2. kolokvij

[frutabella]

KOLOKVIJ 2011.

1.ZAD: Da li je ovo dovoljno pokazati, znaci izracunati parc.derivacije u (x,y) i ustvrditi da su neprekidne zbog onog poznatog razloga (projekcije, produkt ...). Provjerim jos dfb u tockama (0,y) i (0,0), vidim da ti limesi postoje pa zakljucujem da je klace C1?

[PermutiranoPrase]

Moraš još pokazati da su parc. derivacije neprekidne u točkama oblika (0,y) (provjeriš limes iz definicije neprekidnosti).

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[frutabella]

[PermutiranoPrase]

Koliko ti je ispala parcijalna derivacija po y? Ona je [tex]{y_0}^2[/tex], za neki realni [tex]y_0[/tex], tako da ne možeš ići tm. o sendviču uspoređivati s 0. Na 1.stranici ove teme ti je raspisan zadatak, pogledaj si.

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[frutabella]

[Vishykc]

[frutabella]

[sasha.f]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2007-08/DRFVVkol_22.pdf
4.a kada bi postojale stacionarne točke koje nisu sedlo onda samo pogledam vrijednost funkcije u tim točkama za globalne?
4.b od kuda u rješenjima točka (-sqrt(2), 0)? zar ne treba samo izjednačiti gradijent od funkcije f i lambda*gradijent od elipse?

[frutabella]

[sasha.f]

[frutabella]

[pedro]

pa imate temu na kojem je to sve rješeno

[PermutiranoPrase]

Lanjski il preklanjski? Ja sam zapravo mislila na preklanjski. Daj link ako se radi o preklanjskom.

I da, kad računamo ostatak kod Taylora, možemo li ga računati s (x,y) kao što je u definiciji koju nam je asistent dao ili baš moramo pisati s onim (a,b) između [tex](x_0, y_0)[/tex] i [tex] (x,y)[/tex]
Npr. ako raspisujem Taylora 2.stupnja, ostatak mi je:
[tex]R_n = \frac{1}{3!} D^3f(x_0,y_0)((x-x_0, y-y_0), (x-x_0, y-y_0), (x-x_0, y-y_0)) \\
= \frac {1}{3!} \partial xxx f(x_0, y_0) (x-x_0)^3 + 3 \partial xxy f(x_0, y_0) (x-x_0)^2 (y-y_0) + 3 \partial yyx f(x_0, y_0) (x-x_0) (y-y_0)^2 + \partial yyy f(x_0, y_0) (y-y_0)^3 [/tex]

jer smo rekli da je [tex]f(x) = T_n(x) + R_n(x)[/tex].

A Phoenix je uzimao (a,b) iz okoline, pa računao s f(a,b) umjesto [tex]f(x_0, y_0)[/tex]...

_________________
With great power comes great electricity bill.
n!!!!
Theorem 2: Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.

[rom]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/difraf/dif/2010-11/kolokvij1.pdf
3. zadatak jel to uopce ima takve tocke buduci da je to hiperbola?

[pedro]

ovo je uvjet a gledaš funkciju f(x,y)=x^2+y^2 (udaljenost od ishodišta) i tražiš max

iako ne znam kako bih ograničila tu funkciju uopće, čini mi se da nije ograničena?

[rom]

ahaaaa hvala

[BlameGame]

Molim dobru dusu zad iz vjezbi, skripta, 15.7. i 15.8.

15.7. ne mogu pokazati da je skup kompaktan a jedina stacionarna tocka koju dobijem nije iz skupa S

15.8. jer je D iz R2, da li to ima veze, mislim ima neke, jer kako da tretiram z kad izjednacavam diferncijale pomocu lamdi

[quark]

[pedro]

[shakespeare]

Isto iz skripte- zad 1.13. kada proučavamo okoline točaka u kojima je Hesseova matrica semipozitivna/negativna, ima li neka shema na kakvim točkama promatrati okolinu ili ih odredimo odokativno?