Pomoć oko zadatka

[student_92]

Odličan pdf, hvala opet.

[MarinaMarina]

Ispricavam se ako negdje pise, ali ja nigdje ne mogu naci rezultate od proslogodisnjeg drugog kolokvija, a voljela bi si provjeriti rjesenja, pa ako netko ima rjesenja, molila bi da mi ih napise, hvala!

[student_92]

Opet ja, nadam se zadnji puta. Prema Teoremu 7.12, postoji lijepa rekurzija za rješenja jednadžbe [tex]x^2-dy^2=1[/tex] u prirodnim brojevima. Ali postoji li nešto slično ako je na desnoj strani [tex]-1[/tex]? U Primjeru 7.3 imamo sreće što je period u razvoju paran pa ta jednadžba nema rješenja, ali što ako problem bude formuliran kao u tom primjeru i rješenja za taj slučaj budu postojala? Čini mi se da je onda jedini način tablično kao u idućem primjeru, ali opet, ta bi se tablica mogla "rastegnuti" ako bude bio npr. "velik" period ili "veliko" gornje ograničenje. Imamo li olakotnih postupaka u tom slučaju?

[duje]

Ima takvih rezultata i za jednadžbu s -1 na desnoj strani (npr. Teorem 1.3 ovdje), ali ih nismo radili u ovom kolegiju.

[student_92]

Ok, po ne-znam-koji puta u kolegiju, hvala na odgovoru.

[mata]

http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol12_2.pdf
Molim pomoc! Zanima me kako se rjesava 4. zadatak, tj kako da zapisem broj [1,1,2,3,1,2] gdje se 2,3,1,2 ponavlja u obliku racionaliziranog skracenog razlomka?

[kiara]

[Gost]

Trebala bi pomoć s Pellovim jednadžbama, u skripti je u primjeru 7.4. riješen zadatak pomoću tablice. Moće li mi netko reći kako se računaju p(n) i q(n). Hvala.

[ceps]

Inače, to je iz teorema 6.3.

[kobila krsto]

[Gost]

hvala vam puno =)

[RonnieColeman]

ne mogu "provalit" kako se iz tablice izvlače rješenja, recimo za primjer 7.4 iz skripte.

Slutim da ima veze sa iskazom teorema 7.10, njegovim drugim dijelom, naime x se izjednačava sa brojnikom neke konvergente p_nr-1 ali koji se to n množi sa duljinom periode smanjene za jedan?

Citat iz skripte:

"To znaci da je period r = 5 neparan, pa je najmanje rjesenje od x^2 - 29y^2 = -1 dano sa (p4, q4), a najmanje rje·senje sa (p9, q9)."

Dakle koliko shvaćam, po iskazu iz gornjeg teorema, p-ov indeks(i q-ov) je dobiven produktom jedinice sa duljinom periode smanjene za jedan ali otkud n=1? Isto pitanje za p_9 .

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[RonnieColeman]

oke skužio sam, sveti Diofant mi je sletio na tjeme!

Stara matematička izreka kaže _čitaj kako piše_ nr-1 nije isto što i n(r-1).

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.