Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Pomoć oko zadatka (zadatak)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
homoviator
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 31. 01. 2011. (18:42:32)
Postovi: (3A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 5

PostPostano: 10:37 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo odgovor tj. moje razmišljanje na ovaj zadatak s učiteljicom i klincima...

Ovako....
1. 15 učenika fiksiram, onih 15 koji nikada nisu sjedili skupa... njih mogu izpremještati na [b]15![/b] načina
2. Njima počnem dodjeljivati ostale, a to mogu na [b]2^14[/b] načina (prvom mogu dodijeliti 14 učenika jer ne smijem onoga koji je s njim sjedio i za svakog od njih imam 2 opcije: dodijeliti ili ne dodijeliti)
3. I budući da mi je važno tko je slijeva tko zdesna rezultate pod 1. i 2. pomnožim sa 2^15(svaka 2 učenika u jednoj klupi mogu razmjestit na 2 načina).

...pa konačno: [b]15!*2^14*2^15=15!*2^29 [/b]
Evo odgovor tj. moje razmišljanje na ovaj zadatak s učiteljicom i klincima...

Ovako....
1. 15 učenika fiksiram, onih 15 koji nikada nisu sjedili skupa... njih mogu izpremještati na 15! načina
2. Njima počnem dodjeljivati ostale, a to mogu na 2^14 načina (prvom mogu dodijeliti 14 učenika jer ne smijem onoga koji je s njim sjedio i za svakog od njih imam 2 opcije: dodijeliti ili ne dodijeliti)
3. I budući da mi je važno tko je slijeva tko zdesna rezultate pod 1. i 2. pomnožim sa 2^15(svaka 2 učenika u jednoj klupi mogu razmjestit na 2 načina).

...pa konačno: 15!*2^14*2^15=15!*2^29




Zadnja promjena: homoviator; 14:08 čet, 8. 11. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 13:29 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Koliko ima sedmeroznamenkastih brojeva u kojima se svaka znamenka pojavljuje barem 3 puta, a nula se nikada ne pojavljuje?

Moje rješenje je [tex]9 \cdot 8 \frac {7!}{4! \cdot 3!}[/tex] - mogu izabrati sve znamenke osim nule pa prvu znamenku biram na 9 načina, drugu na 8, zatim mi ostaje permutirati multiskup [tex]\{ a^4, b^3 \}[/tex], gdje su a, b odabrane znamenke. Ali u rješenjima umjesto ovih 8 stoji 8!. Tko je pogriješio?
Koliko ima sedmeroznamenkastih brojeva u kojima se svaka znamenka pojavljuje barem 3 puta, a nula se nikada ne pojavljuje?

Moje rješenje je [tex]9 \cdot 8 \frac {7!}{4! \cdot 3!}[/tex] - mogu izabrati sve znamenke osim nule pa prvu znamenku biram na 9 načina, drugu na 8, zatim mi ostaje permutirati multiskup [tex]\{ a^4, b^3 \}[/tex], gdje su a, b odabrane znamenke. Ali u rješenjima umjesto ovih 8 stoji 8!. Tko je pogriješio?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 14:06 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="student_92"]Koliko ima sedmeroznamenkastih brojeva u kojima se svaka znamenka pojavljuje barem 3 puta, a nula se nikada ne pojavljuje?

Moje rješenje je [tex]9 \cdot 8 \frac {7!}{4! \cdot 3!}[/tex] - mogu izabrati sve znamenke osim nule pa prvu znamenku biram na 9 načina, drugu na 8, zatim mi ostaje permutirati multiskup [tex]\{ a^4, b^3 \}[/tex], gdje su a, b odabrane znamenke. Ali u rješenjima umjesto ovih 8 stoji 8!. Tko je pogriješio?[/quote]
Nisam skroz analizirao rješenje, no čini mi se da ti nisi brojao slučajeve npr. 7777777.
student_92 (napisa):
Koliko ima sedmeroznamenkastih brojeva u kojima se svaka znamenka pojavljuje barem 3 puta, a nula se nikada ne pojavljuje?

Moje rješenje je [tex]9 \cdot 8 \frac {7!}{4! \cdot 3!}[/tex] - mogu izabrati sve znamenke osim nule pa prvu znamenku biram na 9 načina, drugu na 8, zatim mi ostaje permutirati multiskup [tex]\{ a^4, b^3 \}[/tex], gdje su a, b odabrane znamenke. Ali u rješenjima umjesto ovih 8 stoji 8!. Tko je pogriješio?

Nisam skroz analizirao rješenje, no čini mi se da ti nisi brojao slučajeve npr. 7777777.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
homoviator
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 31. 01. 2011. (18:42:32)
Postovi: (3A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 5

PostPostano: 14:10 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Bilo bi super kad bi se još netko oglasio na ovaj zadatak sa klincima i učiteljicom ili ljudi imaju nešto debelo protiv njega... ali dobro...
Bilo bi super kad bi se još netko oglasio na ovaj zadatak sa klincima i učiteljicom ili ljudi imaju nešto debelo protiv njega... ali dobro...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 15:25 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf prva grupa, treći zadatak.. može netko objasniti rješenje? 100 km je prijeđeno prva dva dana pa ostane 29900, zar ne bi broj načina rasporeda onda trebao biti 29 909 povrh 9, a ne 29 908 povrh 8? hvala
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/pdf/2007-08/DM2007kol1.pdf prva grupa, treći zadatak.. može netko objasniti rješenje? 100 km je prijeđeno prva dva dana pa ostane 29900, zar ne bi broj načina rasporeda onda trebao biti 29 909 povrh 9, a ne 29 908 povrh 8? hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
R2-D2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (20:32:10)
Postovi: (2F)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 12 - 0

PostPostano: 16:07 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@student_92 : mislim da je njima krivo, odnosno da treba biti kao što si ti napisao, ali oni su još očito zaboravili slučajeve kad su sve znamenke iste. Dakle [tex]9\cdot8\dbinom{7}{4} + 9[/tex]
@sasha.f: prva dva dana se mora prijeći barem 100 km, znači uvodiš supstituciju [tex]y_1 = x_1+ x_2 -100[/tex], pa imaš [tex]y_1 + x_3 + x_4 +...+x_{10} = 29000[/tex]. Sad imaš 9 članova na lijevoj strani, a ne 10 pa je zato broj rasporeda [tex]\dbinom{29000 + 9 -1}{9-1} = \dbinom{29908}{8}[/tex]
@student_92 : mislim da je njima krivo, odnosno da treba biti kao što si ti napisao, ali oni su još očito zaboravili slučajeve kad su sve znamenke iste. Dakle [tex]9\cdot8\dbinom{7}{4} + 9[/tex]
@sasha.f: prva dva dana se mora prijeći barem 100 km, znači uvodiš supstituciju [tex]y_1 = x_1+ x_2 -100[/tex], pa imaš [tex]y_1 + x_3 + x_4 +...+x_{10} = 29000[/tex]. Sad imaš 9 članova na lijevoj strani, a ne 10 pa je zato broj rasporeda [tex]\dbinom{29000 + 9 -1}{9-1} = \dbinom{29908}{8}[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
homoviator
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 31. 01. 2011. (18:42:32)
Postovi: (3A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 5

PostPostano: 16:28 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@sasha

Ne, broj riješenja je zapravo riješenje jednadžbe

x1+x2+....+x10=30000, s tim da imamo x1,x2>=100 i [b]x3<=300[/b] pa supstitucija i to je to ....

ako nisam u pravu neka me netko od kolega ispravi....

vidim da je u postu prije već odgovoreno, ali mislim da je izostavljen ovaj uslov za treći dan i ja tu zapravo preko komplementa tražim br. riješenja, tj ako smo treći dan prešli više od 300km....
@sasha

Ne, broj riješenja je zapravo riješenje jednadžbe

x1+x2+....+x10=30000, s tim da imamo x1,x2>=100 i x3⇐300 pa supstitucija i to je to ....

ako nisam u pravu neka me netko od kolega ispravi....

vidim da je u postu prije već odgovoreno, ali mislim da je izostavljen ovaj uslov za treći dan i ja tu zapravo preko komplementa tražim br. riješenja, tj ako smo treći dan prešli više od 300km....


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
*vz*
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 11. 2011. (00:42:27)
Postovi: (9)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 17:15 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

tnx homoviator. Ne znam sta smo ja ili zadatak skrivili, no dobro. Znam da se mora riješiti preko FUI pa nisam ni razmisljala kako bih ga drukcije rijesila. Sutra ću pitati prof ako je točno, ili ako nije, što je tocno pa objavim, možda će nekome trebati.
tnx homoviator. Ne znam sta smo ja ili zadatak skrivili, no dobro. Znam da se mora riješiti preko FUI pa nisam ni razmisljala kako bih ga drukcije rijesila. Sutra ću pitati prof ako je točno, ili ako nije, što je tocno pa objavim, možda će nekome trebati.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 18:00 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@Zenon, @R2-D2 hvala :)

Evo još jedna nejasnoća, ako nitko nije prije pitao. Na koliko načina možemo iz skupa od 150 studentica i 100 studenata odabrati 20 parova ako se svaki par sastoji od jedne studentice i jednog studenta i nije nam bitan redoslijed biranja parova?

Zašto rješenje nije [tex]{150 \choose 20} \cdot {100 \choose 20}[/tex], nego je [tex]{150 \choose 20} \cdot 100 \cdot 99 \cdot ... \cdot 81[/tex]. Također, kako bi uvjet da nam je bitan redoslijed biranja parova utjecao na rezultat?
@Zenon, @R2-D2 hvala Smile

Evo još jedna nejasnoća, ako nitko nije prije pitao. Na koliko načina možemo iz skupa od 150 studentica i 100 studenata odabrati 20 parova ako se svaki par sastoji od jedne studentice i jednog studenta i nije nam bitan redoslijed biranja parova?

Zašto rješenje nije [tex]{150 \choose 20} \cdot {100 \choose 20}[/tex], nego je [tex]{150 \choose 20} \cdot 100 \cdot 99 \cdot ... \cdot 81[/tex]. Također, kako bi uvjet da nam je bitan redoslijed biranja parova utjecao na rezultat?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 18:31 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Koliko vidim, ti si samo odabrao 20 muškaraca i 20 žena, no nisi ih složio u parove. Znači žene biramo na 100 povrh 20 načina, prvoj od tih žena možemo dodijeliti jednog između 100 muškaraca, drugoj ženi možemo dodijeliti jednog između preostalih 99 itd.
MISLIM da bi uz taj uvjet rješenje bilo 150*100 * 149*99*...
Koliko vidim, ti si samo odabrao 20 muškaraca i 20 žena, no nisi ih složio u parove. Znači žene biramo na 100 povrh 20 načina, prvoj od tih žena možemo dodijeliti jednog između 100 muškaraca, drugoj ženi možemo dodijeliti jednog između preostalih 99 itd.
MISLIM da bi uz taj uvjet rješenje bilo 150*100 * 149*99*...



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mamba
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 07. 2012. (17:11:16)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 19:30 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može li mi netko reći kako da riješim ova dva zadatka?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf
19.str, zad 1.8.
39. str, zad 2.
Hvala.
Može li mi netko reći kako da riješim ova dva zadatka?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf
19.str, zad 1.8.
39. str, zad 2.
Hvala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nuclear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 11. 2011. (17:40:12)
Postovi: (74)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 20 - 10

PostPostano: 19:42 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Čisto offtopic, ali [b]Zenone[/b], mogao bi malo smanjiti strasti i ne odgovarati tako ..svisoka :/ ali inače dobro objašnjavaš....dakako ako smatraš da je pitanje vrijedno tvog svevišnjeg odgovora. (Uf kako me čeka jedna pokuda već vidim :lol: )
Čisto offtopic, ali Zenone, mogao bi malo smanjiti strasti i ne odgovarati tako ..svisoka Ehm? ali inače dobro objašnjavaš....dakako ako smatraš da je pitanje vrijedno tvog svevišnjeg odgovora. (Uf kako me čeka jedna pokuda već vidim Laughing )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 19:48 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="nuclear"]Čisto offtopic, ali [b]Zenone[/b], mogao bi malo smanjiti strasti i ne odgovarati tako ..svisoka :/ [/quote]
Iskreno, stvarno nemam pojma što ti to znači :lol: Daj mi neki primjer, može i u inbox pa mi objasni, jer niti mi je to namjera, niti imam osjećaj da to radim. Nemam pojma o čemu pričaš xD
Neću ti dati pokudu za to, ako si na to mislio, lol.
Inače, mogao si mi to i u inbox poslati, no dobro.
nuclear (napisa):
Čisto offtopic, ali Zenone, mogao bi malo smanjiti strasti i ne odgovarati tako ..svisoka Ehm?

Iskreno, stvarno nemam pojma što ti to znači Laughing Daj mi neki primjer, može i u inbox pa mi objasni, jer niti mi je to namjera, niti imam osjećaj da to radim. Nemam pojma o čemu pričaš xD
Neću ti dati pokudu za to, ako si na to mislio, lol.
Inače, mogao si mi to i u inbox poslati, no dobro.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 19:54 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

@Zenon - jasno je sada, hvala.
@mamba - citiram pbakica otprije [i]"1.8:
Ova tvrdnja, kolko vidim, ne vrijedi... Npr, za n=5 i r=2 ocito ne valja
Trebalo bi staviti da i ide od 1 do r+1
Tada se jednakost (koja vrijedi) moze kombinatorno argumentirati ovako:
s desne strane, ocito, biramo r clanova n-clanog skupa.
lijeva strana je rastav po slucajevima:
poredamo clanove skupa (pridruzimo im indekse 1,...,n)
onda gledamo slucajeve po tom koji je indeks najmanjeg clana koji ne sudjeluje u podskupu.
Ako je to indeks i, onda smo odabrali vec sve prije njega (i-1 element) pa trebamo od preostalih (m-i) odabrati (r-(i-1))=r-i+1. Posto su slucajevi disjunktni, na kraju samo zbrojimo sve te mogucnosti i vidimo da smo dobili sumu na lijevoj str."[/i]
@Zenon - jasno je sada, hvala.
@mamba - citiram pbakica otprije "1.8:
Ova tvrdnja, kolko vidim, ne vrijedi... Npr, za n=5 i r=2 ocito ne valja
Trebalo bi staviti da i ide od 1 do r+1
Tada se jednakost (koja vrijedi) moze kombinatorno argumentirati ovako:
s desne strane, ocito, biramo r clanova n-clanog skupa.
lijeva strana je rastav po slucajevima:
poredamo clanove skupa (pridruzimo im indekse 1,...,n)
onda gledamo slucajeve po tom koji je indeks najmanjeg clana koji ne sudjeluje u podskupu.
Ako je to indeks i, onda smo odabrali vec sve prije njega (i-1 element) pa trebamo od preostalih (m-i) odabrati (r-(i-1))=r-i+1. Posto su slucajevi disjunktni, na kraju samo zbrojimo sve te mogucnosti i vidimo da smo dobili sumu na lijevoj str."


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
JustLovely
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 09. 2011. (09:16:02)
Postovi: (E)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 19:57 čet, 8. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="student_92"]@Zenon, @R2-D2 hvala :)

Evo još jedna nejasnoća, ako nitko nije prije pitao. Na koliko načina možemo iz skupa od 150 studentica i 100 studenata odabrati 20 parova ako se svaki par sastoji od jedne studentice i jednog studenta i nije nam bitan redoslijed biranja parova?

Zašto rješenje nije [tex]{150 \choose 20} \cdot {100 \choose 20}[/tex], nego je [tex]{150 \choose 20} \cdot 100 \cdot 99 \cdot ... \cdot 81[/tex]. Također, kako bi uvjet da nam je bitan redoslijed biranja parova utjecao na rezultat?[/quote]

Ti si samo odabra skupine od 20 cura i 20 dečkiju, a u svakoj takvoj skupini možemo složiti parove na 20! načina (jer prva cura ima 20 mogućnosti, sljedeća 19 itd). I onda pomožiš svoj rezultat s 20!. I dobiješ (150 povrh 20) * ((100!)/(20!*80!) *20! pa se pokrati 20! i 100! sa 80! i dobiješ taj drugi rezultat. ja bar mislim da je tako :)

edit: nisan skužila da je već odgovoreno :/
student_92 (napisa):
@Zenon, @R2-D2 hvala Smile

Evo još jedna nejasnoća, ako nitko nije prije pitao. Na koliko načina možemo iz skupa od 150 studentica i 100 studenata odabrati 20 parova ako se svaki par sastoji od jedne studentice i jednog studenta i nije nam bitan redoslijed biranja parova?

Zašto rješenje nije [tex]{150 \choose 20} \cdot {100 \choose 20}[/tex], nego je [tex]{150 \choose 20} \cdot 100 \cdot 99 \cdot ... \cdot 81[/tex]. Također, kako bi uvjet da nam je bitan redoslijed biranja parova utjecao na rezultat?


Ti si samo odabra skupine od 20 cura i 20 dečkiju, a u svakoj takvoj skupini možemo složiti parove na 20! načina (jer prva cura ima 20 mogućnosti, sljedeća 19 itd). I onda pomožiš svoj rezultat s 20!. I dobiješ (150 povrh 20) * ((100!)/(20!*80!) *20! pa se pokrati 20! i 100! sa 80! i dobiješ taj drugi rezultat. ja bar mislim da je tako Smile

edit: nisan skužila da je već odgovoreno Ehm?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mamba
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 07. 2012. (17:11:16)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 9:50 pet, 9. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="student_92"]@Zenon - jasno je sada, hvala.
@mamba - citiram pbakica otprije [i]"1.8:
Ova tvrdnja, kolko vidim, ne vrijedi... Npr, za n=5 i r=2 ocito ne valja
Trebalo bi staviti da i ide od 1 do r+1
Tada se jednakost (koja vrijedi) moze kombinatorno argumentirati ovako:
s desne strane, ocito, biramo r clanova n-clanog skupa.
lijeva strana je rastav po slucajevima:
poredamo clanove skupa (pridruzimo im indekse 1,...,n)
onda gledamo slucajeve po tom koji je indeks najmanjeg clana koji ne sudjeluje u podskupu.
Ako je to indeks i, onda smo odabrali vec sve prije njega (i-1 element) pa trebamo od preostalih (m-i) odabrati (r-(i-1))=r-i+1. Posto su slucajevi disjunktni, na kraju samo zbrojimo sve te mogucnosti i vidimo da smo dobili sumu na lijevoj str."[/i][/quote]

Meni tu apsolutno ništa nije jasno.
Gdje je u toj priči k?
S desne strane ne biramo r člani, već k člani podskup.
U ovom objašnjenju je, ako dobro razabirem, samo jedan binomni koeficijent, a u zadatku 2.
Znači li to da i mičemo jedan od njih?
Što predstavlja m?
Meni tu puno toga nema logike.
Ali u svakom slučaju hvala na trudu.
student_92 (napisa):
@Zenon - jasno je sada, hvala.
@mamba - citiram pbakica otprije "1.8:
Ova tvrdnja, kolko vidim, ne vrijedi... Npr, za n=5 i r=2 ocito ne valja
Trebalo bi staviti da i ide od 1 do r+1
Tada se jednakost (koja vrijedi) moze kombinatorno argumentirati ovako:
s desne strane, ocito, biramo r clanova n-clanog skupa.
lijeva strana je rastav po slucajevima:
poredamo clanove skupa (pridruzimo im indekse 1,...,n)
onda gledamo slucajeve po tom koji je indeks najmanjeg clana koji ne sudjeluje u podskupu.
Ako je to indeks i, onda smo odabrali vec sve prije njega (i-1 element) pa trebamo od preostalih (m-i) odabrati (r-(i-1))=r-i+1. Posto su slucajevi disjunktni, na kraju samo zbrojimo sve te mogucnosti i vidimo da smo dobili sumu na lijevoj str."


Meni tu apsolutno ništa nije jasno.
Gdje je u toj priči k?
S desne strane ne biramo r člani, već k člani podskup.
U ovom objašnjenju je, ako dobro razabirem, samo jedan binomni koeficijent, a u zadatku 2.
Znači li to da i mičemo jedan od njih?
Što predstavlja m?
Meni tu puno toga nema logike.
Ali u svakom slučaju hvala na trudu.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 11:34 pet, 9. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="mamba"]Meni tu apsolutno ništa nije jasno.
Gdje je u toj priči k?
S desne strane ne biramo r člani, već k člani podskup.
U ovom objašnjenju je, ako dobro razabirem, samo jedan binomni koeficijent, a u zadatku 2.
Znači li to da i mičemo jedan od njih?
Što predstavlja m?
Meni tu puno toga nema logike.
Ali u svakom slučaju hvala na trudu.[/quote]

Iskreno, nisam ni pogledao zadatak tako da ti ne mogu baš ništa reći. Ovo sam samo kopirao. Sretno na kolokviju.
mamba (napisa):
Meni tu apsolutno ništa nije jasno.
Gdje je u toj priči k?
S desne strane ne biramo r člani, već k člani podskup.
U ovom objašnjenju je, ako dobro razabirem, samo jedan binomni koeficijent, a u zadatku 2.
Znači li to da i mičemo jedan od njih?
Što predstavlja m?
Meni tu puno toga nema logike.
Ali u svakom slučaju hvala na trudu.


Iskreno, nisam ni pogledao zadatak tako da ti ne mogu baš ništa reći. Ovo sam samo kopirao. Sretno na kolokviju.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
student_92
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46)
Postovi: (B9)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 16 - 6

PostPostano: 23:30 sri, 5. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zadatak 7.3 sa vježbi:

Samo račun na kraju, predzadnji red kaže da je zadnji član -1, i to je stvarno tako. Ali zadnji red, koji "uljepšava" ovu sumu, ima kao zadnji sumand [tex](-1)^8[/tex], što se ne poklapa s prethodnim redom. Kako to korigirati?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf
Zadatak 7.3 sa vježbi:

Samo račun na kraju, predzadnji red kaže da je zadnji član -1, i to je stvarno tako. Ali zadnji red, koji "uljepšava" ovu sumu, ima kao zadnji sumand [tex](-1)^8[/tex], što se ne poklapa s prethodnim redom. Kako to korigirati?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/komb/SKRIPTA.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
R2-D2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 10. 2011. (20:32:10)
Postovi: (2F)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 12 - 0

PostPostano: 20:59 čet, 6. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Vjerojatno misliš da na zadatak 8.3, a ne 7.3. Mislim da je dobra ova zadnja suma, samo im prvi red nije dobar, njima se iz nekog razloga odnekud pojavio i ovaj [tex]A_1[/tex] kojeg inače nema tako da je zadnji sumand u prvom redu zapravo [tex](-1)^8\cdot |A_2\cap...\cap A_9| [/tex]
Vjerojatno misliš da na zadatak 8.3, a ne 7.3. Mislim da je dobra ova zadnja suma, samo im prvi red nije dobar, njima se iz nekog razloga odnekud pojavio i ovaj [tex]A_1[/tex] kojeg inače nema tako da je zadnji sumand u prvom redu zapravo [tex](-1)^8\cdot |A_2\cap...\cap A_9| [/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sasha.f
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 10. 2011. (20:04:19)
Postovi: (3D)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 0

PostPostano: 10:04 sub, 8. 12. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

isti zadatak.. 8.3.,vježbe. Kada gledamo presjek Ai i Aj, zašto to nije 2*7! ?(gledamo ili dva bloka od dvije deve->7 objekata ili jedan od 3 deve i ostalih 6->7 objekata, zar ne treba zbrojiti ta dva slučaja)
isti zadatak.. 8.3.,vježbe. Kada gledamo presjek Ai i Aj, zašto to nije 2*7! ?(gledamo ili dva bloka od dvije deve->7 objekata ili jedan od 3 deve i ostalih 6->7 objekata, zar ne treba zbrojiti ta dva slučaja)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Stranica 4 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan