Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Primjene u planimetriji (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
aso2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 01. 2010. (17:53:36)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 21:38 sri, 8. 2. 2012    Naslov: Primjene u planimetriji Citirajte i odgovorite

Kružnici polumjera r=3.6cm upisan je trokut kojem su dvije stranice dugačke 5cm i 5.8cm.
Koliki su kutovi tog trokuta i kolika je duljina treće stranice?


Molim vas pomoć,zapeo sam na ovom zadatku skroz jer se prvi put radi o raznostraničnom trokutu. :shock:
Kružnici polumjera r=3.6cm upisan je trokut kojem su dvije stranice dugačke 5cm i 5.8cm.
Koliki su kutovi tog trokuta i kolika je duljina treće stranice?


Molim vas pomoć,zapeo sam na ovom zadatku skroz jer se prvi put radi o raznostraničnom trokutu. Shocked


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 21:55 sri, 8. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nacrtaj kruznicu, trokut i spojnice srediste kruznice [i]T[/i] s vrhovima trokuta. Dobit ces tri jednakokracna trokuta s krakovima [i]r[/i] i bazama [i]a[/i], [i]b[/i], odnosno [i]c[/i] (njega trazis). Upetljas [url=http://matematika-gradim1.blogspot.com/2010/01/sinusov-i-kosinusov-poucak.html]poucak o kosinusima[/url] i nadjes kuteve uz [i]T[/i] u dva trokuta. Onda znas i treci kut, pa opet upotrijebis isti poucak i nadjes trecu stranicu trokuta. Za ostale kuteve je lako (isti poucak, samo gledas pocetni trokut umjesto ova tri "mala").
Nacrtaj kruznicu, trokut i spojnice srediste kruznice T s vrhovima trokuta. Dobit ces tri jednakokracna trokuta s krakovima r i bazama a, b, odnosno c (njega trazis). Upetljas poucak o kosinusima i nadjes kuteve uz T u dva trokuta. Onda znas i treci kut, pa opet upotrijebis isti poucak i nadjes trecu stranicu trokuta. Za ostale kuteve je lako (isti poucak, samo gledas pocetni trokut umjesto ova tri "mala").



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kikzmyster
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2010. (13:35:08)
Postovi: (72)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
45 = 46 - 1

PostPostano: 21:59 sri, 8. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Oznacimo sa a,b,c stranice trokuta, a= 5 cm, b = 5.8 cm, i sa [latex]\alpha , \beta, \gamma[/latex] odgovarajuce kuteve. Oznacimo R = 3.6 cm.

Znamo da je polumjer kruznice opisana trokutu [latex]R=\frac{abc}{4P}[/latex], gdje je P povrsina trokuta. Povrsinu racunamo pomocu Heronove formule, [latex] P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} [/latex], gdje je [latex] s= \frac{a+b+c}{2} [/latex].

Dakle imamo sve skupa [latex]R=\frac{abc}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}[/latex]. Uvrstimo sto znamo, i dobit cemo jednadzbu za c. Bit ce jednadzba 4-tog stupnja, ali oblika Ac^4 + Bc^2 + C = 0. pa rjesavas za c^2. Tako znamo a,b,c, pa kuteve odredujemo pomocu sinusovog poucka. [latex] \frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sin \gamma } = 2R [/latex]

EDIT: sad vidio da nisam prvi. ovo gore je puno jednostavnije..
Oznacimo sa a,b,c stranice trokuta, a= 5 cm, b = 5.8 cm, i sa odgovarajuce kuteve. Oznacimo R = 3.6 cm.

Znamo da je polumjer kruznice opisana trokutu , gdje je P povrsina trokuta. Povrsinu racunamo pomocu Heronove formule, , gdje je .

Dakle imamo sve skupa . Uvrstimo sto znamo, i dobit cemo jednadzbu za c. Bit ce jednadzba 4-tog stupnja, ali oblika Ac^4 + Bc^2 + C = 0. pa rjesavas za c^2. Tako znamo a,b,c, pa kuteve odredujemo pomocu sinusovog poucka.

EDIT: sad vidio da nisam prvi. ovo gore je puno jednostavnije..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krki
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 07. 2011. (20:30:12)
Postovi: (2E)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 0:26 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Možda bi bilo jednostavnije da se objedine prethodna dva postupka.
Prvo iskoristimo poučak o sinusu i dobijemo alfu i betu. Onda znamo i gamu, pa iskoristimo poučak o kosinusu da dobijemo c.
I pazi se sinusa, zeznuta je to funkcija na intervalu od nule do pi.
Možda bi bilo jednostavnije da se objedine prethodna dva postupka.
Prvo iskoristimo poučak o sinusu i dobijemo alfu i betu. Onda znamo i gamu, pa iskoristimo poučak o kosinusu da dobijemo c.
I pazi se sinusa, zeznuta je to funkcija na intervalu od nule do pi.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
aso2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 01. 2010. (17:53:36)
Postovi: (9)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 14:33 čet, 9. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

puno hvala svima :)
puno hvala svima Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan