Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaci
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 16:36 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="fejky"]Pod c) Produkt ce biti djeljiv ako padne barem jedan paran broj i petica; npr: [latex]1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 5[/latex], nije se pojavila niti jedna dvojka a produkt je djeljiv sa 10.[/quote]

Imaš pravo, trebao sam napisati ''broj djeljiv sa 2''. :)
Brzopletost.
fejky (napisa):
Pod c) Produkt ce biti djeljiv ako padne barem jedan paran broj i petica; npr: , nije se pojavila niti jedna dvojka a produkt je djeljiv sa 10.


Imaš pravo, trebao sam napisati ''broj djeljiv sa 2''. Smile
Brzopletost.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mini
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 02. 2009. (14:31:34)
Postovi: (69)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 11

PostPostano: 17:55 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ceps"]
Da prebrojiš na koliko se načina može dogoditi A staviš:

[latex]x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25, 1 \leq x_i \leq 6, i = 1, ..., 6[/latex]

što bi ti trebalo biti poznato sa diskretne.
[/quote]

jedino mi ovo nije jasno jer zaboravih kako naći broj rješenja. znam da stavimo za yi = xi - 1 i ubacimo u jednadžbu, al ne znam dalje. davno ta diskretna bila :/
ceps (napisa):

Da prebrojiš na koliko se načina može dogoditi A staviš:



što bi ti trebalo biti poznato sa diskretne.


jedino mi ovo nije jasno jer zaboravih kako naći broj rješenja. znam da stavimo za yi = xi - 1 i ubacimo u jednadžbu, al ne znam dalje. davno ta diskretna bila Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matijaB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2010. (09:11:43)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 5

PostPostano: 22:25 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

da bi poceli igrati igru,treba nam 6 na kocki. Nakon koliko bacanja kocke bi vjerojatnost da je pala 6 bila barem 0.95 ?
da bi poceli igrati igru,treba nam 6 na kocki. Nakon koliko bacanja kocke bi vjerojatnost da je pala 6 bila barem 0.95 ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 23:42 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matijaB"]da bi poceli igrati igru,treba nam 6 na kocki. Nakon koliko bacanja kocke bi vjerojatnost da je pala 6 bila barem 0.95 ?[/quote]

Vjerojatnost da u [tex]k[/tex] bacanja nijednom ne padne 6 iznosi [tex](5/6)^k[/tex]. Sad tražiš najmanji [tex]k[/tex] za koji je [tex](5/6)^k \le 0.05[/tex]. Za takav [tex]k[/tex], vjerojatnost da se dogodi komplementarni događaj - tj. da padne barem jedna šestica - je [tex]\geq 0.95[/tex].

[size=9][color=#999999]Added after 24 minutes:[/color][/size]

[quote="ceps"]Koji te dio točno muči?

Imaš tri događaja

A = {zbroj brojeva na kockama je 25}
B = {bar jednom padne 5}
C = {produkt dobivenih brojeva je djeljiv sa 10}

Trebaš izračunati P(A U B U C), tako da će ti trebati i vjerojatnosti događaja A presjek B, A presjek C, B presjek C i A presjek B presjek C...
Vidiš da tu ima dosta računanja, pa mi se ne da sad sve baš pisati... xD
[/quote]

Evo ja ću ovo dovršiti.

Primijetimo da je [tex]C\subseteq B[/tex] (ako je produkt djeljiv s [tex]10[/tex], sigurno je pala petica) pa možemo pojednostavniti stvar: [tex]P(A \cup B \cup C) = P(A \cup B)[/tex].

E to ćemo pak ovako: [tex]P(A \cup B) = P(A\setminus B) + P(B)[/tex], tu varijantu sam odabrao jer ove desno znam izračunati.

Ok, [tex]P(B) = 1-P(B^c)[/tex], a vjerojatnost da nijednom ne padne petica je [tex](5/6)^5[/tex], pa je [tex]P(B) = 1-(5/6)^5[/tex].

