Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4
PostPostano: 13:32 sub, 24. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Neka su [tex]D[/tex] i [tex]D'[/tex] sjecista simetrala kuteva iz vrhova [tex]B[/tex] i [tex]B'[/tex] i pravaca [tex]AC[/tex] i [tex]A'C'[/tex]. Neka su [tex]E[/tex] i [tex]E'[/tex] nozista visine iz vrha [tex]B[/tex], odnosno [tex]B'[/tex].

Zbog [tex]\angle ECB = 180^\circ - \angle ACB[/tex] i [tex]\angle E'C'B' = 180^\circ - \angle A'C'B'[/tex] te [tex]\angle BEC = \angle B'E'C' = 90^\circ[/tex] su svi kutevi trokuta [tex]\bigtriangleup BCE[/tex] i [tex] \bigtriangleup B'C'E'[/tex] jednaki, pa su zbog [tex]\vert BE \vert = \vert B'E' \vert[/tex] po KSK teoremu ti trokuti sukladni. Dakle, vrijedi [tex]\vert BC \vert = \vert B'C' \vert[/tex]

Iz [tex]\vert BC \vert = \vert B'C' \vert[/tex] i [tex]\vert BD \vert = \vert B'D' \vert[/tex] te [tex]\angle BCD = \angle B'C'D' > 90^\circ[/tex] po SSK> su trokuti [tex]\bigtriangleup BCD[/tex] i [tex]\bigtriangleup B'C'D'[/tex] sukladni, pa je [tex]\angle CBD = \angle C'B'D'[/tex].

Zbog [tex]\angle ABC = 2\angle CBD[/tex] i [tex]\angle A'B'C' = 2\angle C'B'D'[/tex] je [tex]\angle ABC = \angle A'B'C'[/tex] Sada su iz [tex]\angle BCA = \angle B'C'A'[/tex] i [tex] \vert BC \vert = \vert B'C' \vert [/tex] po KSK trokuti [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] i [tex]\bigtriangleup A'B'C'[/tex] sukladni.
Neka su [tex]D[/tex] i [tex]D'[/tex] sjecista simetrala kuteva iz vrhova [tex]B[/tex] i [tex]B'[/tex] i pravaca [tex]AC[/tex] i [tex]A'C'[/tex]. Neka su [tex]E[/tex] i [tex]E'[/tex] nozista visine iz vrha [tex]B[/tex], odnosno [tex]B'[/tex].

Zbog [tex]\angle ECB = 180^\circ - \angle ACB[/tex] i [tex]\angle E'C'B' = 180^\circ - \angle A'C'B'[/tex] te [tex]\angle BEC = \angle B'E'C' = 90^\circ[/tex] su svi kutevi trokuta [tex]\bigtriangleup BCE[/tex] i [tex] \bigtriangleup B'C'E'[/tex] jednaki, pa su zbog [tex]\vert BE \vert = \vert B'E' \vert[/tex] po KSK teoremu ti trokuti sukladni. Dakle, vrijedi [tex]\vert BC \vert = \vert B'C' \vert[/tex]

Iz [tex]\vert BC \vert = \vert B'C' \vert[/tex] i [tex]\vert BD \vert = \vert B'D' \vert[/tex] te [tex]\angle BCD = \angle B'C'D' > 90^\circ[/tex] po SSK> su trokuti [tex]\bigtriangleup BCD[/tex] i [tex]\bigtriangleup B'C'D'[/tex] sukladni, pa je [tex]\angle CBD = \angle C'B'D'[/tex].

Zbog [tex]\angle ABC = 2\angle CBD[/tex] i [tex]\angle A'B'C' = 2\angle C'B'D'[/tex] je [tex]\angle ABC = \angle A'B'C'[/tex] Sada su iz [tex]\angle BCA = \angle B'C'A'[/tex] i [tex] \vert BC \vert = \vert B'C' \vert [/tex] po KSK trokuti [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] i [tex]\bigtriangleup A'B'C'[/tex] sukladni.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6
PostPostano: 17:07 sub, 24. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
@gflegar Hvala.

Može li još neka uputa za ovaj:

[i]Zadan je tetivni četverokut ABCD. Neka su m, n pravci simetrični pravcima AB i BC s obzirom na simetrale kutova DAC i DCA, respektivno. Pokažite da su pravci m, n paralelni.[/i]
@gflegar Hvala.

Može li još neka uputa za ovaj:

Zadan je tetivni četverokut ABCD. Neka su m, n pravci simetrični pravcima AB i BC s obzirom na simetrale kutova DAC i DCA, respektivno. Pokažite da su pravci m, n paralelni.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 10:28 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Imam zadatak i nije mi jasno što on točno hoće od mene :P

Točke [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] s raznih su strana pravca [tex]p[/tex] i od njega su jednako udaljene. Dokaži da pravac [tex]p[/tex] raspolavlja dužinu [tex]\overline{AB}[/tex].

Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka ), a vrijedi [tex]|AP|+|PB|=2|AP|=|AB|[/tex], iz čega slijedi tvrdnja. Mislim. Ne vidim što hoće da dokažem :P
Imam zadatak i nije mi jasno što on točno hoće od mene Razz

Točke [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] s raznih su strana pravca [tex]p[/tex] i od njega su jednako udaljene. Dokaži da pravac [tex]p[/tex] raspolavlja dužinu [tex]\overline{AB}[/tex].

Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka ), a vrijedi [tex]|AP|+|PB|=2|AP|=|AB|[/tex], iz čega slijedi tvrdnja. Mislim. Ne vidim što hoće da dokažem Razz



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 10:43 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Zenon"]Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka )[/quote]
To ne slijedi iz teksta zadatka. Iz teksta zadatka slijedi da je |AA'|=|BB'|, gdje su A', B' ortogonalne projekcije od A,B na pravac p, redom. Ono što trebaš dokazati je |AP|=|BP|.

Jednakost |AP|=|BP| vrijedi odmah samo ako je pravac na kojem leži dužina AB okomit s pravcem p, ali općenito ta dužina može biti pod bilo kojim kutem s p (osim 0 i 180 stupjneva).
Zenon (napisa):
Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka )

To ne slijedi iz teksta zadatka. Iz teksta zadatka slijedi da je |AA'|=|BB'|, gdje su A', B' ortogonalne projekcije od A,B na pravac p, redom. Ono što trebaš dokazati je |AP|=|BP|.

Jednakost |AP|=|BP| vrijedi odmah samo ako je pravac na kojem leži dužina AB okomit s pravcem p, ali općenito ta dužina može biti pod bilo kojim kutem s p (osim 0 i 180 stupjneva).



_________________
The Dude Abides

Zadnja promjena: goranm; 10:48 pet, 30. 3. 2012; ukupno mijenjano 3 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 11:16 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="goranm"][quote="Zenon"]Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka )[/quote]
To ne slijedi iz teksta zadatka. Iz teksta zadatka slijedi da je |AA'|=|BB'|, gdje su A', B' ortogonalne projekcije od A,B na pravac p, redom. Ono što trebaš dokazati je |AP|=|BP|.[/quote]

Da, da, da, da. Sad vidim, kada sam si nacrtao tako da dužina i pravac NISU pod pravim kutem :P
:tup:
:thankyou:

[size=9][color=#999999]Added after 30 minutes:[/color][/size]

Na visini [tex]\overline{CD}[/tex] na osnovicu [tex]\overline{AB}[/tex] jednakokračnog trokuta [tex]ABC[/tex] odabrana je točka [tex]E[/tex]. Dokaži da je trokut [tex]ABE[/tex] jednakokračan.

Valja li ovako?
[tex]\overline{DE}[/tex] zajednička
[tex]\angle ADE=\angle BDE = 90^{\circ}[/tex]
[tex]|AD|=|DB|[/tex] (visina na osnovicu jednakokračnog trokuta ju raspolavlja ),

pa po [tex]S-K-S[/tex] su sukladni i to je to.
Uvijek me patila ova geometrija jer ne znam što smijem koristiti, a što ne. :P

EDIT: I kako da napišem ovo [tex]S-K-S[/tex] s manjim razmacima. Probao sam S\!-\!K\!-\!S i neće :P
goranm (napisa):
Zenon (napisa):
Pa naravno da raspolavlja ako su jednako udaljene. Što, označim sjecište pravca i dužine s [tex]P[/tex], [tex]|AP|=|PB|[/tex] ( iz teksta zadatka )

To ne slijedi iz teksta zadatka. Iz teksta zadatka slijedi da je |AA'|=|BB'|, gdje su A', B' ortogonalne projekcije od A,B na pravac p, redom. Ono što trebaš dokazati je |AP|=|BP|.


Da, da, da, da. Sad vidim, kada sam si nacrtao tako da dužina i pravac NISU pod pravim kutem Razz
Tup!
Thank you

Added after 30 minutes:

Na visini [tex]\overline{CD}[/tex] na osnovicu [tex]\overline{AB}[/tex] jednakokračnog trokuta [tex]ABC[/tex] odabrana je točka [tex]E[/tex]. Dokaži da je trokut [tex]ABE[/tex] jednakokračan.

Valja li ovako?
[tex]\overline{DE}[/tex] zajednička
[tex]\angle ADE=\angle BDE = 90^{\circ}[/tex]
[tex]|AD|=|DB|[/tex] (visina na osnovicu jednakokračnog trokuta ju raspolavlja ),

pa po [tex]S-K-S[/tex] su sukladni i to je to.
Uvijek me patila ova geometrija jer ne znam što smijem koristiti, a što ne. Razz

EDIT: I kako da napišem ovo [tex]S-K-S[/tex] s manjim razmacima. Probao sam S\!-\!K\!-\!S i neće Razz



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 12:02 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dobro je. Možeš se i na Pitagorin poučak pozvati.

S-K-S. Bolje? :P
Dobro je. Možeš se i na Pitagorin poučak pozvati.

S-K-S. Bolje? Razz



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 12:27 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="goranm"]Dobro je. Možeš se i na Pitagorin poučak pozvati.

S-K-S. Bolje? :P[/quote]

Super, hvala!

Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio :lol:
goranm (napisa):
Dobro je. Možeš se i na Pitagorin poučak pozvati.

S-K-S. Bolje? Razz


Super, hvala!

Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio Laughing



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 19:52 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Probaj ovako: S\,-\,K\,-\,S -> [tex]S\,-\,K\,-\,S[/tex]. Hm...ne vidim neku razliku... A ionako si ti htio da bude [i]negativan[/i] razmak. :/
Probaj ovako: S\,-\,K\,-\,S → [tex]S\,-\,K\,-\,S[/tex]. Hm...ne vidim neku razliku... A ionako si ti htio da bude negativan razmak. Ehm?



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 22:54 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Zenon"]Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio :lol:[/quote]
Pa, ne vidim zašto bi ti to uopće u (la)texu htio pisati na forumu; sebi kompliciraš život, a meni produljuješ vrijeme procesiranja stranice za stotinku ili dvije :P

Kako bi na forumu skratio razmake, ne znam; u bilo kojem tex-editoru bi pisao S-K-S izvan math-moda ili $S$-$K$-$S$ (to funkcionira i na forumu, [tex]S[/tex]-[tex]K[/tex]-[tex]S[/tex], ako baš voliš komplicirati), samo što je nepisano (a možda je negdje i zapisano) pravilo da u math-mode, tj. italic, idu varijable, simboli za matematičke objekte i slično, ali ne i imena teorema i nazivi matematičkih objekata.

Npr. piše se CW-kompleks [tex]X[/tex], ali ne i [tex]CW[/tex]-kompleks [tex]X[/tex] ili [tex]CW[/tex]-kompleks X (nije bitno što je CW-kompleks, samo se nisam uspio sjetiti nekog pristupačnijeg primjera).
Zenon (napisa):
Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio Laughing

Pa, ne vidim zašto bi ti to uopće u (la)texu htio pisati na forumu; sebi kompliciraš život, a meni produljuješ vrijeme procesiranja stranice za stotinku ili dvije Razz

Kako bi na forumu skratio razmake, ne znam; u bilo kojem tex-editoru bi pisao S-K-S izvan math-moda ili $S$-$K$-$S$ (to funkcionira i na forumu, [tex]S[/tex]-[tex]K[/tex]-[tex]S[/tex], ako baš voliš komplicirati), samo što je nepisano (a možda je negdje i zapisano) pravilo da u math-mode, tj. italic, idu varijable, simboli za matematičke objekte i slično, ali ne i imena teorema i nazivi matematičkih objekata.

Npr. piše se CW-kompleks [tex]X[/tex], ali ne i [tex]CW[/tex]-kompleks [tex]X[/tex] ili [tex]CW[/tex]-kompleks X (nije bitno što je CW-kompleks, samo se nisam uspio sjetiti nekog pristupačnijeg primjera).



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 23:29 pet, 30. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="goranm"][quote="Zenon"]Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio :lol:[/quote]
Pa, ne vidim zašto bi ti to uopće u (la)texu htio pisati na forumu; sebi kompliciraš život, a meni produljuješ vrijeme procesiranja stranice za stotinku ili dvije :P

Kako bi na forumu skratio razmake, ne znam; u bilo kojem tex-editoru bi pisao S-K-S izvan math-moda ili $S$-$K$-$S$ (to funkcionira i na forumu, [tex]S[/tex]-[tex]K[/tex]-[tex]S[/tex], ako baš voliš komplicirati), samo što je nepisano (a možda je negdje i zapisano) pravilo da u math-mode, tj. italic, idu varijable, simboli za matematičke objekte i slično, ali ne i imena teorema i nazivi matematičkih objekata.

Npr. piše se CW-kompleks [tex]X[/tex], ali ne i [tex]CW[/tex]-kompleks [tex]X[/tex] ili [tex]CW[/tex]-kompleks X (nije bitno što je CW-kompleks, samo se nisam uspio sjetiti nekog pristupačnijeg primjera).[/quote]

Ok, puno hvala. Nema veze, već sam se negdje susreo s pojmom CW-kompleks, ma da ne znam što znači :P
goranm (napisa):
Zenon (napisa):
Pa i ne baš, to nije odgovor koji sam tražio Laughing

Pa, ne vidim zašto bi ti to uopće u (la)texu htio pisati na forumu; sebi kompliciraš život, a meni produljuješ vrijeme procesiranja stranice za stotinku ili dvije Razz

Kako bi na forumu skratio razmake, ne znam; u bilo kojem tex-editoru bi pisao S-K-S izvan math-moda ili $S$-$K$-$S$ (to funkcionira i na forumu, [tex]S[/tex]-[tex]K[/tex]-[tex]S[/tex], ako baš voliš komplicirati), samo što je nepisano (a možda je negdje i zapisano) pravilo da u math-mode, tj. italic, idu varijable, simboli za matematičke objekte i slično, ali ne i imena teorema i nazivi matematičkih objekata.

Npr. piše se CW-kompleks [tex]X[/tex], ali ne i [tex]CW[/tex]-kompleks [tex]X[/tex] ili [tex]CW[/tex]-kompleks X (nije bitno što je CW-kompleks, samo se nisam uspio sjetiti nekog pristupačnijeg primjera).


Ok, puno hvala. Nema veze, već sam se negdje susreo s pojmom CW-kompleks, ma da ne znam što znači Razz



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 13:06 sub, 31. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zadatak:
Nacrtaj paralelogram [tex]ABCD[/tex]. Neka je točka [tex]N[/tex] nožište okomice iz vrha [tex]B[/tex], a točka [tex]M[/tex] nožište iz vrha [tex]D[/tex] na dijagonalu [tex]\overline{AC}[/tex]. Dokaži da je četverokut [tex]MBND[/tex] paralelogram.

Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.
Zadatak:
Nacrtaj paralelogram [tex]ABCD[/tex]. Neka je točka [tex]N[/tex] nožište okomice iz vrha [tex]B[/tex], a točka [tex]M[/tex] nožište iz vrha [tex]D[/tex] na dijagonalu [tex]\overline{AC}[/tex]. Dokaži da je četverokut [tex]MBND[/tex] paralelogram.

Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 14:12 sub, 31. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Zenon"]Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.[/quote]
Pravilo desne ruke je da ako nisi siguran, onda dokaži. Simetrija paralelograma može značiti puno stvari od kojih neke nisu dobar argument da je |BN|=|DM|.

Jedino što je očito je |AD|=|BC|, jer to slijedi iz definicije paralelograma, a ipak bi se trebao uz rečenicu, dvije pozvati na neka svojstva paralelograma da bi pokazao da su trokuti ADM i BNC sukladni - i tek onda je očito da je |BN|=|DM|.

To je barem moja interpretacija "očitosti", možda vaš asistent ili profesor nije toliki geometry nazi. :)
Zenon (napisa):
Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.

Pravilo desne ruke je da ako nisi siguran, onda dokaži. Simetrija paralelograma može značiti puno stvari od kojih neke nisu dobar argument da je |BN|=|DM|.

Jedino što je očito je |AD|=|BC|, jer to slijedi iz definicije paralelograma, a ipak bi se trebao uz rečenicu, dvije pozvati na neka svojstva paralelograma da bi pokazao da su trokuti ADM i BNC sukladni - i tek onda je očito da je |BN|=|DM|.

To je barem moja interpretacija "očitosti", možda vaš asistent ili profesor nije toliki geometry nazi. Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5
PostPostano: 15:07 sub, 31. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Zenon"]
Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.[/quote]

Dovoljno je reći da su ABC i CDA sukladni pa su im onda i visine jednake.
Zenon (napisa):

Smijem li ja koristiti [tex]|BN|=|DM|[/tex] ili to tek moram dokazati? Mislim, očito je, pogotovo zbog simetrije paralelograma.


Dovoljno je reći da su ABC i CDA sukladni pa su im onda i visine jednake.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
PostPostano: 16:12 sub, 31. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="satja"]
Dovoljno je reći da su ABC i CDA sukladni pa su im onda i visine jednake.[/quote]

Sukladne. A duljine visina su jednake.
satja (napisa):

Dovoljno je reći da su ABC i CDA sukladni pa su im onda i visine jednake.


Sukladne. A duljine visina su jednake.



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 22:01 sub, 31. 3. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala svoj trojici!!! :bighug:
Hvala svoj trojici!!! Jako veliki zagrljaj



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
i @ p
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (12:08:47)
Postovi: (10)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 11:25 pon, 16. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2010/1011em2kol1.pdf
molila bi pomoć oko 4.zadatka,prva grupa. :?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/EM2/kolokviji/kol2010/1011em2kol1.pdf
molila bi pomoć oko 4.zadatka,prva grupa. Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
gflegar
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41)
Postovi: (10D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
68 = 72 - 4
PostPostano: 12:24 pon, 16. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Edit: Zaboravi, krivo citam zadatak...
Edit: Zaboravi, krivo citam zadatak...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
matkec
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 05. 2010. (16:21:29)
Postovi: (8C)16
Sarma = la pohva - posuda
34 = 36 - 2
PostPostano: 15:49 pon, 16. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Gledaj koje tetivne četverokute imaš.
U ovom slučaju, jedan takav je [latex]C_1A_1CB_1[/latex].
Koristeći to dokaži da je [latex]\angle B_1AB + \angle BA_1B_1 = 180 ^o[/latex].
Također, budući da je [latex]\angle C_1A_1B = 90^o[/latex], dovoljno ti je pokazati da je [latex] \angle B_1AB + \angle C_1A_1 B_1 = 90^o[/latex].
Probaj sad dalje sama.
Gledaj koje tetivne četverokute imaš.
U ovom slučaju, jedan takav je .
Koristeći to dokaži da je .
Također, budući da je , dovoljno ti je pokazati da je .
Probaj sad dalje sama.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
PostPostano: 20:41 pon, 16. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pozdrav!
Moje rješenje je opet "prejednostavno", pa mi tu nešto smrdi :lol:
Ako je [tex]t_a[/tex] duljina težišnice trokuta [tex]\Delta ABC[/tex], dokaži da onda vrijedi [tex]t_a<\frac 12 (b+c)[/tex].

I što, nacrtao sam trokut, spojio točku A s točkom N koja predstavlja polovište dužine [tex]\overline{BC}[/tex], s M označio polovište dužine [tex]\overline{AM}[/tex] i promatrao trokut [tex]\Delta AMN[/tex]. [tex]\overline{MN}[/tex] je očito srednjica trokuta.
Nejednakost trokuta: [tex]t_a<\overline{AM}+\overline{MN}=\frac 12\overline{AC}+\frac 12\overline{MN}=\frac 12(b+c)[/tex].
Je l' to to? xD

Unaprijed hvala! :thankyou:
Pozdrav!
Moje rješenje je opet "prejednostavno", pa mi tu nešto smrdi Laughing
Ako je [tex]t_a[/tex] duljina težišnice trokuta [tex]\Delta ABC[/tex], dokaži da onda vrijedi [tex]t_a<\frac 12 (b+c)[/tex].

I što, nacrtao sam trokut, spojio točku A s točkom N koja predstavlja polovište dužine [tex]\overline{BC}[/tex], s M označio polovište dužine [tex]\overline{AM}[/tex] i promatrao trokut [tex]\Delta AMN[/tex]. [tex]\overline{MN}[/tex] je očito srednjica trokuta.
Nejednakost trokuta: [tex]t_a<\overline{AM}+\overline{MN}=\frac 12\overline{AC}+\frac 12\overline{MN}=\frac 12(b+c)[/tex].
Je l' to to? xD

Unaprijed hvala! Thank you



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
i @ p
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 10. 2011. (12:08:47)
Postovi: (10)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 20:58 pon, 16. 4. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala matkec.sad je sve jasno. :)
hvala matkec.sad je sve jasno. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 2 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan