Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaci s polinomima
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
zzsan
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 11. 2005. (20:53:14)
Postovi: (89)16
Sarma = la pohva - posuda
12 = 18 - 6

PostPostano: 1:50 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Zadatak iz polinoma Citirajte i odgovorite

Jel je ovaj zadatak dobro postavljen?

Neka su f,g E R[X], g(x)=x^3-ax^2-ax-1. Dokažite da M(f,g) nije djeljiva sa x+1.

Sve bi mi bilo jasno kad bi bio još zadan i f(x)...

Ili možda ne treba biti zadan...?
Jel je ovaj zadatak dobro postavljen?

Neka su f,g E R[X], g(x)=x^3-ax^2-ax-1. Dokažite da M(f,g) nije djeljiva sa x+1.

Sve bi mi bilo jasno kad bi bio još zadan i f(x)...

Ili možda ne treba biti zadan...?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

PostPostano: 2:41 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako je zadatak postavljen treba dokazati da [latex]x+1 \not| \, M(f,g)[/latex], za proizvoljan [latex]f \in \mathbb{R}[x][/latex].

Iskreno, u ovu uru mi se ne da razmisljati o dokazu te tvrdnje :-)
Kako je zadatak postavljen treba dokazati da , za proizvoljan .

Iskreno, u ovu uru mi se ne da razmisljati o dokazu te tvrdnje Smile



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25

PostPostano: 9:02 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="mdoko"]Kako je zadatak postavljen treba dokazati da [latex]x+1 \not| \, M(f,g)[/latex], za proizvoljan [latex]f \in \mathbb{R}[x][/latex].

Iskreno, u ovu uru mi se ne da razmisljati o dokazu te tvrdnje :-)[/quote]
Pa ako sam skuzio sto se trazi, dovoljno je pokazati da -1 nije nultocka od g ni za jedan a...
[latex]g(-1) = -1 -a +a -1 = -2 \Rightarrow[/latex] x+1 ne dijeli g
:?:
mdoko (napisa):
Kako je zadatak postavljen treba dokazati da , za proizvoljan .

Iskreno, u ovu uru mi se ne da razmisljati o dokazu te tvrdnje Smile

Pa ako sam skuzio sto se trazi, dovoljno je pokazati da -1 nije nultocka od g ni za jedan a...
x+1 ne dijeli g
Question



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 19:10 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Je li mi može netko pomoći oko ovog zadatka:
x(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)f(x-1)?
Je li mi može netko pomoći oko ovog zadatka:
x(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)f(x-1)?


[Vrh]
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25

PostPostano: 19:57 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Je li mi može netko pomoći oko ovog zadatka:
x(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)f(x-1)?[/quote]

A sto se zna o f? Sto treba izracunati?
Anonymous (napisa):
Je li mi može netko pomoći oko ovog zadatka:
x(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)f(x-1)?


A sto se zna o f? Sto treba izracunati?



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 20:13 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uh,sorry zaboravih napisat :oops: : treba naci sve polinome f iz R[x] koji zadovoljavaju x(x-1)f(x+1)=(x-2)(x+1)f(x-1),za svako x iz R
Uh,sorry zaboravih napisat Embarassed : treba naci sve polinome f iz R[x] koji zadovoljavaju x(x-1)f(x+1)=(x-2)(x+1)f(x-1),za svako x iz R


[Vrh]
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25

PostPostano: 20:34 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Uh,sorry zaboravih napisat :oops: : treba naci sve polinome f iz R[x] koji zadovoljavaju x(x-1)f(x+1)=(x-2)(x+1)f(x-1),za svako x iz R[/quote]

Uzmemo [latex]x = 2 \Rightarrow f(3) = 0[/latex]
Tvrdimo da je za svaki x oblika 3 + 2n , [latex]n \in N_0[/latex], f(x) = 0
Lako se pokaze indukcijom po n.
Ako postoji polinom f koji je rjesenje, on ima beskonacno mnogo nultocki, tj f je nul-polinom.
Nul-polinom stvarno zadovoljava gornji uvjet, pa imamo [latex]f(x) = 0[/latex]
Anonymous (napisa):
Uh,sorry zaboravih napisat Embarassed : treba naci sve polinome f iz R[x] koji zadovoljavaju x(x-1)f(x+1)=(x-2)(x+1)f(x-1),za svako x iz R


Uzmemo
Tvrdimo da je za svaki x oblika 3 + 2n , , f(x) = 0
Lako se pokaze indukcijom po n.
Ako postoji polinom f koji je rjesenje, on ima beskonacno mnogo nultocki, tj f je nul-polinom.
Nul-polinom stvarno zadovoljava gornji uvjet, pa imamo



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 20:40 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

:thankyou:
Thank you


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 22:06 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pohvaljujem vojnika Grgu :solider_salute:
Pohvaljujem vojnika Grgu :solider_salute:



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 22:27 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo još jedan slatki zadatak s polinomima,pa ako se nekome da rješavat nek mi pomogne! :wink:
Odrediti sve polinome p iz R(x) za koje je:
(x^2+1)p(x+1)=p(x^2+x+1)
Evo još jedan slatki zadatak s polinomima,pa ako se nekome da rješavat nek mi pomogne! Wink
Odrediti sve polinome p iz R(x) za koje je:
(x^2+1)p(x+1)=p(x^2+x+1)


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 22:38 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Bas je cakini :)

Vidi se odmah da je p nulpolinom ili je stupnja 2. Ubaci p(x)=a*x^2+b*x+c u jednakost i racunaj. Dobit ces p(x)=a(x^2-1), a iz [b]R[/b] proizvoljan.
Bas je cakini Smile

Vidi se odmah da je p nulpolinom ili je stupnja 2. Ubaci p(x)=a*x^2+b*x+c u jednakost i racunaj. Dobit ces p(x)=a(x^2-1), a iz R proizvoljan.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 22:47 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Thanx :lol:
Thanx Laughing


[Vrh]
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25

PostPostano: 23:57 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]Pohvaljujem vojnika Grgu :solider_salute:[/quote] :soldiercelebrate: :solider_salute:
krcko (napisa):
Pohvaljujem vojnika Grgu :solider_salute:
Celebrate! :solider_salute:



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost






PostPostano: 10:35 pet, 10. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ako je p polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji poprima vrijednost 5 za 5 različitih cijelih brojeva,dokažite da tada p nema cjelobrojnu nultočku!Zadatak je s prijašnjih kolokvija i pise da se od p oduzme 5 pa ce sve bit jasnije??
Ako je p polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji poprima vrijednost 5 za 5 različitih cijelih brojeva,dokažite da tada p nema cjelobrojnu nultočku!Zadatak je s prijašnjih kolokvija i pise da se od p oduzme 5 pa ce sve bit jasnije??


[Vrh]
mea
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 12. 2002. (13:22:34)
Postovi: (1F0)16
Sarma = la pohva - posuda
33 = 43 - 10

PostPostano: 10:55 pet, 10. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Ako je p polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji poprima vrijednost 5 za 5 različitih cijelih brojeva,dokažite da tada p nema cjelobrojnu nultočku![/quote]
Dakle, P(a)=P(b)=P(c)=P(d)=P(e)=5 za medjusobno različite cijele brojeve a,b,c,d,e.

[quote="Anonymous"]Zadatak je s prijašnjih kolokvija i pise da se od p oduzme 5 pa ce sve bit jasnije??[/quote]
Dakle promatramo polinom Q definiran ovako: Q(x)=P(x)-5.
Sada vrijedi Q(a)=Q(b)=Q(c)=Q(d)=Q(e)=0.
Treba pokazati da ne postoji cjelobrojna točka u kojoj Q ima vrijednost -5 (u toj bi točki vrijednost od P bila 0).

Mea
Anonymous (napisa):
Ako je p polinom s cjelobrojnim koeficijentima koji poprima vrijednost 5 za 5 različitih cijelih brojeva,dokažite da tada p nema cjelobrojnu nultočku!

Dakle, P(a)=P(b)=P(c)=P(d)=P(e)=5 za medjusobno različite cijele brojeve a,b,c,d,e.

Anonymous (napisa):
Zadatak je s prijašnjih kolokvija i pise da se od p oduzme 5 pa ce sve bit jasnije??

Dakle promatramo polinom Q definiran ovako: Q(x)=P(x)-5.
Sada vrijedi Q(a)=Q(b)=Q(c)=Q(d)=Q(e)=0.
Treba pokazati da ne postoji cjelobrojna točka u kojoj Q ima vrijednost -5 (u toj bi točki vrijednost od P bila 0).

Mea


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan