Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
aj_ca_volin_te Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5619&c=111)
![](images/avatars/206680693951b47eb4d88c3.jpg)
Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49) Postovi: (6F)16
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5290&c=135)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
aj_ca_volin_te Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5619&c=111)
![](images/avatars/206680693951b47eb4d88c3.jpg)
Pridružen/a: 22. 11. 2011. (20:18:49) Postovi: (6F)16
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5317&c=244)
![](images/avatars/2141673436527f5e28a8dd7.jpg)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5345&c=185)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
Postano: 21:33 sub, 2. 6. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="PermutiranoPrase"]Nitko nema ideje za moje Taylore? O Svemoćni Zenone? :rose:[/quote]
Evo nije Zenon, ali eto ;)
Evo ideja: Za onaj s arcsin još nemam ideju :) (tj. nisam ga ni počeo).
Što se drugoga tiče, potenciraj brojnik i nazivnik pa ti se u nazivniku javi (x+3)^2, a tada ti preostaje analizirati samo[tex]\frac {1} {(x+3)^2}[/tex]. Sada možeš uvesti supstituciju t = x/3 tako da ti se pojavi (t+1)^2 pa je to onda pogodno za npr. formulu koja koristi binomni red ili možeš zaključiti čija je to derivacija pa ići na deriviranje član po član.
Treći - pogledaj zadatak 3.23 pod f) u skripti, vrlo je instruktivan.
P.S. Valjda je ovo dobro. Neka netko ispravi ako nije.
PermutiranoPrase (napisa): | Nitko nema ideje za moje Taylore? O Svemoćni Zenone? ![Imam nesto za tebe](images/smiles/ruza.gif) |
Evo nije Zenon, ali eto
Evo ideja: Za onaj s arcsin još nemam ideju (tj. nisam ga ni počeo).
Što se drugoga tiče, potenciraj brojnik i nazivnik pa ti se u nazivniku javi (x+3)^2, a tada ti preostaje analizirati samo[tex]\frac {1} {(x+3)^2}[/tex]. Sada možeš uvesti supstituciju t = x/3 tako da ti se pojavi (t+1)^2 pa je to onda pogodno za npr. formulu koja koristi binomni red ili možeš zaključiti čija je to derivacija pa ići na deriviranje član po član.
Treći - pogledaj zadatak 3.23 pod f) u skripti, vrlo je instruktivan.
P.S. Valjda je ovo dobro. Neka netko ispravi ako nije.
Zadnja promjena: student_92; 22:11 sub, 2. 6. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5455&c=218)
![](images/avatars/18218618564f09aca34b5d6.png)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
gflegar Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5432&c=269)
![](images/avatars/8544231644eaeb7addb4b6.gif)
Pridružen/a: 12. 10. 2011. (15:03:41) Postovi: (10D)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5573&c=36)
![](images/avatars/6118224274f12abbb34cdd.jpg)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5396&c=172)
![](images/avatars/19529286315334791f50a4f.jpg)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
quark Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5455&c=218)
![](images/avatars/18218618564f09aca34b5d6.png)
Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39) Postovi: (DA)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 0:43 ned, 3. 6. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="Hubert Cumberdale"][dtex] \frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|} = \frac{e^{-H_{n+1}}}{e^{-H_n}} = \frac{e^{-(H_{n}+\frac{1}{n+1})}}{e^{-H_n}}=\frac{{e^{-H_n}}*e^{-\frac{1}{n+1}}}{e^{-H_n}} = e^{-\frac{1}{n+1}} < 1 ,[/dtex] iz čega slijedi da je [tex]\Sigma a_n [/tex] apsolutno konvergentan red??
[/quote]
Kada n ide u beskonačnost [tex]-\frac{1}{n+1}[/tex] ide u 0, pa [tex]e^{-\frac{1}{n+1}}[/tex] ide u 1, a to nam ne govori ništa ( što vjerovatno znaš i sama ).
Inače kod primjene tog korolara koji slijedi iz D'Alembertovog kriterija ( pa tako i Cauchyjevog ) gledamo limese. Ako malo pogledaš same teoreme i dokaze vidjet ćeš da to što ti tvrdiš nije dovoljno.
U samim teoremima mi tražimo da postoji [tex]0\leq q< 1[/tex] takav da je taj razlomak ( odn. n-ti korijen ) nakon nekog mjesta uvijek manji od [tex]q[/tex], ali to u ovom slučaju jednostavno nije istina jer je funkcija rastuća i konvergira prema 1, pa za svaki epsilon veći od nule možemo naći [tex]n_0[/tex] takav da čim je [tex]n\geq n_0[/tex] da je beskonačno mnogo preostalih članova niza u epsilon okolini oko jedinice, što znači da ne možeš pronaći takav [tex]q[/tex] za ovaj niz.
I nemoj govoriti da si glupa. Kao prvo, to nije lijepo, kao drugo, i da jesi to ne moraju svi znati, a kao treće, čak i da jesi, tvoje nerazumjevanje zadatka je pokazatelj toga, isto kao što je konvergencija gore navedenog niza prema 1 pokazatelj konvergencije/divergencije reda :P
Hubert Cumberdale (napisa): | [dtex] \frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|} = \frac{e^{-H_{n+1}}}{e^{-H_n}} = \frac{e^{-(H_{n}+\frac{1}{n+1})}}{e^{-H_n}}=\frac{{e^{-H_n}}*e^{-\frac{1}{n+1}}}{e^{-H_n}} = e^{-\frac{1}{n+1}} < 1 ,[/dtex] iz čega slijedi da je [tex]\Sigma a_n [/tex] apsolutno konvergentan red??
|
Kada n ide u beskonačnost [tex]-\frac{1}{n+1}[/tex] ide u 0, pa [tex]e^{-\frac{1}{n+1}}[/tex] ide u 1, a to nam ne govori ništa ( što vjerovatno znaš i sama ).
Inače kod primjene tog korolara koji slijedi iz D'Alembertovog kriterija ( pa tako i Cauchyjevog ) gledamo limese. Ako malo pogledaš same teoreme i dokaze vidjet ćeš da to što ti tvrdiš nije dovoljno.
U samim teoremima mi tražimo da postoji [tex]0\leq q< 1[/tex] takav da je taj razlomak ( odn. n-ti korijen ) nakon nekog mjesta uvijek manji od [tex]q[/tex], ali to u ovom slučaju jednostavno nije istina jer je funkcija rastuća i konvergira prema 1, pa za svaki epsilon veći od nule možemo naći [tex]n_0[/tex] takav da čim je [tex]n\geq n_0[/tex] da je beskonačno mnogo preostalih članova niza u epsilon okolini oko jedinice, što znači da ne možeš pronaći takav [tex]q[/tex] za ovaj niz.
I nemoj govoriti da si glupa. Kao prvo, to nije lijepo, kao drugo, i da jesi to ne moraju svi znati, a kao treće, čak i da jesi, tvoje nerazumjevanje zadatka je pokazatelj toga, isto kao što je konvergencija gore navedenog niza prema 1 pokazatelj konvergencije/divergencije reda
|
|
[Vrh] |
|
shimija Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1944&c=312)
![](images/avatars/56701623472fb5dd41884.jpg)
Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54) Postovi: (138)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: Spljit
|
|
[Vrh] |
|
PermutiranoPrase Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5317&c=244)
![](images/avatars/2141673436527f5e28a8dd7.jpg)
Pridružen/a: 10. 09. 2011. (16:08:19) Postovi: (F4)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
|
[Vrh] |
|
malalodacha Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5429&c=121)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13) Postovi: (79)16
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5345&c=185)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
|
[Vrh] |
|
malalodacha Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5429&c=121)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13) Postovi: (79)16
|
|
[Vrh] |
|
simon11 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5398&c=124)
![](images/avatars/42497635051a90ade99030.jpg)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52) Postovi: (7C)16
Spol: ![zombi zombi](images/gender/zombie.png)
Lokacija: FunkyTown
|
Postano: 16:26 ned, 3. 6. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="malalodacha"](x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno?[/quote]
[latex]\frac{x^4}{(16+x^4)^2}=\frac{1}{16+x^4}-\frac{16}{(16+x^4)^2}[/latex]
[latex]\frac{1}{16+x^4}=\frac{1}{16(1+\frac{x^4}{16})}[/latex]
[latex]t=-\frac{x^4}{16}[/latex]
[latex]\frac{1}{16+x^4}=\frac{1}{16}\sum_{n=0}^{\infty}(-\frac{x^4}{16})^n=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{16^{n+1}}x^{4n}[/latex]
sada deriviraj s lijeve strane se dobije
[latex]\frac{-4x^3}{(16+x^4)^2}[/latex] pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican :)
[quote="piccola"]Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
2. [size=18][tex]\sum\frac{n!}{n^n}[/tex][/size][/quote]
ako se izracuna
[tex] \lim_{n \to \infty}{\frac{n!}{n^n}}=\infty[\tex]
dakle nije zadovoljen nuzan uvjet [latex]\rightarrow [\latex] divergira
[quote="piccola"]Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
1. [size=18][tex]\sum\frac{cos(\frac{n\pi}{2})}{\sqrt{n}[/tex][/size][/quote]
nisam siguran ali mozda bi trebalo rastvaiti na tri slucaja jer cos moze biti samo 0,-1,1 pa bi se onda moglo rastaviti kao neki alternirajuci red npr
[latex]\frac{(-1)^n}{\sqrt(n)}[/latex] sto konvergira prema Leibnitzu,ali nisam siguran, a za apsolutnu konverg.stvarno neam ideje
malalodacha (napisa): | (x^2 /(16+x^4))^2 treba razviti u mclaurinov red. može pomoć oko toga, hitno? |
sada deriviraj s lijeve strane se dobije
pomnozi s x i podijeli s -4 i dobije se pocetni izraz inace pogledaj si post od vjekovca on je skoro iNdentican
piccola (napisa): | Može pomoć? Treba ispitati konvergenciju redova:
2. [tex]\sum\frac{n!}{n^n}[/tex] |
ako se izracuna
[tex] \lim_{n \to \infty}{\frac{n!}{n^n}}=\infty[\tex]
dakle nije zadovoljen nuzan uvjet sto konvergira prema Leibnitzu,ali nisam siguran, a za apsolutnu konverg.stvarno neam ideje
_________________
getting recognized
Zadnja promjena: simon11; 16:40 ned, 3. 6. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=5312&c=689)
![](images/avatars/118594314450fe730c757a6.png)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
|