Sad pogledajmo [tex]P(A\setminus B)[/tex]. To su događaji kad je zbroj bio jednak [tex]25[/tex], ali nije pala petica. Fora je što tih događaja ima relativno malo. To su:

[tex]6,6,6,6,1[/tex] - ukupno [tex]5[/tex] permutacija (biramo gdje ćemo staviti jedinicu)
[tex]6,6,6,4,3[/tex] - ukupno [tex]20[/tex] permutacija (biramo gdje ćemo staviti četvorku, pa onda gdje ćemo staviti trojku, dakle [tex]5\cdot 4[/tex])

Dakle [tex]P(A\setminus B) = \displaystyle\frac{5+20}{6^5} = \frac{1}{6^3}[/tex]. Konačno rješenje bilo bi dakle [tex]1-\displaystyle\bigg(\frac{5}{6}\bigg)^5+\frac{1}{6^3}[/tex].
matijaB (napisa):
da bi poceli igrati igru,treba nam 6 na kocki. Nakon koliko bacanja kocke bi vjerojatnost da je pala 6 bila barem 0.95 ?


Vjerojatnost da u [tex]k[/tex] bacanja nijednom ne padne 6 iznosi [tex](5/6)^k[/tex]. Sad tražiš najmanji [tex]k[/tex] za koji je [tex](5/6)^k \le 0.05[/tex]. Za takav [tex]k[/tex], vjerojatnost da se dogodi komplementarni događaj - tj. da padne barem jedna šestica - je [tex]\geq 0.95[/tex].

Added after 24 minutes:

ceps (napisa):
Koji te dio točno muči?

Imaš tri događaja

A = {zbroj brojeva na kockama je 25}
B = {bar jednom padne 5}
C = {produkt dobivenih brojeva je djeljiv sa 10}

Trebaš izračunati P(A U B U C), tako da će ti trebati i vjerojatnosti događaja A presjek B, A presjek C, B presjek C i A presjek B presjek C...
Vidiš da tu ima dosta računanja, pa mi se ne da sad sve baš pisati... xD


Evo ja ću ovo dovršiti.

Primijetimo da je [tex]C\subseteq B[/tex] (ako je produkt djeljiv s [tex]10[/tex], sigurno je pala petica) pa možemo pojednostavniti stvar: [tex]P(A \cup B \cup C) = P(A \cup B)[/tex].

E to ćemo pak ovako: [tex]P(A \cup B) = P(A\setminus B) + P(B)[/tex], tu varijantu sam odabrao jer ove desno znam izračunati.

Ok, [tex]P(B) = 1-P(B^c)[/tex], a vjerojatnost da nijednom ne padne petica je [tex](5/6)^5[/tex], pa je [tex]P(B) = 1-(5/6)^5[/tex].

Sad pogledajmo [tex]P(A\setminus B)[/tex]. To su događaji kad je zbroj bio jednak [tex]25[/tex], ali nije pala petica. Fora je što tih događaja ima relativno malo. To su:

[tex]6,6,6,6,1[/tex] - ukupno [tex]5[/tex] permutacija (biramo gdje ćemo staviti jedinicu)
[tex]6,6,6,4,3[/tex] - ukupno [tex]20[/tex] permutacija (biramo gdje ćemo staviti četvorku, pa onda gdje ćemo staviti trojku, dakle [tex]5\cdot 4[/tex])

Dakle [tex]P(A\setminus B) = \displaystyle\frac{5+20}{6^5} = \frac{1}{6^3}[/tex]. Konačno rješenje bilo bi dakle [tex]1-\displaystyle\bigg(\frac{5}{6}\bigg)^5+\frac{1}{6^3}[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tinky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08)
Postovi: (3F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 1

PostPostano: 11:48 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze netko rijesiti zadatak 2. iz prvog kolokvija 2007 god. u obe grupe?
Moze netko rijesiti zadatak 2. iz prvog kolokvija 2007 god. u obe grupe?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 12:40 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="tinky"]Moze netko rijesiti zadatak 2. iz prvog kolokvija 2007 god. u obe grupe?[/quote]

A grupa.

2.a) Međusobnim oduzimanjem zadanih skupova [tex]A_n[/tex] zaključujemo da naša [tex]\sigma[/tex]-algebra mora sadržavati sve skupove oblika [tex](k, k+1][/tex] za [tex]1\le k\le 4[/tex], a također i skup [tex](5,10][/tex] kao komplement od [tex][0,5][/tex]. Navedeni skupovi, zajedno sa [tex][0,1][/tex], međusobno su disjunktni i "nedjeljivi" pa možemo zaključiti su to atomi naše [tex]\sigma[/tex]-algebre:

[tex]\delta = \{[0,1], (1,2],(2,3],(3,4],(4,5],(5,10]\}[/tex]

To znači da je svaki skup iz [tex]\sigma[/tex]-algebre sastavljen kao unija nekih od ovih atoma. Dakle naša [tex]\sigma[/tex]-algebra sadrži [tex]2^6[/tex] skupova.

2.b) Po definiciji, tražimo [tex]\lim\sup B_n=\displaystyle \bigcap_{n=1}^\infty \bigcup_{k=n}^\infty B_k[/tex]. Fiksirajmo [tex]n[/tex] i pogledajmo čemu je jednaka unija:

[tex]\displaystyle\bigcup_{k=n}^\infty B_k = \bigcup_{k=n}^\infty\bigg[\frac 1 k, 5+\frac 1 k\bigg] = \bigg(0, 5+\frac 1 n\bigg][/tex], pa konačno imamo [tex]\lim\sup B_n = \displaystyle \bigcap_{n=1}^\infty \bigg(0, 5+\frac 1 n\bigg] = (0, 5][/tex].

Druga grupa se rješava slično.
tinky (napisa):
Moze netko rijesiti zadatak 2. iz prvog kolokvija 2007 god. u obe grupe?


A grupa.

2.a) Međusobnim oduzimanjem zadanih skupova [tex]A_n[/tex] zaključujemo da naša [tex]\sigma[/tex]-algebra mora sadržavati sve skupove oblika [tex](k, k+1][/tex] za [tex]1\le k\le 4[/tex], a također i skup [tex](5,10][/tex] kao komplement od [tex][0,5][/tex]. Navedeni skupovi, zajedno sa [tex][0,1][/tex], međusobno su disjunktni i "nedjeljivi" pa možemo zaključiti su to atomi naše [tex]\sigma[/tex]-algebre:

[tex]\delta = \{[0,1], (1,2],(2,3],(3,4],(4,5],(5,10]\}[/tex]

To znači da je svaki skup iz [tex]\sigma[/tex]-algebre sastavljen kao unija nekih od ovih atoma. Dakle naša [tex]\sigma[/tex]-algebra sadrži [tex]2^6[/tex] skupova.

2.b) Po definiciji, tražimo [tex]\lim\sup B_n=\displaystyle \bigcap_{n=1}^\infty \bigcup_{k=n}^\infty B_k[/tex]. Fiksirajmo [tex]n[/tex] i pogledajmo čemu je jednaka unija:

[tex]\displaystyle\bigcup_{k=n}^\infty B_k = \bigcup_{k=n}^\infty\bigg[\frac 1 k, 5+\frac 1 k\bigg] = \bigg(0, 5+\frac 1 n\bigg][/tex], pa konačno imamo [tex]\lim\sup B_n = \displaystyle \bigcap_{n=1}^\infty \bigg(0, 5+\frac 1 n\bigg] = (0, 5][/tex].

Druga grupa se rješava slično.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
tinky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 06. 2008. (11:59:08)
Postovi: (3F)16
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 1

PostPostano: 13:17 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvaaala :)
hvaaala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Stuart
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2011. (16:42:01)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 16:24 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može neki hint za 4. zadatak iz prve grupe?
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0708-kol1.pdf

Kao rješenje mi je ispalo 38/105, ali ne znam je li dobro.

Unaprijed hvala. :D
Može neki hint za 4. zadatak iz prve grupe?
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0708-kol1.pdf

Kao rješenje mi je ispalo 38/105, ali ne znam je li dobro.

Unaprijed hvala. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
A_je_to
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 02. 2009. (16:51:22)
Postovi: (6D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 0

PostPostano: 16:33 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako se u 3.a) zadatku dobije ovaj P(Hi)? Unaprijed zahvaljujem:
http://web.math.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol1.pdf
Kako se u 3.a) zadatku dobije ovaj P(Hi)? Unaprijed zahvaljujem:
http://web.math.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol1.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 17:30 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="A_je_to"]Kako se u 3.a) zadatku dobije ovaj P(Hi)? Unaprijed zahvaljujem:
http://web.math.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol1.pdf[/quote]

Jedinica u svakom bacanju pada s vjerojatnošću od [tex]1/6[/tex]. Vjerojatnost da jedinica padne točno [tex]i[/tex] puta iznosi [tex]{5 \choose i}(1/6)^i(5/6)^{5-i}[/tex]. Zašto?

Biramo na kojih [tex]i[/tex] kocaka (od ukupno [tex]5[/tex]) će pasti jedinica, to je [tex]{5\choose i}[/tex] događaja, ti događaji su disjunktni a vjerojatnost svakog od njih je [tex](1/6)^i[/tex] (vjerojatnost da na tih [tex]i[/tex] kocaka padne jedinica) puta [tex](5/6)^{5-i}[/tex] (vjerojatnost da na preostalih [tex]5-i[/tex] kocaka [i]ne[/i] padne jedinica).

[size=9][color=#999999]Added after 49 minutes:[/color][/size]

[quote="Stuart"]Može neki hint za 4. zadatak iz prve grupe?
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0708-kol1.pdf

Kao rješenje mi je ispalo 38/105, ali ne znam je li dobro.

Unaprijed hvala. :D[/quote]

Definirajmo potpun sistem događaja: [tex]H_k = [/tex] { u prvom izvlačenju dobili smo sumu [tex]k[/tex] }, za [tex]k=2,3,4[/tex]. [tex]P(H_k)[/tex] je lako izračunati.

Potom analogno definiramo [tex]A_k = [/tex] { u drugom izvlačenju dobili smo sumu [tex]k[/tex] }, za [tex]k=2,3,4[/tex].

Nas zanimaju događaji u kojima je suma jednaka, tj. kad se dogode [tex]H_k[/tex] i [tex]A_k[/tex]. Rješenje je dakle

[tex]P(A_2\cap H_2) + P(A_3\cap H_3) + P(A_4\cap H_4) = P(A_2 | H_2)P(H_2) + P(A_3 | H_3)P(H_3)+P(A_4 | H_4)P(H_4)[/tex],

što ne bi trebalo biti teško izračunati:

- za [tex]P(A_2 | H_2)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo dvije manje kovanice ako nam je ostalo 4 manje i 4 veće,
- za [tex]P(A_3 | H_3)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo jednu manju i jednu veću kovanicu ako nam je ostalo 5 manjih i 3 veće,
- za [tex]P(A_4 | H_4)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo dvije veće kovanice ako nam je ostalo 6 manjih i 2 veće.
A_je_to (napisa):
Kako se u 3.a) zadatku dobije ovaj P(Hi)? Unaprijed zahvaljujem:
http://web.math.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol1.pdf


Jedinica u svakom bacanju pada s vjerojatnošću od [tex]1/6[/tex]. Vjerojatnost da jedinica padne točno [tex]i[/tex] puta iznosi [tex]{5 \choose i}(1/6)^i(5/6)^{5-i}[/tex]. Zašto?

Biramo na kojih [tex]i[/tex] kocaka (od ukupno [tex]5[/tex]) će pasti jedinica, to je [tex]{5\choose i}[/tex] događaja, ti događaji su disjunktni a vjerojatnost svakog od njih je [tex](1/6)^i[/tex] (vjerojatnost da na tih [tex]i[/tex] kocaka padne jedinica) puta [tex](5/6)^{5-i}[/tex] (vjerojatnost da na preostalih [tex]5-i[/tex] kocaka ne padne jedinica).

Added after 49 minutes:

Stuart (napisa):
Može neki hint za 4. zadatak iz prve grupe?
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0708-kol1.pdf

Kao rješenje mi je ispalo 38/105, ali ne znam je li dobro.

Unaprijed hvala. Very Happy


Definirajmo potpun sistem događaja: [tex]H_k = [/tex] { u prvom izvlačenju dobili smo sumu [tex]k[/tex] }, za [tex]k=2,3,4[/tex]. [tex]P(H_k)[/tex] je lako izračunati.

Potom analogno definiramo [tex]A_k = [/tex] { u drugom izvlačenju dobili smo sumu [tex]k[/tex] }, za [tex]k=2,3,4[/tex].

Nas zanimaju događaji u kojima je suma jednaka, tj. kad se dogode [tex]H_k[/tex] i [tex]A_k[/tex]. Rješenje je dakle

[tex]P(A_2\cap H_2) + P(A_3\cap H_3) + P(A_4\cap H_4) = P(A_2 | H_2)P(H_2) + P(A_3 | H_3)P(H_3)+P(A_4 | H_4)P(H_4)[/tex],

što ne bi trebalo biti teško izračunati:

- za [tex]P(A_2 | H_2)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo dvije manje kovanice ako nam je ostalo 4 manje i 4 veće,
- za [tex]P(A_3 | H_3)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo jednu manju i jednu veću kovanicu ako nam je ostalo 5 manjih i 3 veće,
- za [tex]P(A_4 | H_4)[/tex] tražimo vjerojatnost da izvučemo dvije veće kovanice ako nam je ostalo 6 manjih i 2 veće.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
akolak
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 12. 2010. (16:52:59)
Postovi: (1D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 1

PostPostano: 17:44 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[url]http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf[/url]
Zna ko kakvo ne-brooot-force rješenje trećeg u prvoj grupi?

EDIT: komplement tvrdnje + sylvestrova formula je solidno rješenje.
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf
Zna ko kakvo ne-brooot-force rješenje trećeg u prvoj grupi?

EDIT: komplement tvrdnje + sylvestrova formula je solidno rješenje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1

PostPostano: 19:01 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

mozes samo malo to raspisat? ne vidim kako je komplement tvrdnje efektivan za racunanje

EDIT: ipak ne treba,skuzio
mozes samo malo to raspisat? ne vidim kako je komplement tvrdnje efektivan za racunanje

EDIT: ipak ne treba,skuzio


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zvonkec
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 11. 2010. (20:56:30)
Postovi: (37)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 14 - 2

PostPostano: 19:07 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="akolak"][url]http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf[/url]
Zna ko kakvo ne-brooot-force rješenje trećeg u prvoj grupi?

EDIT: komplement tvrdnje + sylvestrova formula je solidno rješenje.[/quote]

Zašto je to bolje? Komplement je da se barem jedan od tih ishoda nije pojavio. Ak idemo racunat vjerojatnost unije dogadjaja {i-ta boja se nije pojavila} meni se čini da opet ima gro za raspisivat. I kako racunat presjeke? Kao to su nezavisni dogadjaji pa onda sam bjesomucno mnozimo il sta?
akolak (napisa):
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/uuv-0607-kol1.pdf
Zna ko kakvo ne-brooot-force rješenje trećeg u prvoj grupi?

EDIT: komplement tvrdnje + sylvestrova formula je solidno rješenje.


Zašto je to bolje? Komplement je da se barem jedan od tih ishoda nije pojavio. Ak idemo racunat vjerojatnost unije dogadjaja {i-ta boja se nije pojavila} meni se čini da opet ima gro za raspisivat. I kako racunat presjeke? Kao to su nezavisni dogadjaji pa onda sam bjesomucno mnozimo il sta?



_________________
nekad sam bio umišljen al sam se promijenio sad sam savršen
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
hstojanovic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 10. 2010. (18:00:01)
Postovi: (30)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
12 = 19 - 7

PostPostano: 19:33 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zvonkec"]Zašto je to bolje? Komplement je da se barem jedan od tih ishoda nije pojavio. Ak idemo racunat vjerojatnost unije dogadjaja {i-ta boja se nije pojavila} meni se čini da opet ima gro za raspisivat. I kako racunat presjeke? Kao to su nezavisni dogadjaji pa onda sam bjesomucno mnozimo il sta?[/quote]

Vjerojatnost presjeka od nema crvenog para i nema zelenog para u 10 izvlačenja je (23/25)^10 jer su u svakom izvlačenju povoljni svi osim 2 od mogućih 25 i imamo 10 uzastopnih neovisnih izvlačenja. Tako isto raspišeš ostale presjeke.
zvonkec (napisa):
Zašto je to bolje? Komplement je da se barem jedan od tih ishoda nije pojavio. Ak idemo racunat vjerojatnost unije dogadjaja {i-ta boja se nije pojavila} meni se čini da opet ima gro za raspisivat. I kako racunat presjeke? Kao to su nezavisni dogadjaji pa onda sam bjesomucno mnozimo il sta?


