interpolacija

[matijaB]

jel zna ko kakav program za interpolaciju tocaka polinomom?
ako imam 6-7 tocaka,ima preevise racunanja pjeske

[Kirgudu]

Prvo sto pada na pamet je matlab. Ima tamo puno funkcija za to... googlaj

[Gost]

Može mala pomoć? kako interpolirati u wolfram alpha? konkretnije, trebam naći Hermiteovu interpolaciju. pliiiiz

[mila majka]

Može pomoć.
Odredite Newtonov oblik interpolacijskog polinoma p, ako vrijedi:
p ( -2 ) = 1
p ( -1 ) = -4
p ( 0 ) = -3
p ( 2 ) = 113
p ( 4 ) = 781

Dobijem polinom p(x)=1-5(x+2)+2(x+2)(x+1)+17/4(x+2)(x+1)(x-0) + 23/24(x+2)(x+1)(x-0)(x-2), no aplikacija za zadaće ne prihvaća unos 1 -5 2 17/4 23/24 -2 -1 0 2. Provjeravao sam 10 puta i nigdje nisam uspio naći grešku (koja očito negdje jest, čim aplikacija ne prihvaća rješenje). Hvala

[vsego]

Experiment u Mathematici (mozes racunati na ruke, iskodirati u C-u/Pythonu/PHPu/...):

[mila majka]

6:2=2. Tu je bila greška

[mamba]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/unm/pismeni/unm-27-04-06.pdf
Kako riješiti 1. zadatak?
Hvala!

[Gino]

Ako imas dvije razlicite tocke, polinom ce bit stupnja 1 - pravac, ako imas 3 tocke koje ne leze na pravcu, imat ces polinom stupnja 2. one tri tocke ne leze na pravcu, mozes njih interpolirati i kad dobis polinom, vidjet za koji t dobijes -1. iz slike mi se cini da takav t ne postoji (provuci neku parabolu kroz te tri tocke, i vidis da -1 ne moze biti u slici...)

dakle, ja mislim da nema takvih t.

drugi nacin je da interpoliras sve 4 tocke, samo sta imas jedan parametar i onda se malo igras s time, postavis ga na odredenu vrijednost da ne postoji monom stupnja 3. tada vjerojatno takav t nece postojat - npr, dobit ces parabolu sa imaginarnim nultockama

Added after 2 minutes:

pod imaginarne sam zapravo mislio kompleksne, koje nisu realne

_________________
Mario Berljafa

[mamba]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/unm/kolokviji/2005/unm05k1.pdf
može li iz ovih kolokvija 2. iz 1. grupe tj 1. iz ostalih grupa.
Barem uputa.

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/unm/kolokviji/2012/NM%20-%202012%20-%20kolokvij1%20-%20zadaci.pdf
Odavde molim samo pomoć s ovim 1.c, često viđam takva pitanja po starim kolokvijima, a neznam ni što bi to točno trebalo značiti. Ne nađoh u skriptama baš točan odgovor na to.

Hvala unaprijed.

[mamba]

[Loo]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/unm/kolokviji/2005/unm05k1.pdf

ja mislim da u ovim zadacima treba odabrati T tako da funkcija bude diferencijabilna na oba segmenta.
kad se riješimo apsolutne vrijednosti, onda nemamo problema sa traženjem [tex]M_{n+1}(f)[/tex].
a i kad nacrtam te funkcije nekak mi se to čini logično.
u prvoj grupi je to 2, u drugoj 0.5, u trećoj 1, a u zadnjoj T odrediš tek na kraju. koristiš ovu formulu za interpolaciju linearnim splineom i činjenicu da ta ocjena mora bit manja od epsilona na oba segmenta.
mislim da onda imaš neke nejednakosti u kojima dobiješ da je [tex]n_1[/tex] veće od nečeg što ovisi o T, i isto tako [tex]n_2[/tex], pri čemu su [tex]n_1, n_2[/tex] broj intervala na segmentima. i onda trebaš minimizirati zbroj tih n-ova.