Dokaz?

[rat in a cage]

Dolje je naveden teorem i dokaz. Ne shvaćam ovaj boldani dio u dokazu pa ak bi netko bio ljubazan da mi ga malo pojasni…..

Teorem:
Neka je f: I→R monotona i f(I)=I' otvoreni interval tada je f neprekidna.
Dokaz:
Proizvoljan c E I
BSOMP f padajuća
a<c<b ⇒ f(a)>=f(c)>=f(b)
f je konstanta na segmentu [a,c] ⇒ f neprekidna u c (slično s druge strane)

BSOMP gledamo slučaj f(a)>f(c)>f(b)
e>0, dovoljno je promatrati e⇐min[f(a)-f(c), f(c)-f(b)]
(f(c) +- e/2) E [f(a),f(b)]

⇒ (f(c) +- e/2) E I' ⇒ a1 ,a2 >0 t.d. f(c-a1) = f(c) + e/2, f(c+a2) = f(c) – e/2
\________________odakle ovo??____________/

a= min [a1 ,a2] / zašto se uzima min? /

|x-c| < a ⇒ x E [c-a1, c+a2] ⇒ . f(c-a1) >=f(x) >= f(c+a2)
⇒ f(c) + e/2 >= f(x) >= f(c) – e/2 ⇒ |f(x)-f(c)| ⇐ e/2 < e

[rat in a cage]

Neznam zakaj mi je tolko ispalo podebljano....dakle ne shvaćam sljed.dio:


a1 ,a2 >0 t.d. f(c-a1) = f(c) + e/2, f(c+a2) = f(c) – e/2
\________________odakle ovo??____________/

a= min [a1 ,a2] / zašto se uzima min? /

[HijenA]

jesi ti siguran da tako glasi dokaz?
jer ja ovakvu notaciju dokaza prvi put vidim.
prvi dio je tocan, medjutim, drugi dio ne kuzim (kad je funkcija strogo padajuca).
daj to malo bolje raspisi ako mozes.
pitanje: zasto uzimati da funkcija pada? mi smo na analizi uvijek radili dokaze sa (strogo) rastucim funkcijama.

_________________
Chuck Norris can divide by zero.

[rat in a cage]

ups..ustvari fali dio,
neznam zakaj padajuća tak meni piše u fotokopiranim bilješkama nisam baš od onih koji su redovni na predavanjima....al ak imaš neku drugu soluciju dokaza...prihvaćam dakle ovak...
uzmemo brojeve a,c,b tako da vrijedi a<c<b => f(a)>=f(c)>=f(b) /ako je padajuća/
...e sad ovaj dalje dio pretpostavljam da hoće reć da ako je f(a)=f(c) ili f(b)=f(c) f-ja je konst.pa je neprekid.u c pa to nemoramo gledat
znači promatramo f(a)>f(c)>f(b)
...e sad dalje.......???

[rat in a cage]

treba pisat a < c < b za one brojeve na poč

[vsego]

[rat in a cage]

da fakat b ...vražje b
a da spec.znakovi sori..zapravo sam sve napisao u wordu pa metnuo copy/paste i onda skužio da su se znakovi promjenili pa sam onda prepravljao al valjda je nekaj ostalo...
između a i = nebi trebalo bit nikaj.
inače kak da napišem nekaj sa svim tim znakićima i da metnem u post a da bude čitljivo

[vsego]

Mozes koristiti LaTeX (ako ga znas) ili neku od cudnih sintaksi koje mozes vidjeti po Forumu.

Osnovne stvari su standardizirane. Npr. a^x znaci "a na x", a a_n znaci "a s indeksom n".

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[goc9999]

inace dobar savjet bi bio da koristis i knjige poput kurepe i dr.
ovaj dokaz imas u Mat. Anal. 2 od kurepe na 34/35 str (na 35 je dokaz!).
inace neki dokazi su laksi sa predavanja(vecina njih) ali ima onih koji su meni bili razumljivi kod kurepe ili cak sibe maredsica (bolzano-weist)!
ps.pogledo sam dokaz i pazi da da pobrkas oznake jer se ista imena koriste ali druge stvari oznacavaju!
ps.ps.skuzit ces da dokaz zapravo ide postepeno i dokazuje redom stavke iz definicije i zato ako znas sto znaci neprekidnost (i kobasicu koja ju opisuje) tako za monotonost i sve ce sjesti

_________________
10100111001

[rat in a cage]

ok...hvala na savjetu... možda drugi put i budem neku knjigu koristio al evo danas bijah na usmenom i dobih 3 tak da . inače i u ovome s predavanja ima dost toga i relativno je shvatljivo (nešto manje nešto više) tak da nebi koristio knjige ak nemoram
...jer mene nekak nagomilavanje materjala za učenje (knjige+bilježnice+ostalo+...) samo baca u bed jer mi se čini da toga ima puno (pa onda više i više)...a po prirodi sam lijena osoba
.......što manje to bolje