Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Smenkhare Gost
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
Postano: 19:40 čet, 26. 8. 2004 Naslov: |
|
|
alpha+gamma+beta=180
iz toga lako dobijes betu
imas duzinu duljine Va, na nju naneses na jednom vrhu 90-beta (to se lako konstruira) - to ce biti tocka A, a kroz drugu tocku te duzine(Va) okomicu potegnes... i to pravac jedan posteni koji sijece prethodno navedeni - dobijemo beta.
sad si dobio/la tocku B, a na pravcu ce se nalaziti jos tocka C.
na taj pravac iz vrha B nanesemo a+b; nazovimo to D, te to spojimo sa tockom A.
sad cemo imati jednakokracni trokut CDA, pa je CD=CA=b.
sad je kut BDA jednak kutu DAC, taj kut nanesemo na duzinu DA s unutarnje strane trokuta, te gdje ona sijece BD - tu je tocka C
nadam se da je razumljivo... ne znam kako bih bolje objasnio bez da crtam ;(.
edit: evo i slicke...
ne znam do kada cu ju drzati gore, ali bar tjedan dana..
http://iq0.gamer.hr/temp/slicka.gif
u zadnjem koraku mozes i samo lupit simetralu stranice AD i dobiti tocku C... isti vrag... [Nesi]
edit 2: nesi mi je ukazala na par kobnih tipfelera... :). ty.
po slicki... redosljed stvaranja:
Va
kut X
pravac AD
tocka B
tocka D
tocka C
Drugi zadatak....
c^2= a^2 + b^2 = 81+144=225
=> c=15
neka iz vrha C ide okomit pravac - to je brid prizme - nazovimo ga d
sad ce ga ta ravnina sijeci d u tocki X, pa ce trokut ABC biti jednakokracan.
ocito ce uvijek biti AX razlicito od BX (pogledaju se pravokutni trokuti ACX i BCX), pa ce AX ili BX morati biti jednaki c.
neka je udaljenost CX = y
pa je
AX^2=y^2 + b^2
BX^2=y^2 + a^2
ako je AX=15, onda je
y=9
ako je BX=15, onda je
y=12
sada jos samo potegnemo visinu iz C u ABC
c*Vc = a*b
Vc=9*12/15=36/5
i to je to...
tangens theta=y/Vc, iz cega se dobivaju dva kuta...
alpha+gamma+beta=180
iz toga lako dobijes betu
imas duzinu duljine Va, na nju naneses na jednom vrhu 90-beta (to se lako konstruira) - to ce biti tocka A, a kroz drugu tocku te duzine(Va) okomicu potegnes... i to pravac jedan posteni koji sijece prethodno navedeni - dobijemo beta.
sad si dobio/la tocku B, a na pravcu ce se nalaziti jos tocka C.
na taj pravac iz vrha B nanesemo a+b; nazovimo to D, te to spojimo sa tockom A.
sad cemo imati jednakokracni trokut CDA, pa je CD=CA=b.
sad je kut BDA jednak kutu DAC, taj kut nanesemo na duzinu DA s unutarnje strane trokuta, te gdje ona sijece BD - tu je tocka C
nadam se da je razumljivo... ne znam kako bih bolje objasnio bez da crtam ;(.
edit: evo i slicke...
ne znam do kada cu ju drzati gore, ali bar tjedan dana..
http://iq0.gamer.hr/temp/slicka.gif
u zadnjem koraku mozes i samo lupit simetralu stranice AD i dobiti tocku C... isti vrag... [Nesi]
edit 2: nesi mi je ukazala na par kobnih tipfelera... :). ty.
po slicki... redosljed stvaranja:
Va
kut X
pravac AD
tocka B
tocka D
tocka C
Drugi zadatak....
c^2= a^2 + b^2 = 81+144=225
⇒ c=15
neka iz vrha C ide okomit pravac - to je brid prizme - nazovimo ga d
sad ce ga ta ravnina sijeci d u tocki X, pa ce trokut ABC biti jednakokracan.
ocito ce uvijek biti AX razlicito od BX (pogledaju se pravokutni trokuti ACX i BCX), pa ce AX ili BX morati biti jednaki c.
neka je udaljenost CX = y
pa je
AX^2=y^2 + b^2
BX^2=y^2 + a^2
ako je AX=15, onda je
y=9
ako je BX=15, onda je
y=12
sada jos samo potegnemo visinu iz C u ABC
c*Vc = a*b
Vc=9*12/15=36/5
i to je to...
tangens theta=y/Vc, iz cega se dobivaju dva kuta...
_________________
|
|
[Vrh] |
|
Nesi Inventar Foruma (Moderator)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35) Postovi: (E68)16
Spol:
Sarma: -
|
Postano: 23:28 čet, 26. 8. 2004 Naslov: |
|
|
malo drugacije
ovo je prostorucno (prostovektorski bi trebalo reci :wink:)
dakle, ovo na slici NIJE prava konstrukcija
[img]http://student.math.hr/~nesi/javno/slicice/dg2.png[/img]
0) skica
1) konstruiramo kut alfa+gama :arrow: vrh B
2) produzmo jedan krak kuta alfa+gama (ja sam lijevi) preko vrha B
povucemo paralelu sa jednim krakom od kuta alfa+gama udaljenu od nje (od paralele) za duljinu va
gdje se sijeku paralela i produzetak kraka :arrow: vrh A
3) na krak s kojim smo vukli paralelu od vrha B nanesemo duljinu a+b :arrow: tocka D
znamo da je C negdje na kraku BD
AC je duljine b
a BC je duljine a
kako je BD duljine a+b, to je DC duljine b
dakle, trokut ACD je jednakokracan, simetrala stranice je i simetrla kuta i raspolavlja nasuprotnu stranicu
4) spojimo A i D, povucemo simetralu te duzine, i gdje ona sijece krak BD :arrow: vrh C
dokaze ces morat sam.... ali nije tesko...
i one slucajeve 'sto ako sam na drugu stranu' isto nemoj zaboraviti :!:
to spada u diskusiju
malo drugacije
ovo je prostorucno (prostovektorski bi trebalo reci )
dakle, ovo na slici NIJE prava konstrukcija
0) skica
1) konstruiramo kut alfa+gama vrh B
2) produzmo jedan krak kuta alfa+gama (ja sam lijevi) preko vrha B
povucemo paralelu sa jednim krakom od kuta alfa+gama udaljenu od nje (od paralele) za duljinu va
gdje se sijeku paralela i produzetak kraka vrh A
3) na krak s kojim smo vukli paralelu od vrha B nanesemo duljinu a+b tocka D
znamo da je C negdje na kraku BD
AC je duljine b
a BC je duljine a
kako je BD duljine a+b, to je DC duljine b
dakle, trokut ACD je jednakokracan, simetrala stranice je i simetrla kuta i raspolavlja nasuprotnu stranicu
4) spojimo A i D, povucemo simetralu te duzine, i gdje ona sijece krak BD vrh C
dokaze ces morat sam.... ali nije tesko...
i one slucajeve 'sto ako sam na drugu stranu' isto nemoj zaboraviti
to spada u diskusiju
_________________ It's not who you love. It's how.
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 12:09 pet, 27. 8. 2004 Naslov: |
|
|
Imam jos jedan zadatak ili 2.. (vec mi je neugodno, al kad ne
znam... mozda da sam posvetim zadatku vise vremena, ali kad imam
za ucit i posla na pretek...)
1.) U ravnini su dane točke A, T i pravac p. Konstruirajte jednakokračan
trokut ABC u kojem je lABl=lACl, točka T leži na osnovici BC, a pravac
p je simetrala kuta uz osnovicu...
OK, ako je T=B, ili T=C, ili T polovište izmedju BC, pa se povuče visina
iz A, ali ako je T izmedju B i polovista ili izmedju C i polovista?
To mi je malo zbunjujuce... vjerovatno se povlace neke paralele, okomice?
ali nemam ni jednu duljinu....
uostalom, da li se trebaju uzeti u obzir ovi gore navedeni slucajevi...
2.) Pravilnom oktaedru je upisana i opisana kugla. Odredite omjer volumena tih kugli.
Prvo sam se zapitao sto je oktaedar... lol... nisam dugo cuo za taj izraz...
tu sam nes se igrao s tim i kao dobio neki rez... ali mi je daleko od onog sto se smatra tocnim... (tak se bar cini...)
[color=blue]Molim gosta da postuje gostoprimstvo Foruma i ubuduce se suzdrzi od koristenja psovki, kako je to obicaj na Forumu. :roll: S tockicama ili bez, svejedno. 8) Hvala![/color]
Imam jos jedan zadatak ili 2.. (vec mi je neugodno, al kad ne
znam... mozda da sam posvetim zadatku vise vremena, ali kad imam
za ucit i posla na pretek...)
1.) U ravnini su dane točke A, T i pravac p. Konstruirajte jednakokračan
trokut ABC u kojem je lABl=lACl, točka T leži na osnovici BC, a pravac
p je simetrala kuta uz osnovicu...
OK, ako je T=B, ili T=C, ili T polovište izmedju BC, pa se povuče visina
iz A, ali ako je T izmedju B i polovista ili izmedju C i polovista?
To mi je malo zbunjujuce... vjerovatno se povlace neke paralele, okomice?
ali nemam ni jednu duljinu....
uostalom, da li se trebaju uzeti u obzir ovi gore navedeni slucajevi...
2.) Pravilnom oktaedru je upisana i opisana kugla. Odredite omjer volumena tih kugli.
Prvo sam se zapitao sto je oktaedar... lol... nisam dugo cuo za taj izraz...
tu sam nes se igrao s tim i kao dobio neki rez... ali mi je daleko od onog sto se smatra tocnim... (tak se bar cini...)
Molim gosta da postuje gostoprimstvo Foruma i ubuduce se suzdrzi od koristenja psovki, kako je to obicaj na Forumu. S tockicama ili bez, svejedno. Hvala!
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 15:48 pet, 27. 8. 2004 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Imam jos jedan zadatak ili 2.. (vec mi je neugodno, al kad ne
znam... mozda da sam posvetim zadatku vise vremena, ali kad imam
za ucit i posla na pretek...)
1.) U ravnini su dane točke A, T i pravac p. Konstruirajte jednakokračan
trokut ABC u kojem je lABl=lACl, točka T leži na osnovici BC, a pravac
p je simetrala kuta uz osnovicu...
OK, ako je T=B, ili T=C, ili T polovište izmedju BC, pa se povuče visina
iz A, ali ako je T izmedju B i polovista ili izmedju C i polovista?
To mi je malo zbunjujuce... vjerovatno se povlace neke paralele, okomice?
ali nemam ni jednu duljinu....
[/quote]
Hint: zrcali A i T s obzirom na p .
Dalje vjerujem da znaš...
[quote]uostalom, da li se trebaju uzeti u obzir ovi gore navedeni slucajevi...[/quote]
To spada u diskusiju. I obično ne nosi više od 5 bodova. ;-)
Anonymous (napisa): | Imam jos jedan zadatak ili 2.. (vec mi je neugodno, al kad ne
znam... mozda da sam posvetim zadatku vise vremena, ali kad imam
za ucit i posla na pretek...)
1.) U ravnini su dane točke A, T i pravac p. Konstruirajte jednakokračan
trokut ABC u kojem je lABl=lACl, točka T leži na osnovici BC, a pravac
p je simetrala kuta uz osnovicu...
OK, ako je T=B, ili T=C, ili T polovište izmedju BC, pa se povuče visina
iz A, ali ako je T izmedju B i polovista ili izmedju C i polovista?
To mi je malo zbunjujuce... vjerovatno se povlace neke paralele, okomice?
ali nemam ni jednu duljinu....
|
Hint: zrcali A i T s obzirom na p .
Dalje vjerujem da znaš...
Citat: | uostalom, da li se trebaju uzeti u obzir ovi gore navedeni slucajevi... |
To spada u diskusiju. I obično ne nosi više od 5 bodova.
|
|
[Vrh] |
|
Smenkhare Gost
|
|
[Vrh] |
|
|