao i za ^3? |
Da, da; kad ti je neparna potencija onda možeš i zbroj faktorizirati.
n = neparan
a^n + b^n = (a+b)( a^n-1 - b*a^n-2 + ... + b^n-3*a^2 - b^n-2*a + b^n-1 )
Dakle, zbroj potencija u drugoj je zagradi uvijek n-1 za svaki element, a ide plus pa minus itd.; zadnji ti je element sigurno plus - zato i možeš samo neparne rastavljati jer ćeš množenjem dobiti (+)a*a^n-1 + b*b^n-1, a ostalo će se pokratiti.
Samo pazi, ti ovdje imaš korijene.
edit: Eto, imaš i Zenonov lijepi prikaz.
Zadnja promjena: quark; 19:47 uto, 3. 1. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 18:09 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="quark"][quote="PermutiranoPrase"]Znam za a^3 + b^3, ali za a^5 + b^5 nisam toliko sigurna... Vrijedi isti princip kao i za ^3?[/quote]
Da, da; kad ti je neparna potencija onda možeš i zbroj faktorizirati.
n = neparan
a^n + b^n = (a+b)( a^n-1 - b*a^n-2 + ... + b^n-3*a^2 - b^n-2*a + b^n-1 )
Dakle, zbroj potencija u drugoj je zagradi uvijek n-1 za svaki element, a ide plus pa minus itd.; zadnji ti je element sigurno plus - zato i možeš samo neparne rastavljati jer ćeš množenjem dobiti (+)a*a^n-1 + b*b^n-1, a ostalo će se pokratiti.
Samo pazi, ti ovdje imaš korijene.
edit: Eto, imaš i Zenonov lijep prikaz. :)[/quote]
Ne za sve neparne brojeve. Nekako mi nema smisla za [tex]n=1[/tex].
Zato sam u svome raspisu i stavio [tex]2n+1[/tex] što automatski eliminira jedinicu. Ako sam u krivu neka me netko ispravi.
quark (napisa): | PermutiranoPrase (napisa): | Znam za a^3 + b^3, ali za a^5 + b^5 nisam toliko sigurna... Vrijedi isti princip kao i za ^3? |
Da, da; kad ti je neparna potencija onda možeš i zbroj faktorizirati.
n = neparan
a^n + b^n = (a+b)( a^n-1 - b*a^n-2 + ... + b^n-3*a^2 - b^n-2*a + b^n-1 )
Dakle, zbroj potencija u drugoj je zagradi uvijek n-1 za svaki element, a ide plus pa minus itd.; zadnji ti je element sigurno plus - zato i možeš samo neparne rastavljati jer ćeš množenjem dobiti (+)a*a^n-1 + b*b^n-1, a ostalo će se pokratiti.
Samo pazi, ti ovdje imaš korijene.
edit: Eto, imaš i Zenonov lijep prikaz. |
Ne za sve neparne brojeve. Nekako mi nema smisla za [tex]n=1[/tex].
Zato sam u svome raspisu i stavio [tex]2n+1[/tex] što automatski eliminira jedinicu. Ako sam u krivu neka me netko ispravi.
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 19:03 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
Primijeti da u velikoj zagradi imas sumande oblika [tex]a^ib^j[/tex], pri cemu je [tex]i,j \in \mathbb{N}_0[/tex] i [tex]i+j = n-1[/tex]. Za [tex]n = 1[/tex], to znaci da je [tex]i+j = 0[/tex], pa je jedina mogucnost [tex]i = j = 0[/tex], a su svi takvi sumandi su oblika [tex]a^0b^0 = 1[/tex], sto ti daje trivijalni "rastav": [tex]a^1 + b^1 = (a+b) \cdot 1[/tex]. :)
Primijeti da u velikoj zagradi imas sumande oblika [tex]a^ib^j[/tex], pri cemu je [tex]i,j \in \mathbb{N}_0[/tex] i [tex]i+j = n-1[/tex]. Za [tex]n = 1[/tex], to znaci da je [tex]i+j = 0[/tex], pa je jedina mogucnost [tex]i = j = 0[/tex], a su svi takvi sumandi su oblika [tex]a^0b^0 = 1[/tex], sto ti daje trivijalni "rastav": [tex]a^1 + b^1 = (a+b) \cdot 1[/tex].
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 19:44 uto, 3. 1. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="vsego"]Primijeti da u velikoj zagradi imas sumande oblika [tex]a^ib^j[/tex], pri cemu je [tex]i,j \in \mathbb{N}_0[/tex] i [tex]i+j = n-1[/tex]. Za [tex]n = 1[/tex], to znaci da je [tex]i+j = 0[/tex], pa je jedina mogucnost [tex]i = j = 0[/tex], a su svi takvi sumandi su oblika [tex]a^0b^0 = 1[/tex], sto ti daje trivijalni "rastav": [tex]a^1 + b^1 = (a+b) \cdot 1[/tex]. :)[/quote]
Hvala!
Još sam i pokušao gledati tako njekako, ali sam gledao malo drugačije, pa mi nije imalo smisla. Jednu bitnu stvar sam zaboravio.
:thankyou:
vsego (napisa): | Primijeti da u velikoj zagradi imas sumande oblika [tex]a^ib^j[/tex], pri cemu je [tex]i,j \in \mathbb{N}_0[/tex] i [tex]i+j = n-1[/tex]. Za [tex]n = 1[/tex], to znaci da je [tex]i+j = 0[/tex], pa je jedina mogucnost [tex]i = j = 0[/tex], a su svi takvi sumandi su oblika [tex]a^0b^0 = 1[/tex], sto ti daje trivijalni "rastav": [tex]a^1 + b^1 = (a+b) \cdot 1[/tex]. |
Hvala!
Još sam i pokušao gledati tako njekako, ali sam gledao malo drugačije, pa mi nije imalo smisla. Jednu bitnu stvar sam zaboravio.
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|