Vjerojatnost presjeka od nema crvenog para i nema zelenog para u 10 izvlačenja je (23/25)^10 jer su u svakom izvlačenju povoljni svi osim 2 od mogućih 25 i imamo 10 uzastopnih neovisnih izvlačenja. Tako isto raspišeš ostale presjeke.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matijaB
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2010. (09:11:43)
Postovi: (4D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 5 - 5

PostPostano: 20:53 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite

kolko vam izade rjesenje?
kolko vam izade rjesenje?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mapat
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2010. (15:31:40)
Postovi: (10)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 0

PostPostano: 12:07 pon, 16. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol2.pdf
2. zadatak.

nije mi bas jasno odredivanje fje distribucije. je li F(y)= 35/64 za 0<=y<1 zato sto smo izvukli 2 crne na (5/8)*(5/8) nacina? ako je tako, zasto je onda za 1<=y<2 F(y)=55/64??

hvala unaprijed :)


ovo nije trebao bit smajl vec ( 5 / 8 ) * ( 5 / 8 )
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-kol2.pdf
2. zadatak.

nije mi bas jasno odredivanje fje distribucije. je li F(y)= 35/64 za 0<=y<1 zato sto smo izvukli 2 crne na (5/Cool*(5/Cool nacina? ako je tako, zasto je onda za 1<=y<2 F(y)=55/64??

hvala unaprijed Smile


ovo nije trebao bit smajl vec ( 5 / 8 ) * ( 5 / 8 )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 12:42 pon, 16. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

F(y) za 0<=y<1 se dobije kao zbroj vjerojatnosti f(y') za one y' koji su manji ili jednaki y, a to je u našem slučaju samo y' = 0, dakle za 0<=y<1 imamo

F(y) = f(0) = (vjerojatnost da izvučemo 0 bijelih kuglica) = (vjerojatnost da prvi put izvučemo crnu) * (vjerojatnost da drugi put izvučemo crnu) = 5/8 * 5/8 = 25/64.

Analogno, za 1<=y<2 imamo F(y) = f(0) + f(1) = 25/64 + 30/64 = 55/64.
F(y) za 0<=y<1 se dobije kao zbroj vjerojatnosti f(y') za one y' koji su manji ili jednaki y, a to je u našem slučaju samo y' = 0, dakle za 0<=y<1 imamo

F(y) = f(0) = (vjerojatnost da izvučemo 0 bijelih kuglica) = (vjerojatnost da prvi put izvučemo crnu) * (vjerojatnost da drugi put izvučemo crnu) = 5/8 * 5/8 = 25/64.

Analogno, za 1<=y<2 imamo F(y) = f(0) + f(1) = 25/64 + 30/64 = 55/64.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kobila krsto
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2009. (16:55:08)
Postovi: (6A)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 16 - 18

PostPostano: 10:49 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

da li se kome raspisati 4.37., 4.39. i 2.15. odavde : http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

:)
da li se kome raspisati 4.37., 4.39. i 2.15. odavde : http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ceps
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 10. 2010. (13:03:07)
Postovi: (13A)16
Sarma = la pohva - posuda
71 = 74 - 3

PostPostano: 10:59 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

2.15

[latex]P( \{a, b\} \cup \{b,c\}) = P( \{a,b,c}\ ) = 1[/latex]

S druge strane:

[latex]P( \{a, b\} \cup \{b,c\}) = P( \{a, b\} ) + P( \{b,c\}) - P( \{a, b\} \cap \{b,c\}) = P( \{a, b\} ) + P( \{b,c\}) - P( \{b\}) [/latex]

Sad odavde izračunaš P(b) i onda možeš lako naći vjerojatnosti od a i c...
2.15



S druge strane:



Sad odavde izračunaš P(b) i onda možeš lako naći vjerojatnosti od a i c...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kobila krsto
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2009. (16:55:08)
Postovi: (6A)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 16 - 18

PostPostano: 13:01 čet, 26. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uh, 2.15. je odavde : http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap2.pdf
:D
hvala na trudu al krivo sam postao :/
oni ostali su s korektnog linka čini mi se :)
Uh, 2.15. je odavde : http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap2.pdf
Very Happy
hvala na trudu al krivo sam postao Ehm?
oni ostali su s korektnog linka čini mi se Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Sljedeće
Stranica 5 / 9.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan