Zadaci s usmenog?

[linearna]

može li mi netko pojasnit malo ovo
ako v1,v2,...,vn razapinju prosotr V onda je dim(V)>=0

[crnka]

Skup S={v1,...,vn} je sistem izvodnica za vektorski prostor V. Ako je linearno nezavisan, onda je baza i dimV=n.
Ako je zavisan, može se reducirati do baze, tj. postoji vektor v koji se može prikazati kao linearna kombinacija preostalih.
Tada je i S\{v} sistem izvodnica za V. Ako je linearno nezavisan, baza je i dimV=n-1.
.
.
.
U "najgorem" slučaju ti mogu svi v1=v2=...=vn=0 i tada je dimV=0.

Dakle, dimV<=n.
A ovo dimV>=0 ne vrijedi jer dimV ne može biti veća od n.
Nadam se da je pomoglo...

[inja17]

je puno ti hvala i imam još jedno pitanje koje mi je klimavo. presjek dva poptrosotra nekog vektorskog prosotra može biti prazan skup?

EDIT: krivo sam napisala pitanje, L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup. al to ide isto na tu foru?

[pinkgirl]

pa,da!
ako uzmeno da je A{x1,...,xk} a B{x(malo k+1),...,xn};
ApresB=0

[Gost]

Ne, u presjeku potprostora uvijek je barem nulvektor. Pripazite na to na usmenom, to je česta pogreška (da se pomiješa s praznim skupom).

[crnka]

Pogledaj si forumu:
dim(K presjek L)=dimK + dimL - dim(K+L)
Naravno da K presjek L može biti {0} i to u slučaju kada je dimK+dimL=dim(K+L).

[Gost]

Ovo je točno, dakako, s primjenom formule za dimenziju sume, ali
bolje je ipak "razumijeti" kako može izgledati presjek potprostora bez daljnjih pojmova i složenijih tvrdnji. Naime, mislim da je teže zamisliti sumu potprostora i zavisnost njezine dimenzije o dimenzijama pribrojnika nego samo presjek dva potprostora bez uvođenja pojma sume.

[ivanzub]

moze mala pomoc oko ovih zadataka:

1. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v. (koristeci definicije potprostora...)

2. ako je A^3=0,nadi inverz od I+A

3. Dokazi da se svaka matrica moze napisati kao suma simetricne i antisim.matrice

znam da je to izraz oblika: A=1/2(A+A^T)+1/2(A-A^T) ali kako dalje?

4. ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula,onda je A singularna DA ili NE i zasto

eto to bi bilo sve..pliz pomozite,sutra imam pismeni..

[vsego]

Pomozi si sam - sve osim 1. sam vec vidio na Forumu (za 1. nisam siguran).

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[ivanzub]

[herman]

[mdoko]

[nymeria]

nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...

[herman]

[vsego]

[arya]

[~sanja~]

postoji li bar neka dobra dusa koja bi se mogla prisjetiti sto je bilo na usmenom iz LA2 u 7mj.? ili bar okvirno, cemu bi trebali posvetiti vise pozornosti? mislim da bi to mnogima pomoglo... (ukljucujuci i mene, naravno ) unaprijed hvala...

[arya]

a pisalo se već o tome... pogledaj malo... inače, najbolje ti je da nađeš skriptu profesora bakića na netu, sve ti je lijepo objašnjeno... nauči to s razumijevanjem, sve definicije i iskaze pogotovo, dokazi nisu toliko bitni ako ne želiš neku veću ocjenu... i nauči sve, tak ti je najsigurnije, a i nema tolko puno toga

_________________
kalendar

[5ra]

često je pitao koliko sam čula teorem o rangu i defektu, i mene je to pitao.
pitao me i onaj dokaz da je dimenzija od L(V,W)=m*n.

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=xYVoUEly-jA

[Miha Keber]

Neka je v kon. dim. vp. i A, B e L(v) Dokaži da vrijedi r(AB)<=r(B)?

hvala