Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadaci s usmenog?
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
linearna
Gost





PostPostano: 20:15 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

može li mi netko pojasnit malo ovo
ako v1,v2,...,vn razapinju prosotr V onda je dim(V)>=0
može li mi netko pojasnit malo ovo
ako v1,v2,...,vn razapinju prosotr V onda je dim(V)>=0


[Vrh]
crnka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 20:36 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Skup S={v1,...,vn} je sistem izvodnica za vektorski prostor V. Ako je linearno nezavisan, onda je baza i dimV=n.
Ako je zavisan, može se reducirati do baze, tj. postoji vektor v koji se može prikazati kao linearna kombinacija preostalih.
Tada je i S\{v} sistem izvodnica za V. Ako je linearno nezavisan, baza je i dimV=n-1.
.
.
.
U "najgorem" slučaju ti mogu svi v1=v2=...=vn=0 i tada je dimV=0.

Dakle, dimV<=n.
A ovo dimV>=0 ne vrijedi jer dimV ne može biti veća od n.
Nadam se da je pomoglo... :P
Skup S={v1,...,vn} je sistem izvodnica za vektorski prostor V. Ako je linearno nezavisan, onda je baza i dimV=n.
Ako je zavisan, može se reducirati do baze, tj. postoji vektor v koji se može prikazati kao linearna kombinacija preostalih.
Tada je i S\{v} sistem izvodnica za V. Ako je linearno nezavisan, baza je i dimV=n-1.
.
.
.
U "najgorem" slučaju ti mogu svi v1=v2=...=vn=0 i tada je dimV=0.

Dakle, dimV<=n.
A ovo dimV>=0 ne vrijedi jer dimV ne može biti veća od n.
Nadam se da je pomoglo... Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
inja17
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 02. 2007. (20:08:31)
Postovi: (3)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 20:49 ned, 18. 2. 2007    Naslov: linearna Citirajte i odgovorite

je puno ti hvala i imam još jedno pitanje koje mi je klimavo. presjek dva poptrosotra nekog vektorskog prosotra može biti prazan skup?

EDIT: krivo sam napisala pitanje, L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup. al to ide isto na tu foru?
je puno ti hvala i imam još jedno pitanje koje mi je klimavo. presjek dva poptrosotra nekog vektorskog prosotra može biti prazan skup?

EDIT: krivo sam napisala pitanje, L je potprostor od V, tada uvijek postoji K, koji je također potprostor od V, takav da L presjek K bude prazan skup. al to ide isto na tu foru?




Zadnja promjena: inja17; 21:13 ned, 18. 2. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z

PostPostano: 21:02 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

pa,da!
ako uzmeno da je A{x1,...,xk} a B{x(malo k+1),...,xn};
ApresB=0
pa,da!
ako uzmeno da je A{x1,...,xk} a B{x(malo k+1),...,xn};
ApresB=0


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 21:48 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne, u presjeku potprostora uvijek je barem nulvektor. Pripazite na to na usmenom, to je česta pogreška (da se pomiješa s praznim skupom).
Ne, u presjeku potprostora uvijek je barem nulvektor. Pripazite na to na usmenom, to je česta pogreška (da se pomiješa s praznim skupom).


[Vrh]
crnka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 21:51 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pogledaj si forumu:
dim(K presjek L)=dimK + dimL - dim(K+L)
Naravno da K presjek L može biti {0} i to u slučaju kada je dimK+dimL=dim(K+L).
:P
Pogledaj si forumu:
dim(K presjek L)=dimK + dimL - dim(K+L)
Naravno da K presjek L može biti {0} i to u slučaju kada je dimK+dimL=dim(K+L).
Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 21:57 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovo je točno, dakako, s primjenom formule za dimenziju sume, ali
bolje je ipak "razumijeti" kako može izgledati presjek potprostora bez daljnjih pojmova i složenijih tvrdnji. Naime, mislim da je teže zamisliti sumu potprostora i zavisnost njezine dimenzije o dimenzijama pribrojnika nego samo presjek dva potprostora bez uvođenja pojma sume.
Ovo je točno, dakako, s primjenom formule za dimenziju sume, ali
bolje je ipak "razumijeti" kako može izgledati presjek potprostora bez daljnjih pojmova i složenijih tvrdnji. Naime, mislim da je teže zamisliti sumu potprostora i zavisnost njezine dimenzije o dimenzijama pribrojnika nego samo presjek dva potprostora bez uvođenja pojma sume.


[Vrh]
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 18:54 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

moze mala pomoc oko ovih zadataka:

1. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v. (koristeci definicije potprostora...)

2. ako je A^3=0,nadi inverz od I+A

3. Dokazi da se svaka matrica moze napisati kao suma simetricne i antisim.matrice

znam da je to izraz oblika: A=1/2(A+A^T)+1/2(A-A^T) ali kako dalje?

4. ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula,onda je A singularna DA ili NE i zasto

eto to bi bilo sve..pliz pomozite,sutra imam pismeni.. :oops:
moze mala pomoc oko ovih zadataka:

1. Dokaži: a) (-1)*v=-v; b) v+v=2*v; c) v+v+...+v ( k puta) = k*v. (koristeci definicije potprostora...)

2. ako je A^3=0,nadi inverz od I+A

3. Dokazi da se svaka matrica moze napisati kao suma simetricne i antisim.matrice

znam da je to izraz oblika: A=1/2(A+A^T)+1/2(A-A^T) ali kako dalje?

4. ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula,onda je A singularna DA ili NE i zasto

eto to bi bilo sve..pliz pomozite,sutra imam pismeni.. Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 18:57 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pomozi si sam - sve osim 1. sam vec vidio na Forumu (za 1. nisam siguran). :roll:
Pomozi si sam - sve osim 1. sam vec vidio na Forumu (za 1. nisam siguran). Rolling Eyes



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 19:13 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

:(
Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
herman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 2

PostPostano: 19:21 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivanzub"]moze mala pomoc oko ovih zadataka:


4. ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula,onda je A singularna DA ili NE i zasto

[/quote]

Ako je A iz Mn, i ako je [latex]a_{ii} = 0[/latex], za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti [b]taj[/b] rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?
ivanzub (napisa):
moze mala pomoc oko ovih zadataka:


4. ako su svi dijagonalni elementi matrice A jednaki nula,onda je A singularna DA ili NE i zasto



Ako je A iz Mn, i ako je , za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti taj rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

PostPostano: 19:29 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="herman"]
Ako je A iz Mn, i ako je [latex]a_{ii} = 0[/latex], za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti [b]taj[/b] rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?[/quote]
Cinjenica da su na dijagonali nule o rangu matrice ne govori apsolutno nista. :wink:
herman (napisa):

Ako je A iz Mn, i ako je , za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti taj rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?

Cinjenica da su na dijagonali nule o rangu matrice ne govori apsolutno nista. Wink



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
nymeria
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 10. 2006. (21:00:29)
Postovi: (10)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 22:03 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...
nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
herman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 2

PostPostano: 22:06 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="mdoko"][quote="herman"]
Ako je A iz Mn, i ako je [latex]a_{ii} = 0[/latex], za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti [b]taj[/b] rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?[/quote]
Cinjenica da su na dijagonali nule o rangu matrice ne govori apsolutno nista. :wink:[/quote]

Ups, malo sam se zanio, isprika na odmaganju! :oops: Dapače, bolje da ne kažem što sam mislio o rangu u tom slučaju. :D
mdoko (napisa):
herman (napisa):

Ako je A iz Mn, i ako je , za svaki i = 1, ..., n, što ti to govori o rangu matrice A? Nadalje, što ti taj rang govori o regularnosti/singularnosti matrice A?

Cinjenica da su na dijagonali nule o rangu matrice ne govori apsolutno nista. Wink


Ups, malo sam se zanio, isprika na odmaganju! Embarassed Dapače, bolje da ne kažem što sam mislio o rangu u tom slučaju. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:12 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivanzub"]:([/quote]

Mušica mu tuhstih, pa napisao sam ti da imas rjesenja... sto bi vise? :shock: "Prelistaj" zadnjih par topica o teoriji i usmenima na podforumu LA i nadji. 8) Ili upotrijebi trazilicu... :faca:

[quote="nymeria"]nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...[/quote]

Ne treba niti inverz: lakse je pokazati da su stupci (ili reci) linearno nezavisni. ;)
ivanzub (napisa):
Sad


Mušica mu tuhstih, pa napisao sam ti da imas rjesenja... sto bi vise? Shocked "Prelistaj" zadnjih par topica o teoriji i usmenima na podforumu LA i nadji. Cool Ili upotrijebi trazilicu... Ja sam faca

nymeria (napisa):
nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...


Ne treba niti inverz: lakse je pokazati da su stupci (ili reci) linearno nezavisni. Wink



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 22:24 pon, 19. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"][quote="nymeria"]nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...[/quote]

Ne treba niti inverz: lakse je pokazati da su stupci (ili reci) linearno nezavisni. ;)[/quote]

a može se i determinanta izračunati i vidjeti da je različita od 0 ;)
vsego (napisa):
nymeria (napisa):
nije nuzno singularna, nadi protuprimjer, neku matricu 2x2 s nulicama na dijagonali i lako nades da ima inverz i to bi valjda trebalo bit dovoljno...


Ne treba niti inverz: lakse je pokazati da su stupci (ili reci) linearno nezavisni. Wink


a može se i determinanta izračunati i vidjeti da je različita od 0 Wink



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
~sanja~
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 07. 2006. (20:06:20)
Postovi: (1A)16
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 18:23 čet, 30. 8. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

postoji li bar neka dobra dusa koja bi se mogla prisjetiti sto je bilo na usmenom iz LA2 u 7mj.? ili bar okvirno, cemu bi trebali posvetiti vise pozornosti? mislim da bi to mnogima pomoglo... (ukljucujuci i mene, naravno :lol: ) unaprijed hvala...
postoji li bar neka dobra dusa koja bi se mogla prisjetiti sto je bilo na usmenom iz LA2 u 7mj.? ili bar okvirno, cemu bi trebali posvetiti vise pozornosti? mislim da bi to mnogima pomoglo... (ukljucujuci i mene, naravno Laughing ) unaprijed hvala...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
arya
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
49 = 109 - 60
Lokacija: forum

PostPostano: 20:15 čet, 30. 8. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

a pisalo se već o tome... pogledaj malo... inače, najbolje ti je da nađeš skriptu profesora bakića na netu, sve ti je lijepo objašnjeno... nauči to s razumijevanjem, sve definicije i iskaze pogotovo, dokazi nisu toliko bitni ako ne želiš neku veću ocjenu... i nauči sve, tak ti je najsigurnije, a i nema tolko puno toga :)
a pisalo se već o tome... pogledaj malo... inače, najbolje ti je da nađeš skriptu profesora bakića na netu, sve ti je lijepo objašnjeno... nauči to s razumijevanjem, sve definicije i iskaze pogotovo, dokazi nisu toliko bitni ako ne želiš neku veću ocjenu... i nauči sve, tak ti je najsigurnije, a i nema tolko puno toga Smile



_________________
kalendar Bow to the left
Pa, ptica... Zar nije ocito? Hrcak
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
5ra
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08)
Postovi: (D5)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
10 = 31 - 21

PostPostano: 22:21 čet, 30. 8. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

često je pitao koliko sam čula teorem o rangu i defektu, i mene je to pitao.
pitao me i onaj dokaz da je dimenzija od L(V,W)=m*n.
često je pitao koliko sam čula teorem o rangu i defektu, i mene je to pitao.
pitao me i onaj dokaz da je dimenzija od L(V,W)=m*n.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Miha Keber
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 10. 2006. (20:16:56)
Postovi: (26)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 12 - 14

PostPostano: 11:40 sri, 5. 9. 2007    Naslov: ZADATAK KAKO TO ?? Citirajte i odgovorite

Neka je v kon. dim. vp. i A, B e L(v) Dokaži da vrijedi r(AB)<=r(B)?

hvala :idea:
Neka je v kon. dim. vp. i A, B e L(v) Dokaži da vrijedi r(AB)<=r(B)?

hvala Idea


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 3 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan