zad. s roka 02.09.2005

[Gost]

nkn je moguce podijeliti 40 jabuka na petoro djece tako da svako dijete dobije paran broj jabuka, i to barem dvije, ali najvise 12?
ja sam to rijesila pomocu fi, ali kao 40 kuglica u pet istih kutija. I sad je to meni krivo, jer nisam gledala da su djeca razlicita(a jabuke su iste)? gdje je tu logika ako ne pise niti da su djeca razlicita niti da su jabuke iste; mogla sam isto tako uzeti da su djeca ista,a jabuke razlicite? ne kuzim

[annna]

kad se radi o ljudima uvijek ih gledas kao razlicite.. pa i logicno je, zar ne?

[phx]

[Casper]

joooj, pa na Krckovim vjezbama je jasno i glasno receno:

Ljudi su UVIJEK razliciti!!!

_________________
Marijan

[krcko]

Tak je. Ne bi bilo politicki korektno trpati ih u multiskupove

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[jelena]

_________________
jelena

[kreso]

[krcko]

Prvo, djeca su razlicita a jabuke iste. To je implicitno i mozda bi trebalo naglasiti, no kad rijesite odredjen broj takvih zadataka nece vas vise zbunjivati.

Drugo, kad su vec jabuke iste mozemo ih zamijeniti kuglicama. A djecu razlicitim kutijama. Znaci, bitno je koliko ima kuglica u pojedinoj kutiji, ali ne koje su to kuglice. Rasporede mozemo identificirati s uredjenom petorkom (x_1,...,x_5) koja nam kaze koliko je pojedino dijete dobilo jabuka. Drugim rijecima, rjesavamo jednadzbu x_1+...+x_5=40 uz uvjete koji pisu u zadatku. Sad, poznato je da se rjesenja takvih jednadzbi prebrojavaju pomocu obicnih funkcija izvodnica. U ovom slucaju radi se o FI pod a).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[menschen]

A kako se propozna kad ide obična FI a kad eksponencijalna?

[krcko]

U idealnom slucaju razmisljanjem

Ili tako da pogledas hintove.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[kreso]

3 zadatak s istog roka,
Zadan je konveksan mnogokut s n vrhova. koliko ima trokuta čiji su vrhovi u vrhovima toh mnogokuta tako da niti jedna stranica trokuta nije ujedino i stranica mnogokuta.

jel mi moze netko dati barem hint preko cega i kako, mislim da je rekurzija zapravo siguran sam ali ne vidim s cime da povezem broj trokuta s brojem vrhova? probo sam i preko diagonala ali ne vidim povezanost

[hermione]

POgledaj zadatak sa vjezbi.Samo smo tada trazili k-terokut.Sada k zamjenis sa trojkom jer se radi o trokutu.

[kreso]

ajd molim te napisi datum tih vjezbi i rj zadatka jer meni se cini da taj zadatak nemam u svojim vjezbama, izgleda da bas taj put nisam bio.

hm, po datumima mi fali samo 8.12 i 5.01 ali mislim da te dane nije ni bilo vjezbi...

[hermione]

Reci cu ti zadatak jer ja imah vjezbe kod Krnica.Zad 15,kombinacija skupova.

[kreso]

nazalost ja imam krckove vjezbe, a u njim nema tog zadatka.

[DAVOR]

Ajde,pliz Hermiona,il netko tko vec ima vjezbe od krnica sa tim zadatkom, da napise rjesenje tog zadatka na forum ako nije problem. Bio bih jako zahvalan jer sam i ja jedan od onih koji je bio kod krcka na vjezba, pa nema taj zadatak, a zanima me rjesenje,tj. bolje receno postupak rjesavanja.

[hermione]

Neka je P konveksni n-terokut.Dokazite da je broj k-terokuta ciji su vrhovi ujedno i vrhovi od P,a sve su ima stranice dijagonale iz P jednak (n povrh k)*(n-k-1 povrh k-1)

Rj.:Krenimo konstruirati k-terokut iz jednog vrha(npr vrha 1).Od preostalih n-1 vrhova trebamo odabrati k-1 vrh tako da ti vrhovi nisu susjedni,no kako ne smiju biti ni vrhovi 2,n od n-3 vrhova trebamo odabrati njih k-1,pa je prema pretpostavci zadatka to jednako (n-3-(k-1)+1 povrh k-1)=(n-k-1 povrh -1)

Broj konstruiranih k-terokuta je n(n-k-1 povrh k-1),ali taj rezultat moramo podijeliti sa k jer smo svaki n-terokut brojali k puta pa je konacno rjesenje
(n povrh k)*(n-k-1 povrh k-1).

U zadatku smo koristili cinjenicu da je broj k-clanih podskupova koji ne sadrze susjedne brojeve jednak (n-k-1 povrh k)


U zadatku sa roka asistenta Krnica umjesto k-terokuta gledali smo trokut.Tako da je rjesenje za k=3:(n povrh3)*(n-4 povrh 2)

[kreso]

pa mislim da to rijesenje bas i nije tocno evo primejer za n=6 dobijemo 20 trokuta ? a pouzdano znam da ih ima 2

[hermione]

Nisam bila na tom roku,ali moji su tak rjesili i bilo im je tocno.

[kreso]

hvala svejedno.
ma do toga rjesenja sam i ja dosao ali mi se kada nacrtam bas i ne poklapaju teorija i praksa