Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Malo (ne)potrebnog filozofiranja o izjavama iliti sudovima
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 17:44 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Malo (ne)potrebnog filozofiranja o izjavama iliti sudovima Citirajte i odgovorite

Naslov donekle opisuje o čemu ću pisati. Odmah molim one, kojima će se ovo činiti kao nepotrebno cjepidlačenje i mlaćenje prazne slame, neka mi ne zamjere zbog toga. Naime, imam nekoliko nedoumica što se tiču izjava (sudova) u matematičkoj logici, ali i općenito matematičkih definicija.

Krećem od "definicije" (možda je to više izjava, he he, mala igra riječi) izjave ili suda iz knjige "Elementarna matematika 1" koja kaže, citiram '[b]Izjava [/b]ili [b]sud[/b] je smislena rečenica koja može biti [b]istinita [/b]ili [b]lažna[/b] (neistinita).' Je li smisao te rečenice 'Izjava je smislena rečenica.', a ona pak može biti istinita ili lažna? Ili to znači da je izjava svaka smislena rečenica koja je istinita ili lažna, tj. da je ta istinitost u stvari određuje? Najvjerojatnije (99.9%) je da je ovo drugo. Međutim, dalje kaže 'Od izjava možemo tvoriti nove složene izjave povezujući polazne izjave veznicima, odnosno negirajući ih.' Dalje "definira" (stavljam navodnike jer nigdje ne piše da je to definicija nego se samo navodi) '[b]Konjunkcija[/b] A&B dvaju izjava A i B je složena izjava nastala povezivanjem izjava A, B veznikom [b]i[/b] za koji se upotrebljava simbol &. (…) Izjava A&B je po definiciji točna ako su izjave A, B istinite.', ali '[b]Disjunkcija[/b] A[latex]\land[/latex]B dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'. Implikacija i ekvivalencija su definirane na isti način kao disjunkcija. Koje je sad ispravno? Mislim, jesu li te izjave definirane preko povezivanja dviju izjava veznicima ili preko istinitosti? Međutim opet, kad bi bile definirane preko istinitosti, otkud nam te dvije izjave koje se spominju ako ih prethodno nismo povezali veznikom ili nešto drugo s njima napravili? A ako možemo odrediti istinitost složenih izjava, to znači da su i one izjave. Znači li to da se tu može govoriti i o nekoj grupi izjava ili nečemu takvom?
Još da malo dotaknem i ovo o negiranju izjava. Kad imamo neku izjavu i negiramo negaciju te izjave, jesu li te izjave iste ili samo imaju iste vrijednosti istinitosti ili je to u stvari isto?

Uglavnom, nije mi jasno otkud takva nepreciznost i nonšalancija u matematičkim knjigama? :shock: Mislim, ovo je nevažan primjer i ne utječe puno, ali i mnoge važnije stvari su tako napisane. Ne razumijem, kako to da u matematici ne postoje točne definicije i teoremi kojih bi se svi pridržavali? Ako bi nešto trebalo biti uređeno, to je matematika. :?

P.S. Znam da svi imaju pametnijeg posla, nego čitati ovakve tekstove, ali ipak…
Naslov donekle opisuje o čemu ću pisati. Odmah molim one, kojima će se ovo činiti kao nepotrebno cjepidlačenje i mlaćenje prazne slame, neka mi ne zamjere zbog toga. Naime, imam nekoliko nedoumica što se tiču izjava (sudova) u matematičkoj logici, ali i općenito matematičkih definicija.

Krećem od "definicije" (možda je to više izjava, he he, mala igra riječi) izjave ili suda iz knjige "Elementarna matematika 1" koja kaže, citiram 'Izjava ili sud je smislena rečenica koja može biti istinita ili lažna (neistinita).' Je li smisao te rečenice 'Izjava je smislena rečenica.', a ona pak može biti istinita ili lažna? Ili to znači da je izjava svaka smislena rečenica koja je istinita ili lažna, tj. da je ta istinitost u stvari određuje? Najvjerojatnije (99.9%) je da je ovo drugo. Međutim, dalje kaže 'Od izjava možemo tvoriti nove složene izjave povezujući polazne izjave veznicima, odnosno negirajući ih.' Dalje "definira" (stavljam navodnike jer nigdje ne piše da je to definicija nego se samo navodi) 'Konjunkcija A&B dvaju izjava A i B je složena izjava nastala povezivanjem izjava A, B veznikom i za koji se upotrebljava simbol &. (…) Izjava A&B je po definiciji točna ako su izjave A, B istinite.', ali 'Disjunkcija AB dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'. Implikacija i ekvivalencija su definirane na isti način kao disjunkcija. Koje je sad ispravno? Mislim, jesu li te izjave definirane preko povezivanja dviju izjava veznicima ili preko istinitosti? Međutim opet, kad bi bile definirane preko istinitosti, otkud nam te dvije izjave koje se spominju ako ih prethodno nismo povezali veznikom ili nešto drugo s njima napravili? A ako možemo odrediti istinitost složenih izjava, to znači da su i one izjave. Znači li to da se tu može govoriti i o nekoj grupi izjava ili nečemu takvom?
Još da malo dotaknem i ovo o negiranju izjava. Kad imamo neku izjavu i negiramo negaciju te izjave, jesu li te izjave iste ili samo imaju iste vrijednosti istinitosti ili je to u stvari isto?

Uglavnom, nije mi jasno otkud takva nepreciznost i nonšalancija u matematičkim knjigama? Shocked Mislim, ovo je nevažan primjer i ne utječe puno, ali i mnoge važnije stvari su tako napisane. Ne razumijem, kako to da u matematici ne postoje točne definicije i teoremi kojih bi se svi pridržavali? Ako bi nešto trebalo biti uređeno, to je matematika. Confused

P.S. Znam da svi imaju pametnijeg posla, nego čitati ovakve tekstove, ali ipak…


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:11 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Re: Malo (ne)potrebnog filozofiranja o izjavama iliti sudovi Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]Uglavnom, nije mi jasno otkud takva nepreciznost i nonšalancija u matematičkim knjigama? :shock: Mislim, ovo je nevažan primjer i ne utječe puno, ali i mnoge važnije stvari su tako napisane. Ne razumijem, kako to da u matematici ne postoje točne definicije i teoremi kojih bi se svi pridržavali? Ako bi nešto trebalo biti uređeno, to je matematika. :?[/quote]

Sto je skup? :-k

Kratko: da bi mogao precizno nesto definirati, trebaju ti pojmovi pomocu kojih ces definirati novi pojam. :-s No, kako definirati prvi pojam u nekoj teoriji, dok jos nemas drugih pojmova koje bi mogao iskoristiti? :-k Tu je potrebno biti deskriptivan i osloniti se na "zdravi razum". :(

Da, izjava je izjava bas zato jer je moguce utvrditi njenu istinitost. 8)
Silver Surfer (napisa):
Uglavnom, nije mi jasno otkud takva nepreciznost i nonšalancija u matematičkim knjigama? Shocked Mislim, ovo je nevažan primjer i ne utječe puno, ali i mnoge važnije stvari su tako napisane. Ne razumijem, kako to da u matematici ne postoje točne definicije i teoremi kojih bi se svi pridržavali? Ako bi nešto trebalo biti uređeno, to je matematika. Confused


Sto je skup? Think

Kratko: da bi mogao precizno nesto definirati, trebaju ti pojmovi pomocu kojih ces definirati novi pojam. Eh? No, kako definirati prvi pojam u nekoj teoriji, dok jos nemas drugih pojmova koje bi mogao iskoristiti? Think Tu je potrebno biti deskriptivan i osloniti se na "zdravi razum". Sad

Da, izjava je izjava bas zato jer je moguce utvrditi njenu istinitost. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 22:18 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znam, naravno da neke pojmove ne možeš definirati. Međutim, svatko intuitivno zna što je skup, ali ne zna što je konjunkcija. Nije li to nešto kao odnos aksioma i teorema?
Znam, naravno da neke pojmove ne možeš definirati. Međutim, svatko intuitivno zna što je skup, ali ne zna što je konjunkcija. Nije li to nešto kao odnos aksioma i teorema?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:32 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]Znam, naravno da neke pojmove ne možeš definirati. Međutim, svatko intuitivno zna što je skup, ali ne zna što je konjunkcija.[/quote]

Citiram tvoj prijepis definicije konjukcije (ne ulazim u to da li u knjizi pise "definicija"):

[quote="Silver Surfer"]'Konjunkcija A&B dvaju izjava A i B je složena izjava nastala povezivanjem izjava A, B veznikom i za koji se upotrebljava simbol &. (…) Izjava A&B je po definiciji točna ako su izjave A, B istinite.'[/quote]

Ovime se definira konjukcija na slijedeci nacin:

1. "[b]Konjunkcija[/b] [color=#aaaaaa]A&B dvaju izjava A i B[/color] [b]je[/b] [color=#aaaaaa]složena[/color] [b]izjava[/b]..." :arrow: Dakle, konjukcija je izjava, sto znaci "recenica kojoj je moguce odrediti istinitost" 8)

2. "Izjava A&B je po [u]definiciji[/u] točna ako su izjave A, B istinite" :arrow: Dakle, [u]definiramo[/u] vrijednost izjave A&B kao istinu ako je A istina i ako je B istina; inace je vrijednost izjave A&B laz (jer trece mogucnosti nema). 8)

Dakle, ne trazi se da intuitivno znas sto je konjukcija (dapace, nju ovime definiras), nego da znas sto znaci da "su izjave A, B istinite". :D
Silver Surfer (napisa):
Znam, naravno da neke pojmove ne možeš definirati. Međutim, svatko intuitivno zna što je skup, ali ne zna što je konjunkcija.


Citiram tvoj prijepis definicije konjukcije (ne ulazim u to da li u knjizi pise "definicija"):

Silver Surfer (napisa):
'Konjunkcija A&B dvaju izjava A i B je složena izjava nastala povezivanjem izjava A, B veznikom i za koji se upotrebljava simbol &. (…) Izjava A&B je po definiciji točna ako su izjave A, B istinite.'


Ovime se definira konjukcija na slijedeci nacin:

1. "Konjunkcija A&B dvaju izjava A i B je složena izjava..." Arrow Dakle, konjukcija je izjava, sto znaci "recenica kojoj je moguce odrediti istinitost" Cool

2. "Izjava A&B je po definiciji točna ako su izjave A, B istinite" Arrow Dakle, definiramo vrijednost izjave A&B kao istinu ako je A istina i ako je B istina; inace je vrijednost izjave A&B laz (jer trece mogucnosti nema). Cool

Dakle, ne trazi se da intuitivno znas sto je konjukcija (dapace, nju ovime definiras), nego da znas sto znaci da "su izjave A, B istinite". Very Happy



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 22:38 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, konjunkcija je dobra, ali zašto je disjunkcija drugačije napisana?
Da, konjunkcija je dobra, ali zašto je disjunkcija drugačije napisana?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:49 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kako drugacije? :grebgreb:

[quote="Silver Surfer"]Disjunkcija [latex]A \land B[/latex] dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'[/quote]

Za pocetak, krivi simbol si stavio:

[quote="Silver Surfer"]Disjunkcija [latex]A \lor B[/latex] dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'[/quote]

Kod konjukcije smo rekli kad je istina, a kod disjunkcije kad je laz. :| Nije bas neka duboka razlika u pristupu... ;)
Kako drugacije? Kotacici rade 100 na sat

Silver Surfer (napisa):
Disjunkcija dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'


Za pocetak, krivi simbol si stavio:

Silver Surfer (napisa):
Disjunkcija dviju izjava A, B je složena izjava koja je lažna točno onda ako su obje izjave A, B lažne.'


Kod konjukcije smo rekli kad je istina, a kod disjunkcije kad je laz. Neutral Nije bas neka duboka razlika u pristupu... Wink



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 23:04 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Žao mi je za znak :oops:

Pa samo je rečeno za istinitost, a nije rečeno da je nastala povezivanjem izjava veznikom ili, recimo. Je li svaka izjava koja je lazna kada su i A i B lažne isto disjunkcija?
Žao mi je za znak Embarassed

Pa samo je rečeno za istinitost, a nije rečeno da je nastala povezivanjem izjava veznikom ili, recimo. Je li svaka izjava koja je lazna kada su i A i B lažne isto disjunkcija?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:10 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]Pa samo je rečeno za istinitost, a nije rečeno da je nastala povezivanjem izjava veznikom ili, recimo.[/quote]

Stvar simbola; ne mislim da je to jako bitno za naglasiti kad ti vec pise simbol. 8)

[quote="Silver Surfer"]Je li svaka izjava koja je lazna kada su i A i B lažne isto disjunkcija?[/quote]

Ako je laz tada i samo tada, onda je ona ekvivalentna disjunkciji. 8)

No, ne mozes reci da je [latex]\neg(\neg A \land \neg B)[/latex] disjunkcija, ne? ;) Zato i sluzi ono [latex]A \lor B[/latex] - da znas kojeg je oblika disjunkcija. 8)
Silver Surfer (napisa):
Pa samo je rečeno za istinitost, a nije rečeno da je nastala povezivanjem izjava veznikom ili, recimo.


Stvar simbola; ne mislim da je to jako bitno za naglasiti kad ti vec pise simbol. Cool

Silver Surfer (napisa):
Je li svaka izjava koja je lazna kada su i A i B lažne isto disjunkcija?


Ako je laz tada i samo tada, onda je ona ekvivalentna disjunkciji. Cool

No, ne mozes reci da je disjunkcija, ne? Wink Zato i sluzi ono - da znas kojeg je oblika disjunkcija. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 23:23 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dobro, ako gledamo da nije toliko bitno i ako svi razumiju taj znak onda možemo reći da je u redu. Jedino ne razumijem ovo o obliku disjunkcije. Ili je disjunkcija ili nije, kaj ne? Ovo [latex]\neg(\neg A \land \neg B)
[/latex] bi bila izjava koja je nastala negiranjem konjunkcije, ali pošto imaju iste vrijednosti istinitosti ona bi po knjizi bila disjunkcija.
Dobro, ako gledamo da nije toliko bitno i ako svi razumiju taj znak onda možemo reći da je u redu. Jedino ne razumijem ovo o obliku disjunkcije. Ili je disjunkcija ili nije, kaj ne? Ovo bi bila izjava koja je nastala negiranjem konjunkcije, ali pošto imaju iste vrijednosti istinitosti ona bi po knjizi bila disjunkcija.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:31 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne, jer nije oblika [latex]A \lor B[/latex] (dakle "[tt]A znak_operatora B[/tt]"). :ccc: Sjeti se normalnih formi sa UuRa - tocno se zna kako moraju izgledati; sve ostalo spada pod "sredjivanje" izraza. 8)

Ako ti napises "[tt]A + B[/tt]" je laz ako i samo ako su i A i B laz, onda to [b]JE[/b] disjunkcija, samo sto si odabrao drugi simbol za nju. 8) Slucajno, "+" se i inace koristi za disjunkciju, no mogao si staviti kakav god simbol... :)

Ono gore nije disjunkcija nego negacija konjukcije negacija izjava A i B. 8)

Recimo, dva "medvjeda" (kovanice od 5kn) imaju [b]istu vrijednost[/b] kao novcanica od 10kn, ali dvije kovanice od 5kn [b]nisu[/b] novcanica od 10kn. :) Jasnije? :D
Ne, jer nije oblika (dakle "A znak_operatora B"). Ccc.... Sram te bilo... Sjeti se normalnih formi sa UuRa - tocno se zna kako moraju izgledati; sve ostalo spada pod "sredjivanje" izraza. Cool

Ako ti napises "A + B" je laz ako i samo ako su i A i B laz, onda to JE disjunkcija, samo sto si odabrao drugi simbol za nju. Cool Slucajno, "+" se i inace koristi za disjunkciju, no mogao si staviti kakav god simbol... Smile

Ono gore nije disjunkcija nego negacija konjukcije negacija izjava A i B. Cool

Recimo, dva "medvjeda" (kovanice od 5kn) imaju istu vrijednost kao novcanica od 10kn, ali dvije kovanice od 5kn nisu novcanica od 10kn. Smile Jasnije? Very Happy



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 23:37 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ti si napokon uspio lijepo objasniti ono što ja cijelo vrijeme pokušavam! :D Naime, trebalo bi pisati da je disjunkcija dvije izjave povezane veznikom, koja je lažna kad su dvije izjave lažne, a ne samo izjava koja je lažna kad su te dvije izjave lažne.
Ti si napokon uspio lijepo objasniti ono što ja cijelo vrijeme pokušavam! Very Happy Naime, trebalo bi pisati da je disjunkcija dvije izjave povezane veznikom, koja je lažna kad su dvije izjave lažne, a ne samo izjava koja je lažna kad su te dvije izjave lažne.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:51 ned, 23. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa, to pise simbolicki. :| Ok, ne pise rijecima kako si ti naveo, ali imas simboliku: [tt]A znak_disjunkcije B[/tt]. :)

U definiciji derivacije imas [tt]f'(x)[/tt] gdje je [tt]f[/tt] nekakva funkcija. :-s Ako ja napisem negdje "[tt]f(x')[/tt]" tebi nece pasti na pamet da je to derivacija, iako imas i [tt]f[/tt] i znak koji se pojavljuje u definiciji derivacije [tt]'[/tt] i varijablu [tt]x[/tt]. :-s Zasto? Jednostavno zato jer nisu slozeni na nacin na koji to pise u definiciji: [tt]f'(x)[/tt]. :g:

Ista stvar je i ovdje: ako nije oblika [tt]A operator B[/tt], nije disjunkcija jer tako pise u definiciji. :) Da moze biti bilo kojeg oblika, pisalo bi "izjava koja sadrzi samo izjave A i B i logicke operatore". 8)
Pa, to pise simbolicki. Neutral Ok, ne pise rijecima kako si ti naveo, ali imas simboliku: A znak_disjunkcije B. Smile

U definiciji derivacije imas f'(x) gdje je f nekakva funkcija. Eh? Ako ja napisem negdje "f(x')" tebi nece pasti na pamet da je to derivacija, iako imas i f i znak koji se pojavljuje u definiciji derivacije ' i varijablu x. Eh? Zasto? Jednostavno zato jer nisu slozeni na nacin na koji to pise u definiciji: f'(x). Mr. Green

Ista stvar je i ovdje: ako nije oblika A operator B, nije disjunkcija jer tako pise u definiciji. Smile Da moze biti bilo kojeg oblika, pisalo bi "izjava koja sadrzi samo izjave A i B i logicke operatore". Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 0:04 pon, 24. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Znači, želiš reći da se konjunkcija, disjunkcija, implikacija i ekvivalencija razlikuju samo po tablicama istinitosti jer su sve oblika A operator B? Je li to znači da to nema veze sa jezičnim oblikom, A i B, A ili B, ako A onda B,...? To je kao da si lakše predočimo, ili tako nešto?
Znači, želiš reći da se konjunkcija, disjunkcija, implikacija i ekvivalencija razlikuju samo po tablicama istinitosti jer su sve oblika A operator B? Je li to znači da to nema veze sa jezičnim oblikom, A i B, A ili B, ako A onda B,...? To je kao da si lakše predočimo, ili tako nešto?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 0:12 pon, 24. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]Znači, želiš reći da se konjunkcija, disjunkcija, implikacija i ekvivalencija razlikuju samo po tablicama istinitosti jer su sve oblika A operator B?[/quote]

Tocno tako. 8) Naravno, bilo bi neprakticno izmisljati svoje oznake za te operatore, ali - formalno - nitko ti ne brani; samo moras napisati "Neka [tt]tvoja oznaka[/tt] oznacava konjukciju" i sve je ok! :D

[quote="Silver Surfer"]Je li to znači da to nema veze sa jezičnim oblikom, A i B, A ili B, ako A onda B,...? To je kao da si lakše predočimo, ili tako nešto?[/quote]

Pa, ne da si lakse predocimo, nego da znamo oznaciti (i procitati). 8) Kao sto "[tt]+[/tt]" oznacava zbrajanje: iako se ne bi nista promijenilo da upotrijebimo "[tt]?[/tt]" (uz propisno naglasavanje), standardna oznaka smanjuje mogucnost zabune. 8)

Zamisli zadatak: "Ako s '[tt]+[/tt]' oznacimo mnozenje, a sa '[tt]*[/tt]' zbrajanje, izracunajte [tt]1*2+3*4+(5*6+7)[/tt]". :shock: To bi vjerojatno rijesio tako da bi si prvo "preveo" na "standardni jezik" ([tt]1+2*3+4*(5+6*7)[/tt]), pa bi tek onda isao racunati. 8) A ovo je samo jednostavan primjer... :scared:
Silver Surfer (napisa):
Znači, želiš reći da se konjunkcija, disjunkcija, implikacija i ekvivalencija razlikuju samo po tablicama istinitosti jer su sve oblika A operator B?


Tocno tako. Cool Naravno, bilo bi neprakticno izmisljati svoje oznake za te operatore, ali - formalno - nitko ti ne brani; samo moras napisati "Neka tvoja oznaka oznacava konjukciju" i sve je ok! Very Happy

Silver Surfer (napisa):
Je li to znači da to nema veze sa jezičnim oblikom, A i B, A ili B, ako A onda B,...? To je kao da si lakše predočimo, ili tako nešto?


Pa, ne da si lakse predocimo, nego da znamo oznaciti (i procitati). Cool Kao sto "+" oznacava zbrajanje: iako se ne bi nista promijenilo da upotrijebimo "?" (uz propisno naglasavanje), standardna oznaka smanjuje mogucnost zabune. Cool

Zamisli zadatak: "Ako s '+' oznacimo mnozenje, a sa '*' zbrajanje, izracunajte 1*2+3*4+(5*6+7)". Shocked To bi vjerojatno rijesio tako da bi si prvo "preveo" na "standardni jezik" (1+2*3+4*(5+6*7)), pa bi tek onda isao racunati. Cool A ovo je samo jednostavan primjer... Mene je strah!!!



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 0:23 pon, 24. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zanimljivo. Razmislit ću malo o tome, pa ću se opet javiti, neće to stati samo na ovome. :D

Ali ono o definicijama i dalje stoji. Zašto ne bi mogle biti definicije koje bi svi u svojim knjigama koristili? Kad kažeš konjunkcija misli se točno na to i to, kad kažeš niz misli se na točno to i to, itd.
Zanimljivo. Razmislit ću malo o tome, pa ću se opet javiti, neće to stati samo na ovome. Very Happy

Ali ono o definicijama i dalje stoji. Zašto ne bi mogle biti definicije koje bi svi u svojim knjigama koristili? Kad kažeš konjunkcija misli se točno na to i to, kad kažeš niz misli se na točno to i to, itd.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 7:06 pon, 24. 7. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Niz je prilicno standardan pojam, nisam primijetio puno varijacija (OK kad dodjes do Laurentovih redova domena ce postati [b]Z[/b] umjesto [b]N[/b], ali to je sitnica). Za konjukciju itd. u ozbiljnim knjigama neces naci definiciju nego samo aksiome. To je u logici nedefiniran pojam, isto kao unija i presjek u teoriji skupova. Na Elementarnoj glumimo definicije - to se zove naivna teorija skupova, odn. logika. Te "definicije" su zapravo objasnjenja mahanjem rukama, pa ih je malo teze standardizirati.
Niz je prilicno standardan pojam, nisam primijetio puno varijacija (OK kad dodjes do Laurentovih redova domena ce postati Z umjesto N, ali to je sitnica). Za konjukciju itd. u ozbiljnim knjigama neces naci definiciju nego samo aksiome. To je u logici nedefiniran pojam, isto kao unija i presjek u teoriji skupova. Na Elementarnoj glumimo definicije - to se zove naivna teorija skupova, odn. logika. Te "definicije" su zapravo objasnjenja mahanjem rukama, pa ih je malo teze standardizirati.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 20:09 uto, 1. 8. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo mene opet! :D Naime, sad kad sam ponovno pročitao sve što smo napisali, sve mi je puno jasnije. Zbog toga zahvaljujem vsegi i krcku na objašnjenjima. I mislim da bi to sve trebalo pisati u knjizi da ljudima bude jasnije, jer iz onih par rečenica se to ne da vidjeti.

Međutim, ne bih ja bio Silver Surfer kad mi nešto ne bi bilo jasno.

Prvo, ne razumijem zašto kod onoga "Izjava A&B je po definiciji točna ako (i zašto u ovakvim stvarima ne piše ako i amo ako?) su izjave A, B istinite." piše točna, a ne istinita kad se cijelo vrijeme koristi istinita i lažna. Netko bi možda za "točna" mogao pomisliti u smislu ispravno oblikovana konjunkcija.
Drugo, mislim da definicija, recimo, konjunkcije nije dobra kao "AoperatorB i njezina tablica istinitosti", a da to slučajno čitamo A i B, jer na primjer izjava "Pada kiša i dan je." je stvarno istinita baš kada i pada kiša i dan je. Znači li to da operator može biti bilo koji znak, ali konjunkciju uvijek moramo čitati A i B i taj operator označava veznik "i"? Malo sam zakomplicirao i vrtim se u krug, ali nadam se da se vidi što mi točno nije jasno.
Evo mene opet! Very Happy Naime, sad kad sam ponovno pročitao sve što smo napisali, sve mi je puno jasnije. Zbog toga zahvaljujem vsegi i krcku na objašnjenjima. I mislim da bi to sve trebalo pisati u knjizi da ljudima bude jasnije, jer iz onih par rečenica se to ne da vidjeti.

Međutim, ne bih ja bio Silver Surfer kad mi nešto ne bi bilo jasno.

Prvo, ne razumijem zašto kod onoga "Izjava A&B je po definiciji točna ako (i zašto u ovakvim stvarima ne piše ako i amo ako?) su izjave A, B istinite." piše točna, a ne istinita kad se cijelo vrijeme koristi istinita i lažna. Netko bi možda za "točna" mogao pomisliti u smislu ispravno oblikovana konjunkcija.
Drugo, mislim da definicija, recimo, konjunkcije nije dobra kao "AoperatorB i njezina tablica istinitosti", a da to slučajno čitamo A i B, jer na primjer izjava "Pada kiša i dan je." je stvarno istinita baš kada i pada kiša i dan je. Znači li to da operator može biti bilo koji znak, ali konjunkciju uvijek moramo čitati A i B i taj operator označava veznik "i"? Malo sam zakomplicirao i vrtim se u krug, ali nadam se da se vidi što mi točno nije jasno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 20:31 uto, 1. 8. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]Međutim, ne bih ja bio Silver Surfer kad mi nešto ne bi bilo jasno.[/quote]

Ako ce to rijesiti problem, mogu ti promijeniti nick. :D

[quote="Silver Surfer"]Prvo, ne razumijem zašto kod onoga "Izjava A&B je po definiciji točna ako (i zašto u ovakvim stvarima ne piše ako i amo ako?) su izjave A, B istinite." piše točna, a ne istinita kad se cijelo vrijeme koristi istinita i lažna. Netko bi možda za "točna" mogao pomisliti u smislu ispravno oblikovana konjunkcija.[/quote]

Tu se slazem da bi "istinita" bio sretniji izraz, no to je do autora knjige. 8)

Sto se tice "ako i samo ako"... cemu? :-k Recimo "broj je paran ako je djeljiv s dva" :arrow: kad kazem "paran broj, rekao sam da je on djeljiv s dva" i to je sve sto ja od definicije hocu! :D

[quote="Silver Surfer"]Drugo, mislim da definicija, recimo, konjunkcije nije dobra kao "AoperatorB i njezina tablica istinitosti", a da to slučajno čitamo A i B, jer na primjer izjava "Pada kiša i dan je." je stvarno istinita baš kada i pada kiša i dan je. Znači li to da operator može biti bilo koji znak, ali konjunkciju uvijek moramo čitati A i B i taj operator označava veznik "i"? Malo sam zakomplicirao i vrtim se u krug, ali nadam se da se vidi što mi točno nije jasno.[/quote]

Zasto ja ne bih mogao reci "A ping-pong B je logicki operator sa slijedecom tablicom istinitosti: [tt]tablica konjukcije[/tt]" i onda reci "pada kisa ping-pong dan je"? :-k To ce opet znaciti da vani pada kisa i da je dan, zar ne? :D

Besides, netko s engleskog govornog podrucja ce reci "it is raining [b]AND[/b] it is day", tj. koristit ce "and", a ne "i". 8) Matematika ne robuje jeziku; that's the part of the beauty in it! :gg:
Silver Surfer (napisa):
Međutim, ne bih ja bio Silver Surfer kad mi nešto ne bi bilo jasno.


Ako ce to rijesiti problem, mogu ti promijeniti nick. Very Happy

Silver Surfer (napisa):
Prvo, ne razumijem zašto kod onoga "Izjava A&B je po definiciji točna ako (i zašto u ovakvim stvarima ne piše ako i amo ako?) su izjave A, B istinite." piše točna, a ne istinita kad se cijelo vrijeme koristi istinita i lažna. Netko bi možda za "točna" mogao pomisliti u smislu ispravno oblikovana konjunkcija.


Tu se slazem da bi "istinita" bio sretniji izraz, no to je do autora knjige. Cool

Sto se tice "ako i samo ako"... cemu? Think Recimo "broj je paran ako je djeljiv s dva" Arrow kad kazem "paran broj, rekao sam da je on djeljiv s dva" i to je sve sto ja od definicije hocu! Very Happy

Silver Surfer (napisa):
Drugo, mislim da definicija, recimo, konjunkcije nije dobra kao "AoperatorB i njezina tablica istinitosti", a da to slučajno čitamo A i B, jer na primjer izjava "Pada kiša i dan je." je stvarno istinita baš kada i pada kiša i dan je. Znači li to da operator može biti bilo koji znak, ali konjunkciju uvijek moramo čitati A i B i taj operator označava veznik "i"? Malo sam zakomplicirao i vrtim se u krug, ali nadam se da se vidi što mi točno nije jasno.


Zasto ja ne bih mogao reci "A ping-pong B je logicki operator sa slijedecom tablicom istinitosti: tablica konjukcije" i onda reci "pada kisa ping-pong dan je"? Think To ce opet znaciti da vani pada kisa i da je dan, zar ne? Very Happy

Besides, netko s engleskog govornog podrucja ce reci "it is raining AND it is day", tj. koristit ce "and", a ne "i". Cool Matematika ne robuje jeziku; that's the part of the beauty in it! Mr Green being very Greeen indeed



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Silver Surfer
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 03. 2006. (12:21:57)
Postovi: (28)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 0

PostPostano: 20:52 uto, 1. 8. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

E, ali za "broj je paran ako je djeljiv s 2" ne treba akko, ali za ovo treba jer ne znači li da ako je A&B istinita da su i A i B istinite?

Ali AND na hrvatskom znači i, pa je to opet i. :) MAtematika ne robuje jednom od jezika, nego općenito jeziku. To jest, nije baš da robuje, nego jezik čini matematiku, jer kad kažem "broj je paran" to je jezik, svjedno koji. Nije li tako?
Što se tiče ping-ponga, mislim da bi se moglo tako reći, ali onda mi opet nije jasna uloga jezika u matematici. :?
E, ali za "broj je paran ako je djeljiv s 2" ne treba akko, ali za ovo treba jer ne znači li da ako je A&B istinita da su i A i B istinite?

Ali AND na hrvatskom znači i, pa je to opet i. Smile MAtematika ne robuje jednom od jezika, nego općenito jeziku. To jest, nije baš da robuje, nego jezik čini matematiku, jer kad kažem "broj je paran" to je jezik, svjedno koji. Nije li tako?
Što se tiče ping-ponga, mislim da bi se moglo tako reći, ali onda mi opet nije jasna uloga jezika u matematici. Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 22:32 uto, 1. 8. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Silver Surfer"]E, ali za "broj je paran ako je djeljiv s 2" ne treba akko, ali za ovo treba jer ne znači li da ako je A&B istinita da su i A i B istinite?[/quote]

U definicijama se podrazumijeva "ako i samo ako", ali se rijetko pise eksplicitno. Obicno se pise samo jedan smjer implikacije, no u definiciji uvijek imas ekvivalenciju.
Silver Surfer (napisa):
E, ali za "broj je paran ako je djeljiv s 2" ne treba akko, ali za ovo treba jer ne znači li da ako je A&B istinita da su i A i B istinite?


U definicijama se podrazumijeva "ako i samo ako", ali se rijetko pise eksplicitno. Obicno se pise samo jedan smjer implikacije, no u definiciji uvijek imas ekvivalenciju.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan