Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 14:08 ned, 15. 4. 2012 Naslov: |
|
|
[quote]jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.
pa je konacno rj ovo pod 1[/quote]
Ovo je u redu.
Jedino je trebalo pisati da je k oblika 2^(alfa)*3^(beta)*5^(gama),
te promotriti posebno mogucnost da je neki od alfa, beta, gama jednak nuli (ne dobije se nista novo, ali je formula za fi(n) malo drugacija).
Citat: | jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.
pa je konacno rj ovo pod 1 |
Ovo je u redu.
Jedino je trebalo pisati da je k oblika 2^(alfa)*3^(beta)*5^(gama),
te promotriti posebno mogucnost da je neki od alfa, beta, gama jednak nuli (ne dobije se nista novo, ali je formula za fi(n) malo drugacija).
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 14:25 ned, 15. 4. 2012 Naslov: Re: 1.kolokvij |
|
|
[quote="Anonymous"][quote=".anchy."]
i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je [latex]x \equiv 3,7,10 (mod 11) [/latex] i dobila sam one prve t-ove [latex]t=1,8,11[/latex] i dalje mi nije jasno što treba.
[/quote]
Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?[/quote]
Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me :)
Anonymous (napisa): |
Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10? |
Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
.anchy. Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 11. 2007. (20:03:46) Postovi: (1BC)16
Lokacija: Zgb
|
Postano: 15:45 ned, 15. 4. 2012 Naslov: Re: 1.kolokvij |
|
|
[quote="duje"]...
Nakon što ste riješili slučajeve kada je n djeljiv sa 5 i 3, ostaje slučaj da je n djeljiv samo sa 2, a to nije 2*k, nego 2^a. Pa iz 2^(a-1)=8 slijedi a=4 i n=16.
[/quote]
mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?
i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?
duje (napisa): | ...
Nakon što ste riješili slučajeve kada je n djeljiv sa 5 i 3, ostaje slučaj da je n djeljiv samo sa 2, a to nije 2*k, nego 2^a. Pa iz 2^(a-1)=8 slijedi a=4 i n=16.
|
mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?
i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 15:58 ned, 15. 4. 2012 Naslov: Re: 1.kolokvij |
|
|
[quote=".anchy."]mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?[/quote]
Ako je pitanje, je li fi(2^a)=2^(a-1), onda je odgovor da.
[quote=".anchy."]
i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?[/quote]
Pokušao sam na to odgovoriti ranije u ovom topicu, pa pogledajte. Točno je da se ovakvi zadaci rješavaju "na prste". Treba ispitati sve mogućnosti i vidjeti koje daju rješenje. A pritom je ideja ispitivanje barem malo sistematizirati, tako da se unaprijed odbaci što više mogućnosti koje više ili manje očito ne mogu dati rješenje. O ovome je svake godine bilo po nekoliko tema na forumu, pa pogledajte ima li negdje objašnjenje koje vam se jasnije.
.anchy. (napisa): | mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi? |
Ako je pitanje, je li fi(2^a)=2^(a-1), onda je odgovor da.
.anchy. (napisa): |
i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"? |
Pokušao sam na to odgovoriti ranije u ovom topicu, pa pogledajte. Točno je da se ovakvi zadaci rješavaju "na prste". Treba ispitati sve mogućnosti i vidjeti koje daju rješenje. A pritom je ideja ispitivanje barem malo sistematizirati, tako da se unaprijed odbaci što više mogućnosti koje više ili manje očito ne mogu dati rješenje. O ovome je svake godine bilo po nekoliko tema na forumu, pa pogledajte ima li negdje objašnjenje koje vam se jasnije.
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
vinko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00) Postovi: (1A8)16
Spol:
Lokacija: PMF-MO 214
|
|
[Vrh] |
|
Alisa Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 02. 2008. (15:34:59) Postovi: (4E)16
|
|
[Vrh] |
|
vinko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00) Postovi: (1A8)16
Spol:
Lokacija: PMF-MO 214
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
neki novi klinac Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2011. (11:21:06) Postovi: (3)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
vinko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00) Postovi: (1A8)16
Spol:
Lokacija: PMF-MO 214
|
|
[Vrh] |
|
frutabella Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 10. 2010. (16:35:36) Postovi: (24E)16
|
|
[Vrh] |
|
|