Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

malo derivacija :)
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
malalodacha
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13)
Postovi: (79)16
Sarma = la pohva - posuda
-24 = 9 - 33

PostPostano: 16:51 čet, 16. 2. 2012    Naslov: malo derivacija :) Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_1.pdf zadatak 1.6 pod d, može netko riješit? aa, može i pod h
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_1.pdf zadatak 1.6 pod d, može netko riješit? aa, može i pod h




Zadnja promjena: malalodacha; 17:08 čet, 16. 2. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 17:28 čet, 16. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Neka je [tex]g(x)=x^x[/tex], a [tex]h(x)=\sin{x}[/tex]. Onda je [tex]
f(x)=\sin ((\sin{x})^{\sin{x}})=(h \circ g \circ h)(x)[/tex]. Prema tome, [tex]f'(x)=(h \circ g \circ h)'(x)=h'(g(h(x)))\cdot g'(h(x))\cdot h'(x)[/tex].

Ostaje ti za uvrstiti g, g', h i h', a derivacije tih funkcija znaš.

[size=9][color=#999999]Added after 21 minutes:[/color][/size]

1.6. h) Neka je [tex]g(x)=(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}[/tex], a [tex]h(x)=(\sin{x}+1)^{1-\cos{x}}[/tex]. Tada će biti [tex]f'(x)=g'(x)+h'(x)[/tex].

Još je [tex]\ln (g(x))=(\cos{x}+1)\ln (\sin{x}-1)[/tex] pa nakon deriviranja i sređivanja ispadne [tex]g'(x)=g(x)(\frac{\cos^2x+\cos x}{\sin x -1}-\sin x \ln (\sin x -1)).[/tex] Slično je za h.
Neka je [tex]g(x)=x^x[/tex], a [tex]h(x)=\sin{x}[/tex]. Onda je [tex]
f(x)=\sin ((\sin{x})^{\sin{x}})=(h \circ g \circ h)(x)[/tex]. Prema tome, [tex]f'(x)=(h \circ g \circ h)'(x)=h'(g(h(x)))\cdot g'(h(x))\cdot h'(x)[/tex].

Ostaje ti za uvrstiti g, g', h i h', a derivacije tih funkcija znaš.

Added after 21 minutes:

1.6. h) Neka je [tex]g(x)=(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}[/tex], a [tex]h(x)=(\sin{x}+1)^{1-\cos{x}}[/tex]. Tada će biti [tex]f'(x)=g'(x)+h'(x)[/tex].

Još je [tex]\ln (g(x))=(\cos{x}+1)\ln (\sin{x}-1)[/tex] pa nakon deriviranja i sređivanja ispadne [tex]g'(x)=g(x)(\frac{\cos^2x+\cos x}{\sin x -1}-\sin x \ln (\sin x -1)).[/tex] Slično je za h.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 18:10 sub, 25. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

U [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_1.pdf]pdf-u[/url] iz analize nalazi se zadatak:
[dtex]f(x)=\left(x^{x^x}\right)^{x^x}[/dtex]
Je l' to sad [tex]\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}[/tex] ili [tex]\displaystyle{x^{x^{2x}}}[/tex]?

Mislim, izgleda kao da je ovo drugo, ali sam svjestan da postoji mogućnost da su namjerno tako stavili jer prvo ne izgleda baš lijepo.

EDIT:
Nije ni bitno, riješio sam na oba načina.
Molio bih provjeru.

Za [tex]f(x)=\displaystyle{x^{x^{2x}}}[/tex] dobio sam
[dtex]f'(x)=2\left(x^{x^x}\right)^{x^x}(2x\ln x+x),[/dtex]
a za [tex]f(x)=\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}[/tex] dobio sam
[dtex]f'(x)=\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}\cdot\ln \displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}\cdot x^x\left[(\ln x+1)\ln(x^x\ln x)+1+\ln x+\frac 1x\right][/dtex]
U pdf-u iz analize nalazi se zadatak:
[dtex]f(x)=\left(x^{x^x}\right)^{x^x}[/dtex]
Je l' to sad [tex]\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}[/tex] ili [tex]\displaystyle{x^{x^{2x}}}[/tex]?

Mislim, izgleda kao da je ovo drugo, ali sam svjestan da postoji mogućnost da su namjerno tako stavili jer prvo ne izgleda baš lijepo.

EDIT:
Nije ni bitno, riješio sam na oba načina.
Molio bih provjeru.

Za [tex]f(x)=\displaystyle{x^{x^{2x}}}[/tex] dobio sam
[dtex]f'(x)=2\left(x^{x^x}\right)^{x^x}(2x\ln x+x),[/dtex]
a za [tex]f(x)=\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}[/tex] dobio sam
[dtex]f'(x)=\displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}\cdot\ln \displaystyle{x^{x^{x^{x^x}}}}\cdot x^x\left[(\ln x+1)\ln(x^x\ln x)+1+\ln x+\frac 1x\right][/dtex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 18:47 sub, 25. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ono drugo. Ono prvo se ne podudara sa f za npr. x=2. Broj 2^2^2^2^2 ima 19729 znamenki, a f(2)=2^16.

Derivacije lako provjeriš u WolframAlphi. Čini mi se da niti jedno od tvojih rješenja nije dobro (pod uvjetom da sam tvoja rješenja dobro prepisao u Mathematicu, a tamo se grafovi tvojih i stvarnih derivacija ne podudaraju).
Ono drugo. Ono prvo se ne podudara sa f za npr. x=2. Broj 2^2^2^2^2 ima 19729 znamenki, a f(2)=2^16.

Derivacije lako provjeriš u WolframAlphi. Čini mi se da niti jedno od tvojih rješenja nije dobro (pod uvjetom da sam tvoja rješenja dobro prepisao u Mathematicu, a tamo se grafovi tvojih i stvarnih derivacija ne podudaraju).



_________________
The Dude Abides


Zadnja promjena: goranm; 18:58 sub, 25. 2. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
anamarie
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19)
Postovi: (87)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 13 - 8

PostPostano: 13:31 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="goranm"]Neka je [tex]g(x)=x^x[/tex], a [tex]h(x)=\sin{x}[/tex]. Onda je [tex]
f(x)=\sin ((\sin{x})^{\sin{x}})=(h \circ g \circ h)(x)[/tex]. Prema tome, [tex]f'(x)=(h \circ g \circ h)'(x)=h'(g(h(x)))\cdot g'(h(x))\cdot h'(x)[/tex].

Ostaje ti za uvrstiti g, g', h i h', a derivacije tih funkcija znaš.

[size=9][color=#999999]Added after 21 minutes:[/color][/size]

1.6. h) Neka je [tex]g(x)=(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}[/tex], a [tex]h(x)=(\sin{x}+1)^{1-\cos{x}}[/tex]. Tada će biti [tex]f'(x)=g'(x)+h'(x)[/tex].

Još je [tex]\ln (g(x))=(\cos{x}+1)\ln (\sin{x}-1)[/tex] pa nakon deriviranja i sređivanja ispadne [tex]g'(x)=g(x)(\frac{\cos^2x+\cos x}{\sin x -1}-\sin x \ln (\sin x -1)).[/tex] Slično je za h.[/quote]

pod ln-om zar ne bi trebala ići apsolutna vrijednost, tj. |sinx-1| jer je sinx-1<0
goranm (napisa):
Neka je [tex]g(x)=x^x[/tex], a [tex]h(x)=\sin{x}[/tex]. Onda je [tex]
f(x)=\sin ((\sin{x})^{\sin{x}})=(h \circ g \circ h)(x)[/tex]. Prema tome, [tex]f'(x)=(h \circ g \circ h)'(x)=h'(g(h(x)))\cdot g'(h(x))\cdot h'(x)[/tex].

Ostaje ti za uvrstiti g, g', h i h', a derivacije tih funkcija znaš.

Added after 21 minutes:

1.6. h) Neka je [tex]g(x)=(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}[/tex], a [tex]h(x)=(\sin{x}+1)^{1-\cos{x}}[/tex]. Tada će biti [tex]f'(x)=g'(x)+h'(x)[/tex].

Još je [tex]\ln (g(x))=(\cos{x}+1)\ln (\sin{x}-1)[/tex] pa nakon deriviranja i sređivanja ispadne [tex]g'(x)=g(x)(\frac{\cos^2x+\cos x}{\sin x -1}-\sin x \ln (\sin x -1)).[/tex] Slično je za h.


pod ln-om zar ne bi trebala ići apsolutna vrijednost, tj. |sinx-1| jer je sinx-1<0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Pjotr
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 09. 2011. (16:47:19)
Postovi: (A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 4 - 0
Lokacija: Zagreb

PostPostano: 14:15 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@Zenon:
[dtex]f(x)={(x^{x^x})}^{x^x}[/dtex][dtex]\frac{f'(x)}{f(x)}=(x^x)'\cdot \ln{x^{x^x}} + x^x\cdot\frac{1}{x^{x^x}}\cdot (x^{x^x})' [/dtex], gdje je [dtex](x^x)'=x^x\cdot\left(\ln{x} + 1\right)[/dtex][dtex]\frac{\left(x^{x^x}\right)'}{\left(x^{x^x}\right)}=x^x\cdot\left(\ln{x}+1\right)\cdot\ln{x}+x^{x-1}[/dtex][dtex]\left(x^{x^x}\right)'=x^{x^x}\cdot x^x\cdot\left[\left(\ln{x}\right)^2+\ln{x}+\frac{1}{x}\right][/dtex]
Ispričavam se ako ne valja; nisam još popila prvu jutarnju kavu do kraja :D
@Zenon:
[dtex]f(x)={(x^{x^x})}^{x^x}[/dtex][dtex]\frac{f'(x)}{f(x)}=(x^x)'\cdot \ln{x^{x^x}} + x^x\cdot\frac{1}{x^{x^x}}\cdot (x^{x^x})' [/dtex], gdje je [dtex](x^x)'=x^x\cdot\left(\ln{x} + 1\right)[/dtex][dtex]\frac{\left(x^{x^x}\right)'}{\left(x^{x^x}\right)}=x^x\cdot\left(\ln{x}+1\right)\cdot\ln{x}+x^{x-1}[/dtex][dtex]\left(x^{x^x}\right)'=x^{x^x}\cdot x^x\cdot\left[\left(\ln{x}\right)^2+\ln{x}+\frac{1}{x}\right][/dtex]
Ispričavam se ako ne valja; nisam još popila prvu jutarnju kavu do kraja Very Happy



_________________
So it goes.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice MSNM
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 16:52 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala obojima.
Taman sam bio kod prijatelja pa sam skužio da sam pogriješio :D
Uglavnom, sada sam dobio
za [tex]f(x)=x^{x^{2x}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{2x}}\Big(x^{2x}(2\ln x+2)+x^{2x-1}\Big),[/dtex]
a za [tex]f(x)=x^{x^{x^{x^x}}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{x^{x^x}}}\ln x^{x^{x^{x^x}}}\left[x^{x^x+x-1}\ln x\Big(\ln x^x(\ln x+1)+1\Big)+x^{x^x-1}+\frac{1}{\ln x^x}\right][/dtex]

:happy:
:bananawave:
Hvala obojima.
Taman sam bio kod prijatelja pa sam skužio da sam pogriješio Very Happy
Uglavnom, sada sam dobio
za [tex]f(x)=x^{x^{2x}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{2x}}\Big(x^{2x}(2\ln x+2)+x^{2x-1}\Big),[/dtex]
a za [tex]f(x)=x^{x^{x^{x^x}}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{x^{x^x}}}\ln x^{x^{x^{x^x}}}\left[x^{x^x+x-1}\ln x\Big(\ln x^x(\ln x+1)+1\Big)+x^{x^x-1}+\frac{1}{\ln x^x}\right][/dtex]

Happy
Banana mashe



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 21:40 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="anamarie"]pod ln-om zar ne bi trebala ići apsolutna vrijednost, tj. |sinx-1| jer je sinx-1<0[/quote]
Da, u svakom slučaju bi se trebalo nešto poduzeti s tim jer logaritamska derivacija prolazi samo na onim točkama na kojima je baza, tj. sinx-1, veća od 0, a to se nigdje ne događa.

Ne mijenja se puno (u samom postupku rješavanja) ako se stavi

[tex]|g(x)|=|(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}|=|\sin{x}-1|^{\cos{x}+1}=(\sin{(x+\pi)}+1)^{\cos x +1}[/tex]
anamarie (napisa):
pod ln-om zar ne bi trebala ići apsolutna vrijednost, tj. |sinx-1| jer je sinx-1<0

Da, u svakom slučaju bi se trebalo nešto poduzeti s tim jer logaritamska derivacija prolazi samo na onim točkama na kojima je baza, tj. sinx-1, veća od 0, a to se nigdje ne događa.

Ne mijenja se puno (u samom postupku rješavanja) ako se stavi

[tex]|g(x)|=|(\sin{x}-1)^{\cos{x}+1}|=|\sin{x}-1|^{\cos{x}+1}=(\sin{(x+\pi)}+1)^{\cos x +1}[/tex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:43 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zasto ne jednostavno [tex]1 - \sin x[/tex]? :)
Zasto ne jednostavno [tex]1 - \sin x[/tex]? Smile



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 23:28 ned, 26. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]Zasto ne jednostavno [tex]1 - \sin x[/tex]? :)[/quote]
Zato što ne izgleda dovoljno zastrašujuće.
vsego (napisa):
Zasto ne jednostavno [tex]1 - \sin x[/tex]? Smile

Zato što ne izgleda dovoljno zastrašujuće.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 15:27 pon, 27. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Uglavnom, sada sam dobio
za [tex]f(x)=x^{x^{2x}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{2x}}\Big(x^{2x}(2\ln x+2)+x^{2x-1}\Big),[/dtex][/quote]
Nije dobro.
[img]http://i40.tinypic.com/2l8hojp.gif[/img]
[quote]a za [tex]f(x)=x^{x^{x^{x^x}}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{x^{x^x}}}\ln x^{x^{x^{x^x}}}\left[x^{x^x+x-1}\ln x\Big(\ln x^x(\ln x+1)+1\Big)+x^{x^x-1}+\frac{1}{\ln x^x}\right][/dtex]
[/quote]
Ovo izgleda dobro.
Zenon (napisa):
Uglavnom, sada sam dobio
za [tex]f(x)=x^{x^{2x}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{2x}}\Big(x^{2x}(2\ln x+2)+x^{2x-1}\Big),[/dtex]

Nije dobro.

Citat:
a za [tex]f(x)=x^{x^{x^{x^x}}}[/tex]
[dtex]f'(x)=x^{x^{x^{x^x}}}\ln x^{x^{x^{x^x}}}\left[x^{x^x+x-1}\ln x\Big(\ln x^x(\ln x+1)+1\Big)+x^{x^x-1}+\frac{1}{\ln x^x}\right][/dtex]

Ovo izgleda dobro.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 16:24 pon, 27. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Molim te onda goranm nađi grešku u postupku, jer ovo ne vodi nikamo :P :
[dtex]g(x)=x^{2x}[/dtex]
[dtex]\ln g(x)=2x\ln x[/dtex]
[dtex]g'(x)=g(x)\cdot (2\ln x+2)[/dtex]
[dtex]g'(x)=x^{2x}\cdot (2\ln x+2)[/dtex]
[dtex]\ln f(x)=x^{2x}\ln x[/dtex]
[dtex]f'(x)=f(x)\Big(x^{2x}(2\ln x+2)\ln x+x^{2x-1}\Big)[/dtex]
Molim te onda goranm nađi grešku u postupku, jer ovo ne vodi nikamo Razz :
[dtex]g(x)=x^{2x}[/dtex]
[dtex]\ln g(x)=2x\ln x[/dtex]
[dtex]g'(x)=g(x)\cdot (2\ln x+2)[/dtex]
[dtex]g'(x)=x^{2x}\cdot (2\ln x+2)[/dtex]
[dtex]\ln f(x)=x^{2x}\ln x[/dtex]
[dtex]f'(x)=f(x)\Big(x^{2x}(2\ln x+2)\ln x+x^{2x-1}\Big)[/dtex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 17:04 pon, 27. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovo sada je dobro. Prvi put kad si pisao rješenje, nisi imao ln(x) uz (2ln(x)+2). :)
Ovo sada je dobro. Prvi put kad si pisao rješenje, nisi imao ln(x) uz (2ln(x)+2). Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 20:03 pon, 27. 2. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zaboravio sam ga prepisati, a jesam mrljav. :dash2:
:thankyou: :thankyou:
:bananawave:
Zaboravio sam ga prepisati, a jesam mrljav. Glavom u zid
Thank you Thank you
Banana mashe



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
moni_poni
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 01. 2010. (19:48:19)
Postovi: (49)16
Sarma = la pohva - posuda
= 3 - 1

PostPostano: 11:51 čet, 1. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 19:00 pet, 2. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

može mali zadačić?

5. derivacija od funkcije f(x)=x/lnx
može mali zadačić?

5. derivacija od funkcije f(x)=x/lnx


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 23:10 pet, 2. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="dalmatinčica"]može mali zadačić?

5. derivacija od funkcije f(x)=x/lnx[/quote]
Iskoristi formulu za derivaciju kvocijenta, tj. [tex]\left(\frac fg \right)'=\frac{f'\cdot g - f \cdot g'}{g^2}.[/tex]
dalmatinčica (napisa):
može mali zadačić?

5. derivacija od funkcije f(x)=x/lnx

Iskoristi formulu za derivaciju kvocijenta, tj. [tex]\left(\frac fg \right)'=\frac{f'\cdot g - f \cdot g'}{g^2}.[/tex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 23:23 pet, 2. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
:)
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
Smile
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 10:33 sub, 3. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="dalmatinčica"]i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....
[/quote]
Ne kužim ovo, ali možeš derivirati i kao umnožak pa kompoziciju:
[dtex]f'(x)=\left(x\cdot\frac{1}{\ln x}\right)'=(x)'\cdot\frac{1}{\ln x}+x\cdot\left(\frac{1}{\ln x}\right)'=\frac{1}{\ln x}+x\cdot\left(-\frac{1}{\ln^2 x}\right)\cdot\frac 1x=\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{\ln^2 x}[/dtex]
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

Ne kužim ovo, ali možeš derivirati i kao umnožak pa kompoziciju:
[dtex]f'(x)=\left(x\cdot\frac{1}{\ln x}\right)'=(x)'\cdot\frac{1}{\ln x}+x\cdot\left(\frac{1}{\ln x}\right)'=\frac{1}{\ln x}+x\cdot\left(-\frac{1}{\ln^2 x}\right)\cdot\frac 1x=\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{\ln^2 x}[/dtex]



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
dalmatinčica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 10 - 4

PostPostano: 10:59 sub, 3. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

traži se peta (5.) derivacija te funkcije,
znači deriviraš, pa deriviraš derivaciju, pa opet....
traži se peta (5.) derivacija te funkcije,
znači deriviraš, pa deriviraš derivaciju, pa opet....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan