Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
Postano: 16:24 ned, 20. 11. 2011 Naslov: 6. zadaca |
|
|
Evo ovako zanima da li mi tko moze objasniti na koji nacin rijesiti 2. pod b) iz 6. zadace, odnosno, rijesio sam pod a) , te zapisao [S] u paru baza i,j,k.
Te kako ispitati injektivnost i surjektivnost.
I zanima me dali vam je ostalima u 3. pod b) ispalo Im(D)={1,2t.3t*2} , a Ker={0}
Evo ovako zanima da li mi tko moze objasniti na koji nacin rijesiti 2. pod b) iz 6. zadace, odnosno, rijesio sam pod a) , te zapisao [S] u paru baza i,j,k.
Te kako ispitati injektivnost i surjektivnost.
I zanima me dali vam je ostalima u 3. pod b) ispalo Im(D)={1,2t.3t*2} , a Ker={0}
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
bernhard Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 03. 2010. (20:38:33) Postovi: (6E)16
Lokacija: Multiple users - od 2012 profil iskljucivo koristi Maria Culjak
|
Postano: 18:46 ned, 20. 11. 2011 Naslov: |
|
|
3.b) Im D ti je tocno, a Ker D={t^3} jer zbroj ranga i defekta moraju biti jednak dimenziji domene tj dim P3=4
3.c) Im S je jedinicna matrica 3x3, a Ker S ima 8 matrica, 6matrica sa samo jedinicom na mjestima x2,x3,x4,x6,x7,x8 a ostalo nule, i 2 matrice (-1,0,0,0,1,0,0,0,0) i (-1,0,0,0,0,0,0,0,1)=> prve tri prvi red druge tri drugi red..
3.b) Im D ti je tocno, a Ker D={t^3} jer zbroj ranga i defekta moraju biti jednak dimenziji domene tj dim P3=4
3.c) Im S je jedinicna matrica 3x3, a Ker S ima 8 matrica, 6matrica sa samo jedinicom na mjestima x2,x3,x4,x6,x7,x8 a ostalo nule, i 2 matrice (-1,0,0,0,1,0,0,0,0) i (-1,0,0,0,0,0,0,0,1)=> prve tri prvi red druge tri drugi red..
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
M a j a Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2010. (22:08:11) Postovi: (7)16
|
|
[Vrh] |
|
Biby Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2009. (12:59:52) Postovi: (38)16
|
|
[Vrh] |
|
Juraj Siftar Gost
|
Postano: 21:56 ned, 20. 11. 2011 Naslov: |
|
|
Ne bih se želio "miješati" dok još traje proces rješavanja,
međusobnog konzultiranja itd, ali uočavam u raspravi dosta
ponavljanja pogreške da se slikom ili jezgrom operatora smatraju
(ili samo možda neprecizno zapisuju) ne cijeli potprostori, nego
samo njihove baze ili skupovi izvodnica.
Slika i jezgra su potprostori.
Sliku operatora dobivate kao linearnu ljusku skupa slika vektora
baze (ili čak slika vektora bilo kojeg skupa izvodnica).
S druge strane, za jezgru - oprez, nije korektno uzeti bilo koju bazu
pa ispitati da li neki vektori te baze pripadaju jezgri i onda skup
takvih vektora proglasiti za jezgru, odnosno bazu jezgre.
U nekoj bazi uopće ne mora biti
nijedan element jezgre, a da jezgra ipak sadrži vektore različite
od nulvektora.
Npr. kod polinoma i operatora deriviranja, polinomi 1+t, t, t^2 čine
bazu prostora P2, nijedan od njih ne pripada jezgri operatora deriviranja,
a jezgra ima dimenziju 1. (Prepoznali smo je napamet i na predavanju -
potprostor polinoma stupnja 0, dakle konstante).
Ne bih se želio "miješati" dok još traje proces rješavanja,
međusobnog konzultiranja itd, ali uočavam u raspravi dosta
ponavljanja pogreške da se slikom ili jezgrom operatora smatraju
(ili samo možda neprecizno zapisuju) ne cijeli potprostori, nego
samo njihove baze ili skupovi izvodnica.
Slika i jezgra su potprostori.
Sliku operatora dobivate kao linearnu ljusku skupa slika vektora
baze (ili čak slika vektora bilo kojeg skupa izvodnica).
S druge strane, za jezgru - oprez, nije korektno uzeti bilo koju bazu
pa ispitati da li neki vektori te baze pripadaju jezgri i onda skup
takvih vektora proglasiti za jezgru, odnosno bazu jezgre.
U nekoj bazi uopće ne mora biti
nijedan element jezgre, a da jezgra ipak sadrži vektore različite
od nulvektora.
Npr. kod polinoma i operatora deriviranja, polinomi 1+t, t, t^2 čine
bazu prostora P2, nijedan od njih ne pripada jezgri operatora deriviranja,
a jezgra ima dimenziju 1. (Prepoznali smo je napamet i na predavanju -
potprostor polinoma stupnja 0, dakle konstante).
|
|
[Vrh] |
|
Biby Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 09. 2009. (12:59:52) Postovi: (38)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
DeBussy Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 09. 2011. (15:51:41) Postovi: (F)16
|
|
[Vrh] |
|
raul Gost
|
Postano: 15:22 pon, 5. 11. 2012 Naslov: 6. zadaća 2012. , 1.c) zad |
|
|
Može li mi netko pomoći oko 1.c)? U zadatku je zadano preslikavanje C:M2(R) -> P3 i linearni operator C({a,b},{c,d}) = (a+4b-c+2d)x^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x +2b + d. Treba odrebiti bazu za sliku od operatora C. Da li je baza od slike {1, x, x^2, x^3}? Dobio sam da mi je dim Ker(C) = 1 i da je u bazi od jezgre {-x^3+ x^2 -x -1}, što mi nema smisla jer d(C) + r(C) = 4.
Može li mi netko pomoći oko 1.c)? U zadatku je zadano preslikavanje C:M2(R) -> P3 i linearni operator C({a,b},{c,d}) = (a+4b-c+2d)x^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x +2b + d. Treba odrebiti bazu za sliku od operatora C. Da li je baza od slike {1, x, x^2, x^3}? Dobio sam da mi je dim Ker(C) = 1 i da je u bazi od jezgre {-x^3+ x^2 -x -1}, što mi nema smisla jer d(C) + r(C) = 4.
|
|
[Vrh] |
|
Elena! Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2012. (00:00:24) Postovi: (15)16
|
|
[Vrh] |
|
raul Gost
|
|
[Vrh] |
|
Iwana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2010. (14:43:08) Postovi: (5)16
Spol:
|
Postano: 21:58 pon, 5. 11. 2012 Naslov: |
|
|
Šta nebi trebala baza jezgre biti matrica?
jer baza jezgre trebala biti potprostor od M2, a baza slike potprostor od P3 u ovom slučaju
kod trazenja baze za jezgru izluči a, b, c i d i dobit ces 4 polinoma koja su zavisna, izbacis onaj koji je uz b i to sto ti ostane je baza za sliku, tj. rang je 3, a defekt je 1... sto u zbroju je jednako dimenziji od M2
to je koliko sam ja skuzila, ak ce ti išta pomoći
Šta nebi trebala baza jezgre biti matrica?
jer baza jezgre trebala biti potprostor od M2, a baza slike potprostor od P3 u ovom slučaju
kod trazenja baze za jezgru izluči a, b, c i d i dobit ces 4 polinoma koja su zavisna, izbacis onaj koji je uz b i to sto ti ostane je baza za sliku, tj. rang je 3, a defekt je 1... sto u zbroju je jednako dimenziji od M2
to je koliko sam ja skuzila, ak ce ti išta pomoći
|
|
[Vrh] |
|
Elena! Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2012. (00:00:24) Postovi: (15)16
|
|
[Vrh] |
|
genijalac Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 10. 2011. (23:02:09) Postovi: (E)16
|
|
[Vrh] |
|
Elena! Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 01. 2012. (00:00:24) Postovi: (15)16
|
|
[Vrh] |
|
|