kongruencije (zadatak)

[Gost]

u 3. zadatku 2. zadace nigdje ne dobijem za vrijednost pocetne deteminante nesto sto ima inverz u polju Z(26)??....jeli to moguce??...uvijek mi je neki broj koji je kongruentan sa 0 (mod 26)..pa mi nije jesno??..ako itko zna ista o tome..savijet??....

[marcel]

Matricu koju se moze invertirati moze se sloziti na 13*12*4 nacina...

Imamo 26 slova ot-a (i sifrata). To znaci da imamo 13 parova blokova (od
po 2 slova). To daje:
13 nacina za odabrati prvi par
12 nacina za odabrati drugi par
2*2 nacina kad gledamo i kombiniramo smjerove (ot->sifrat) i (sifrat->ot).

(npr.
e(na,ci,on)=RA,NC,ID
znaci da na->RA ali i RA->na, jer se sifrira i desifrira na isti nacin.)


To je puno mogucnosti... Sto se determinante tice - jasno je da mozes
odbaciti svaki blok (od 2 slova) u kojem su ili oba slova parna, ili oba
djeljiva s 13.

Znaci trebalo bi pretvoriti OT i sifrat u blokove od po dva broja i dobro odabrati parove za matricu. Moguce je da se to ne moze iz prvih 6 slova...

Pozdrav,
Marcel

[hermione]

Nadi akve blokove koje ce ti generirati da ti determinanta bude neparan broj....

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=SjN_4LO-5L8

U tijelu nema pravih ideala

[Gost]

Da ne otvaram novu temu...

Kada postavim one prve pretpostavke (koje slovo ide u koje prilikom šifriranja) i pokušam riješiti kongruenciju kako bih dobila a i b, to mi ne uspijeva...

Naime, općenito znamo da kongruencija ax==b(mod m) ima rješenja akko (a, m) dijeli b.

A meni se događa da npr. dobijem kongruenciju 13a == -1 == 25 (mod 26). Očito je da (26, 13)=13 ne dijeli 25. Znači li to da mi je pretpostavka kriva ili da ne znam rješavati kongruencije??

Vidjela sam da je na vježbama asistent koristio inverz broja koji stoji uz a. Ni to mi nije jasno.

Upomoć...

[goranm]

[marcel]

Da bi sifriranje bilo bijektivno 'a' mora biti relativno prost s 2 i s 13.
Takav 'a' je invertibilan u prstenu Z_26. Buduci da invertibilnih a-ova ima malo, svima su inverzi popisani u tablici u skripti pa ih ne treba racunati pomocu euklidovog algoritma. Mozete jednostavno a^{-1} izvaditi iz tablice u skripti.

Pozdrav,
Marcel