Zadaci s polinomima

[zzsan]

Jel je ovaj zadatak dobro postavljen?

Neka su f,g E R[X], g(x)=x^3-ax^2-ax-1. Dokažite da M(f,g) nije djeljiva sa x+1.

Sve bi mi bilo jasno kad bi bio još zadan i f(x)...

Ili možda ne treba biti zadan...?

[mdoko]

Kako je zadatak postavljen treba dokazati da , za proizvoljan .

Iskreno, u ovu uru mi se ne da razmisljati o dokazu te tvrdnje

_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan

[Grga]

[Gost]

Je li mi može netko pomoći oko ovog zadatka:
x(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)f(x-1)?

[Grga]

[Gost]

Uh,sorry zaboravih napisat : treba naci sve polinome f iz R[x] koji zadovoljavaju x(x-1)f(x+1)=(x-2)(x+1)f(x-1),za svako x iz R

[Grga]

[Gost]

[krcko]

Pohvaljujem vojnika Grgu :solider_salute:

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Gost]

Evo još jedan slatki zadatak s polinomima,pa ako se nekome da rješavat nek mi pomogne!
Odrediti sve polinome p iz R(x) za koje je:
(x^2+1)p(x+1)=p(x^2+x+1)

[krcko]

Bas je cakini

Vidi se odmah da je p nulpolinom ili je stupnja 2. Ubaci p(x)=a*x^2+b*x+c u jednakost i racunaj. Dobit ces p(x)=a(x^2-1), a iz R proizvoljan.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Gost]

Thanx

[Grga]

[Gost]

Ako je p polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji poprima vrijednost 5 za 5 različitih cijelih brojeva,dokažite da tada p nema cjelobrojnu nultočku!Zadatak je s prijašnjih kolokvija i pise da se od p oduzme 5 pa ce sve bit jasnije??

[mea]