| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
 Postano: 22:42 uto, 11. 1. 2005 Naslov: Zad. Linearni operator - kanonska baza |
    |
|
|
Zadan je linearni operator T: M2(R) -> P3:
T(a, b, c, d) = (a+2b) + (2a + b + c - d)t + (3b - c - d)t'' + (3a + 2c -d)t'''
Odradite matricu operatora T u paru kanonskih baza. Odredite d(T), r(T), te
po jednu bazu za Ker T i Im T. Je li T monomorfizam, epimorfizam,
izomorfizam? (P3 je prostor polinoma stupnja <= 3. )
Ovako, sto se tice mojih pokusaja, ja sam probao poceti sa
T(a), T(b), T(c) i T(d) i sa T(1), T(t), T(t'') i T(t''')...
ne znam sto bi bilo tocno.. molio bih da mi pokusate opisati postupak
i da mi objasnite kako za sto ili koje kanonske baze koristimo kada..
Nadam se da je vsego i svi koji zahtijevaju tocnost postova, zadovoljin..
Pozdrav
t'' je t na kvatrat
t''' je t na 3
Zadan je linearni operator T: M2(R) -> P3:
T(a, b, c, d) = (a+2b) + (2a + b + c - d)t + (3b - c - d)t'' + (3a + 2c -d)t'''
Odradite matricu operatora T u paru kanonskih baza. Odredite d(T), r(T), te
po jednu bazu za Ker T i Im T. Je li T monomorfizam, epimorfizam,
izomorfizam? (P3 je prostor polinoma stupnja <= 3. )
Ovako, sto se tice mojih pokusaja, ja sam probao poceti sa
T(a), T(b), T(c) i T(d) i sa T(1), T(t), T(t'') i T(t''')...
ne znam sto bi bilo tocno.. molio bih da mi pokusate opisati postupak
i da mi objasnite kako za sto ili koje kanonske baze koristimo kada..
Nadam se da je vsego i svi koji zahtijevaju tocnost postova, zadovoljin..
Pozdrav
t'' je t na kvatrat
t''' je t na 3
|
|
| [Vrh] |
|
Crni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 12. 2003. (01:20:43)
Postovi: (23C)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 0:03 sri, 12. 1. 2005 Naslov: Re: Zad. Linearni operator - kanonska baza |
|
|
|
[quote="Anonymous"]T(a), T(b), T(c) i T(d) i sa T(1), T(t), T(t'') i T(t''')...[/quote]
Gle'aj rista, iz ovog kaj napisal' se kuži da baš nisi na [i]ti[/i] sa gradivom kaj učiš, pa ono, daj ti to malo bolje rezoniraj, a onda kreni pitat', jer ak' ti sad neko riješi, ne buš puno skužil'. A kad rezoniraš, onda bu ti 90% bilo jasno, jer LA i nije nekaj tak' teško.
Stej bjutiful! 8)
| Anonymous (napisa): | | T(a), T(b), T(c) i T(d) i sa T(1), T(t), T(t'') i T(t''')... |
Gle'aj rista, iz ovog kaj napisal' se kuži da baš nisi na ti sa gradivom kaj učiš, pa ono, daj ti to malo bolje rezoniraj, a onda kreni pitat', jer ak' ti sad neko riješi, ne buš puno skužil'. A kad rezoniraš, onda bu ti 90% bilo jasno, jer LA i nije nekaj tak' teško.
Stej bjutiful! 
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 1:00 sri, 12. 1. 2005 Naslov: Re: Zad. Linearni operator - kanonska baza |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Nadam se da je vsego i svi koji zahtijevaju tocnost postova, zadovoljin.[/quote]
Nije stvar zadovoljstva, nego sprecavanja da se Forum pretvori u servis za rjesavanje zadataka za one kojima se to ne da. 8)
Ovako: za d(T) (to bi bio defekt) ti treba jezgra (defekt je dimenzija jezgre, right? ;)). Jezgru cine svi elementi koji se preslikavaju u nulu. :) Dakle:
T(a, b, c, d) = (a+2b) + (2a + b + c - d)t + (3b - c - d)t^2 + (3a + 2c -d)t^3 = 0
(a^x je standardna oznaka za "[i]a na x[/i]")
Ovo gore mora vrijediti za svaki t, pa prema teoremu o nul-polinomu (zamisli se nad ovim i pitaj ako nije skroz jasno!) imamo:
a + 2b = 0
2a + b + c - d = 0
3b - c - d = 0
3a + 2c - d = 0
Postoje lijepi nacini da se ovo rijesi (Gauss-Jordan i sl), ali trenutno preferiram klasicne metode:
Iz prve i druge: 3a + 2c - 2d = 0
Cetvrta: 3a + 2c - d = 0
Dakle: d = 0 Uvrstimo i dobijemo:
a + 2b = 0
2a + b + c = 0
3b - c = 0
3a + 2c = 0
Iz prve: 2a + 4b = 0 => 2a = -4b
Uvrstimo u drugu: -3b + c = 0 => 3b = c
Uvrstimo u sve cetiri:
a + 2b = 0
2a + b + 3b = 0 => 2a + 4b = 0 => a + 2b = 0
3b - 3b = 0 => 0 = 0
3a + 2c = 0 = > 3a + 6b = 0 => a + 2b = 0
Dakle, jezgru cine svi (a,b,c,d) za koje vrijedi: a=2b, 3b=c, d=0
Drugim rijecima, to su svi (a,b,c,d) oblika (x, x/2, 3x/2, 0), pa je defekt 1.
Po teoremu o rangu i defektu, rang je 3. 8)
Odmah imas da funkcija nije bijekcija, dakle nije izomorfizam, a kako je prostor P3 dimenzije 4, isto kao i M2(R), onda nije ni surjekcija ni injekcija, pa nije ni epi/monomorfizam. 8)
Btw, kako si uvrstio po jedan parametar u funkciju koja prima 4 parametra? :-k Tj. kako si dobio T(a), T(1) i sl.? :-k
| Anonymous (napisa): | | Nadam se da je vsego i svi koji zahtijevaju tocnost postova, zadovoljin. |
Nije stvar zadovoljstva, nego sprecavanja da se Forum pretvori u servis za rjesavanje zadataka za one kojima se to ne da.
Ovako: za d(T) (to bi bio defekt) ti treba jezgra (defekt je dimenzija jezgre, right?  ). Jezgru cine svi elementi koji se preslikavaju u nulu.  Dakle:
T(a, b, c, d) = (a+2b) + (2a + b + c - d)t + (3b - c - d)t^2 + (3a + 2c -d)t^3 = 0
(a^x je standardna oznaka za "a na x")
Ovo gore mora vrijediti za svaki t, pa prema teoremu o nul-polinomu (zamisli se nad ovim i pitaj ako nije skroz jasno!) imamo:
a + 2b = 0
2a + b + c - d = 0
3b - c - d = 0
3a + 2c - d = 0
Postoje lijepi nacini da se ovo rijesi (Gauss-Jordan i sl), ali trenutno preferiram klasicne metode:
Iz prve i druge: 3a + 2c - 2d = 0
Cetvrta: 3a + 2c - d = 0
Dakle: d = 0 Uvrstimo i dobijemo:
a + 2b = 0
2a + b + c = 0
3b - c = 0
3a + 2c = 0
Iz prve: 2a + 4b = 0 ⇒ 2a = -4b
Uvrstimo u drugu: -3b + c = 0 ⇒ 3b = c
Uvrstimo u sve cetiri:
a + 2b = 0
2a + b + 3b = 0 ⇒ 2a + 4b = 0 ⇒ a + 2b = 0
3b - 3b = 0 ⇒ 0 = 0
3a + 2c = 0 = > 3a + 6b = 0 ⇒ a + 2b = 0
Dakle, jezgru cine svi (a,b,c,d) za koje vrijedi: a=2b, 3b=c, d=0
Drugim rijecima, to su svi (a,b,c,d) oblika (x, x/2, 3x/2, 0), pa je defekt 1.
Po teoremu o rangu i defektu, rang je 3.
Odmah imas da funkcija nije bijekcija, dakle nije izomorfizam, a kako je prostor P3 dimenzije 4, isto kao i M2(R), onda nije ni surjekcija ni injekcija, pa nije ni epi/monomorfizam.
Btw, kako si uvrstio po jedan parametar u funkciju koja prima 4 parametra?  Tj. kako si dobio T(a), T(1) i sl.?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 12:48 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="HijenA"][quote="Anonymous"]Nisam studos, isao sam rjesavat testove iz LA jer mislim upisat matisu ove godine.. hvala na odgovoru[/quote]
ma ti si lud!!!! nema sanse da si skuzio ono sto ti je vsego napisao bez ikakvog znanja iz LA. daj se ti radije primi rjesavanja prijemnih ispita, jer rjesavajuci kolokvije/ispite kolegija prve godine neces nista postici.[/quote]
HijenA, sreco, suzdrzi se... :? Ima ljudi koji kopcaju te stvari i prije dolaska na fakultet, a kolegini pokusaju upoznavanja s gradivom mogu biti samo pohvalni, a ne za komentare tipa "[i]Ti si lud[/i]". :roll:
I zasto "nema sanse da skuzi ono sto mu je vsego napisao"; mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana? :-k Ako veci broj studenata priznaje da su kampanjci, ne znaci da (buduci) kolega nije proucio gradivo prije nego je doshao pitati... :roll:
Naravno da treba rijesiti i prijemni, no entuzijazam poput ovoga je itekako dobrodoshao. 8) Bilo bi lijepo da nam dodje sto vise studenata s ovakvom zeljom za studiranjem matematike... =D>
| HijenA (napisa): | | Anonymous (napisa): | | Nisam studos, isao sam rjesavat testove iz LA jer mislim upisat matisu ove godine.. hvala na odgovoru |
ma ti si lud!!!! nema sanse da si skuzio ono sto ti je vsego napisao bez ikakvog znanja iz LA. daj se ti radije primi rjesavanja prijemnih ispita, jer rjesavajuci kolokvije/ispite kolegija prve godine neces nista postici. |
HijenA, sreco, suzdrzi se...  Ima ljudi koji kopcaju te stvari i prije dolaska na fakultet, a kolegini pokusaju upoznavanja s gradivom mogu biti samo pohvalni, a ne za komentare tipa "Ti si lud". 
I zasto "nema sanse da skuzi ono sto mu je vsego napisao"; mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana? Ako veci broj studenata priznaje da su kampanjci, ne znaci da (buduci) kolega nije proucio gradivo prije nego je doshao pitati...
Naravno da treba rijesiti i prijemni, no entuzijazam poput ovoga je itekako dobrodoshao. Bilo bi lijepo da nam dodje sto vise studenata s ovakvom zeljom za studiranjem matematike... 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
| Postano: 13:23 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]
HijenA, sreco, suzdrzi se... :? Ima ljudi koji kopcaju te stvari i prije dolaska na fakultet, a kolegini pokusaju upoznavanja s gradivom mogu biti samo pohvalni, a ne za komentare tipa "[i]Ti si lud[/i]". :roll:[/quote]
ok...mozes to i tako interpretirati.
[quote]
I zasto "nema sanse da skuzi ono sto mu je vsego napisao"; mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana? :-k Ako veci broj studenata priznaje da su kampanjci, ne znaci da (buduci) kolega nije proucio gradivo prije nego je doshao pitati... :roll:[/quote]
ja ne priznajem da sam kampanjac. dosao sam na ovaj faks da bi studirao matematiku, i to u nekom razumnom roku, i nije mi nakana provesti na faksu sljedecih 7-8 godina.
[quote]
Naravno da treba rijesiti i prijemni, no entuzijazam poput ovoga je itekako dobrodoshao. 8) Bilo bi lijepo da nam dodje sto vise studenata s ovakvom zeljom za studiranjem matematike... =D>[/quote]
i ja sam dosao sa zeljom za studiranjem matematike. i ja sam isto tako bio odusevljen gradivom na prvog godini studija i neke sam stvari kuzio iako dolazim iz tehnicke skole. no, ipak sam proveo vise vremena vjezbajuci za prijemni nego rjesavajuci zadatke iz linearne 2. osim toga, kolega, iz ovoga sto si ti napisao, nece shvatiti zasto je to tako. on ce nauciti sablonu za rjesavanje zadataka, nece se pitati zasto Ker A (gdje je A neki linearni operator) preslikava matrice, polinome, vektore u 0. za to mu treba teorijsko znanje. a to je bit ovog fakulteta. nije bit u rjesavanju tisuca zadataka. to je srednjoskolska matematika. mi se moramo pitati [b]ZASTO[/b] je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci.
moj komentar je bio usmjeren u tom smjeru (u nedostatku boljeg izraza). naravno, ispricavam se radi onog [i]ti si lud[/i] :)
| vsego (napisa): |
HijenA, sreco, suzdrzi se... Ima ljudi koji kopcaju te stvari i prije dolaska na fakultet, a kolegini pokusaju upoznavanja s gradivom mogu biti samo pohvalni, a ne za komentare tipa "Ti si lud". |
ok...mozes to i tako interpretirati.
| Citat: |
I zasto "nema sanse da skuzi ono sto mu je vsego napisao"; mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana? Ako veci broj studenata priznaje da su kampanjci, ne znaci da (buduci) kolega nije proucio gradivo prije nego je doshao pitati... |
ja ne priznajem da sam kampanjac. dosao sam na ovaj faks da bi studirao matematiku, i to u nekom razumnom roku, i nije mi nakana provesti na faksu sljedecih 7-8 godina.
| Citat: |
Naravno da treba rijesiti i prijemni, no entuzijazam poput ovoga je itekako dobrodoshao. Bilo bi lijepo da nam dodje sto vise studenata s ovakvom zeljom za studiranjem matematike... |
i ja sam dosao sa zeljom za studiranjem matematike. i ja sam isto tako bio odusevljen gradivom na prvog godini studija i neke sam stvari kuzio iako dolazim iz tehnicke skole. no, ipak sam proveo vise vremena vjezbajuci za prijemni nego rjesavajuci zadatke iz linearne 2. osim toga, kolega, iz ovoga sto si ti napisao, nece shvatiti zasto je to tako. on ce nauciti sablonu za rjesavanje zadataka, nece se pitati zasto Ker A (gdje je A neki linearni operator) preslikava matrice, polinome, vektore u 0. za to mu treba teorijsko znanje. a to je bit ovog fakulteta. nije bit u rjesavanju tisuca zadataka. to je srednjoskolska matematika. mi se moramo pitati ZASTO je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci.
moj komentar je bio usmjeren u tom smjeru (u nedostatku boljeg izraza). naravno, ispricavam se radi onog ti si lud
|
|
| [Vrh] |
|
Tonci
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 31. 10. 2002. (13:46:40)
Postovi: (61)16
Spol:
Lokacija: Split
|
| Postano: 14:26 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]A sto se tice kanonske baze operatora?[/quote]
Operatori nemaju kanonske (ni bilo koje druge) baze, imaju ih prostori. "Odredite matricu operatora u paru kanonski baza" znaci uzmite kanosku bazu polaznog prostora ("domene", u ovom slucaju M2(R)) i kanonsku bazu dolaznog prostora ("kodomene", P3) i nadjite matricu operatora za te baze. U tvom slucaju, polazni prostor je M2(R), to je prostor 2x2 matrica i onda se baza mora sastojati od 2x2 matrica. Prostor je cetverodimenzionalan, pa baza mora imati 4 2x2 matrtice. Kanonska baza je ona "najobicnija", u ovom slucaju to je baza koja se sastoji od one 4 matrice koje imaju 3 nule i jedinicu. Kanonska baza dolaznog prostora je {1,t,t^2,t^3}, tj. sastoji se od polinoma stupnja <=3 i to opet "najjednostavnijih". Glavna stvar za shvatiti je ono sto ti je vsego rekao, a to je da je polazni prostor operatora M2(R), tj. da taj operator mozes primijeniti samo na 2x2 matrice, a ne na a,b,c,d ni 1,t,t^2,t^3, odnosno T(a) i T(t^2) i slicni ne znace nista.
[quote="vsego"]mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana?[/quote]
Nece, opast ce mu malo, ali ce ipak steci dosta predznanja da bi lakse shvatio...
[quote="HijenA"]
ja ne priznajem da sam kampanjac. dosao sam na ovaj faks da bi studirao matematiku, i to u nekom razumnom roku, i nije mi nakana provesti na faksu sljedecih 7-8 godina.
[/quote]
Biti kampanjac neme veze s duljinom studiranja...
[quote="HijenA"]
nece se pitati zasto Ker A preslikava matrice, polinome, vektore u 0
[/quote]
Ker A je prostor, nigdje ne preslikava matrice, polinome, vektore...
| Anonymous (napisa): | | A sto se tice kanonske baze operatora? |
Operatori nemaju kanonske (ni bilo koje druge) baze, imaju ih prostori. "Odredite matricu operatora u paru kanonski baza" znaci uzmite kanosku bazu polaznog prostora ("domene", u ovom slucaju M2(R)) i kanonsku bazu dolaznog prostora ("kodomene", P3) i nadjite matricu operatora za te baze. U tvom slucaju, polazni prostor je M2(R), to je prostor 2x2 matrica i onda se baza mora sastojati od 2x2 matrica. Prostor je cetverodimenzionalan, pa baza mora imati 4 2x2 matrtice. Kanonska baza je ona "najobicnija", u ovom slucaju to je baza koja se sastoji od one 4 matrice koje imaju 3 nule i jedinicu. Kanonska baza dolaznog prostora je {1,t,t^2,t^3}, tj. sastoji se od polinoma stupnja ⇐3 i to opet "najjednostavnijih". Glavna stvar za shvatiti je ono sto ti je vsego rekao, a to je da je polazni prostor operatora M2(R), tj. da taj operator mozes primijeniti samo na 2x2 matrice, a ne na a,b,c,d ni 1,t,t^2,t^3, odnosno T(a) i T(t^2) i slicni ne znace nista.
| vsego (napisa): | | mislis da ce mu IQ tako jako skociti u iducih godinu dana? |
Nece, opast ce mu malo, ali ce ipak steci dosta predznanja da bi lakse shvatio...
| HijenA (napisa): |
ja ne priznajem da sam kampanjac. dosao sam na ovaj faks da bi studirao matematiku, i to u nekom razumnom roku, i nije mi nakana provesti na faksu sljedecih 7-8 godina.
|
Biti kampanjac neme veze s duljinom studiranja...
| HijenA (napisa): |
nece se pitati zasto Ker A preslikava matrice, polinome, vektore u 0
|
Ker A je prostor, nigdje ne preslikava matrice, polinome, vektore...
Zadnja promjena: Tonci; 14:29 sri, 12. 1. 2005; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
| Postano: 14:28 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="HijenA"] kolega, iz ovoga sto si ti napisao, nece shvatiti zasto je to tako. on ce nauciti sablonu za rjesavanje zadataka, nece se pitati zasto Ker A (gdje je A neki linearni operator) preslikava matrice, polinome, vektore u 0. za to mu treba teorijsko znanje. a to je bit ovog fakulteta. nije bit u rjesavanju tisuca zadataka. to je srednjoskolska matematika. mi se moramo pitati [b]ZASTO[/b] je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci.[/quote]
Zato ce se kolega zapitati sto je to jezgra linearnog operatora, kako glasi i kako se dokazuje tm o rangu i defektu... Pa ce kolega uzeti knjigu i pogledati. Nije potrebno studirati matematiku da bi je razumio, nazalost moguce je studirati matematiku a da je ne razumijes, ali to je vec druga prica:
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=3123
| HijenA (napisa): | | kolega, iz ovoga sto si ti napisao, nece shvatiti zasto je to tako. on ce nauciti sablonu za rjesavanje zadataka, nece se pitati zasto Ker A (gdje je A neki linearni operator) preslikava matrice, polinome, vektore u 0. za to mu treba teorijsko znanje. a to je bit ovog fakulteta. nije bit u rjesavanju tisuca zadataka. to je srednjoskolska matematika. mi se moramo pitati ZASTO je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci. |
Zato ce se kolega zapitati sto je to jezgra linearnog operatora, kako glasi i kako se dokazuje tm o rangu i defektu... Pa ce kolega uzeti knjigu i pogledati. Nije potrebno studirati matematiku da bi je razumio, nazalost moguce je studirati matematiku a da je ne razumijes, ali to je vec druga prica:
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=3123
_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
| Postano: 14:40 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Tonci"]
Ker A je prostor, nigdje ne preslikava matrice, polinome, vektore...[/quote]
dobro...krivo se izrazih. no sad me nesto drugo interesira.
imamo operator A:M2(R) -> M2(R)
Ker A={za svaki X e M2(R) A(X)=0}
nije li to definicija jezgre operatora A? ako jest, onda je, uz to sto je prostor, Ker A i funkcija kojoj je domena pocetni prostor, a kodomena skup ciji je element {0}.
ispravi me ako grijesim.
| Tonci (napisa): |
Ker A je prostor, nigdje ne preslikava matrice, polinome, vektore... |
dobro...krivo se izrazih. no sad me nesto drugo interesira.
imamo operator A:M2(R) → M2(R)
Ker A={za svaki X e M2(R) A(X)=0}
nije li to definicija jezgre operatora A? ako jest, onda je, uz to sto je prostor, Ker A i funkcija kojoj je domena pocetni prostor, a kodomena skup ciji je element {0}.
ispravi me ako grijesim.
|
|
| [Vrh] |
|
Tonci
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 31. 10. 2002. (13:46:40)
Postovi: (61)16
Spol:
Lokacija: Split
|
| Postano: 14:48 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="HijenA"][quote="Tonci"]
Ker A={za svaki X e M2(R) A(X)=0}
nije li to definicija jezgre operatora A? ako jest, onda je, uz to sto je prostor, Ker A i funkcija kojoj je domena pocetni prostor, a kodomena skup ciji je element {0}.
[/quote]
Ker A = {X e M2(R) takvih da A(X)=0}, valjda si dobro mislio, ali ono "za svaki " je krivo napisano.
Grijesis u ovome: Ker A je skup svih elemenata iz polaznog prostoja [i]koje A preslikava u nulu[/i], ne preslika a ih Ker A, sam taj operator A ih preslikava u nulu. Ono sto ti zelis reci je:
A(Ker A) = {0}, tj. operator A cijelu jezgru preslikava u nulu, tj. slika (po operatoru A) jezgre je jednoclani skup u kojem se nalazi samo nula.
[quote="HijenA"] | Tonci (napisa): |
Ker A={za svaki X e M2(R) A(X)=0}
nije li to definicija jezgre operatora A? ako jest, onda je, uz to sto je prostor, Ker A i funkcija kojoj je domena pocetni prostor, a kodomena skup ciji je element {0}.
|
Ker A = {X e M2(R) takvih da A(X)=0}, valjda si dobro mislio, ali ono "za svaki " je krivo napisano.
Grijesis u ovome: Ker A je skup svih elemenata iz polaznog prostoja koje A preslikava u nulu, ne preslika a ih Ker A, sam taj operator A ih preslikava u nulu. Ono sto ti zelis reci je:
A(Ker A) = {0}, tj. operator A cijelu jezgru preslikava u nulu, tj. slika (po operatoru A) jezgre je jednoclani skup u kojem se nalazi samo nula.
|
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
| Postano: 15:38 sri, 12. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Tonci"]
Ker A = {X e M2(R) takvih da A(X)=0}, valjda si dobro mislio, ali ono "za svaki " je krivo napisano.
Grijesis u ovome: Ker A je skup svih elemenata iz polaznog prostoja [i]koje A preslikava u nulu[/i], ne preslika a ih Ker A, sam taj operator A ih preslikava u nulu. Ono sto ti zelis reci je:
A(Ker A) = {0}, tj. operator A cijelu jezgru preslikava u nulu, tj. slika (po operatoru A) jezgre je jednoclani skup u kojem se nalazi samo nula.[/quote]
aha...thanx na objasnjenju. sad kuzim gdje sam bio u krivu.
| Tonci (napisa): |
Ker A = {X e M2(R) takvih da A(X)=0}, valjda si dobro mislio, ali ono "za svaki " je krivo napisano.
Grijesis u ovome: Ker A je skup svih elemenata iz polaznog prostoja koje A preslikava u nulu, ne preslika a ih Ker A, sam taj operator A ih preslikava u nulu. Ono sto ti zelis reci je:
A(Ker A) = {0}, tj. operator A cijelu jezgru preslikava u nulu, tj. slika (po operatoru A) jezgre je jednoclani skup u kojem se nalazi samo nula. |
aha...thanx na objasnjenju. sad kuzim gdje sam bio u krivu.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 9:18 čet, 13. 1. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote]mi se moramo pitati ZASTO je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci.[/quote]
s ovim se slazem
[quote]Zato ce se kolega zapitati sto je to jezgra linearnog operatora, kako glasi i kako se dokazuje tm o rangu i defektu... Pa ce kolega uzeti knjigu i pogledati.[/quote]
uzeo sam knjigu ima dobar izbor u NSB-u, a vasa knjiznica na faksu mi je daljeko (jer mi je math daleko)...
hvala na odgovorima,
buduci kolega
| Citat: | | mi se moramo pitati ZASTO je to tako kako nam profesor kaze. moramo se naucit razmisljat o samom problemu, ne o algoritmu za rjesavanje. kad razumijemo problem, algoritam ce nam sam po sebi doci. |
s ovim se slazem
| Citat: | | Zato ce se kolega zapitati sto je to jezgra linearnog operatora, kako glasi i kako se dokazuje tm o rangu i defektu... Pa ce kolega uzeti knjigu i pogledati. |
uzeo sam knjigu ima dobar izbor u NSB-u, a vasa knjiznica na faksu mi je daljeko (jer mi je math daleko)...
hvala na odgovorima,
buduci kolega
|
|
| [Vrh] |
|
|
