Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

DZ2 - pitanja
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konačne geometrije
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 19:03 čet, 29. 3. 2007    Naslov: DZ2 - pitanja Citirajte i odgovorite

Budem ja ponovno probio led sa pitanjima .... :D

U 1 zadatku;
Ako [latex]g\in G_x [/latex] da li onda i [latex]g^{-1} \in G_x[/latex]. No, ovako ide , ako [latex] g\in G_x [/latex] onda [latex]gx=x=(g^{-1}g)x=\{[/latex] buduci je djelovanje vjerno [latex] \} = g^{-1}(gx)=g^{-1}x[/latex], slijedi [latex]g^{-1}\in G_x[/latex] ?
(Ako je ovo tocno onda je trazena tvrdnja skoro dokazana)

Unaprijed hvala!! :P

Edit:hvala na prijedbi. Nisam imao na umu vjernost djelovanja, nego da G djeluje na X.
Budem ja ponovno probio led sa pitanjima .... Very Happy

U 1 zadatku;
Ako da li onda i . No, ovako ide , ako onda buduci je djelovanje vjerno , slijedi ?
(Ako je ovo tocno onda je trazena tvrdnja skoro dokazana)

Unaprijed hvala!! Razz

Edit:hvala na prijedbi. Nisam imao na umu vjernost djelovanja, nego da G djeluje na X.




Zadnja promjena: Mr.Doe; 12:11 pet, 30. 3. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 10:44 pet, 30. 3. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Uh, ne znam sta ce ti vjernost ali moze i tako. Ako je gx=x, onda je (g^-1)(gx)=(g^-1)x a ovo s lijeva je x i kod nevjernog djelovanja. Nemojte samo pricati okolo da na forumu propagiram nevjeru :)
Uh, ne znam sta ce ti vjernost ali moze i tako. Ako je gx=x, onda je (g^-1)(gx)=(g^-1)x a ovo s lijeva je x i kod nevjernog djelovanja. Nemojte samo pricati okolo da na forumu propagiram nevjeru Smile



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 19:32 sub, 31. 3. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Mozete mi pojasniti mnozenje u (konkretno) [latex]\mathbb{Z}_3\backslash (x^{2}+1)[/latex]. Razumijem da se koeficijenti reduciraju modulo 3 no nije mi jasno kako se dobiju ostaci (tj. naslucujem kako bi trebalo biti no iz jednog(!) primjera iz knjige ne mogu biti siguran).

Hvala
Mozete mi pojasniti mnozenje u (konkretno) . Razumijem da se koeficijenti reduciraju modulo 3 no nije mi jasno kako se dobiju ostaci (tj. naslucujem kako bi trebalo biti no iz jednog(!) primjera iz knjige ne mogu biti siguran).

Hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 21:54 sub, 31. 3. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pomnozis dva polinoma i onda izracunas ostatak pri dijeljenju s polinomom x^2+1. To je onaj isti tm. o dijeljenju polinoma s ostatkom s EM1, racuna se istim algoritmom koji smo ucili u skoli, samo sto su svi koeficijenti iz [latex]\mathbb{Z}_3[/latex].
Pomnozis dva polinoma i onda izracunas ostatak pri dijeljenju s polinomom x^2+1. To je onaj isti tm. o dijeljenju polinoma s ostatkom s EM1, racuna se istim algoritmom koji smo ucili u skoli, samo sto su svi koeficijenti iz .



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Nesi
Inventar Foruma
(Moderator)
Inventar Foruma<br>(Moderator)


Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35)
Postovi: (E68)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma: -

PostPostano: 23:00 sub, 31. 3. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ako sam dobro skuzila - prvo pomnozis dva polinoma, onda im koeficijente potrpas da budu u Z_3, a onda to sto dobijes podijelis sa x^2+1, i onda ostatak pri tom dijeljenju proglasis umnoskom pocetna dva ;-)

ako je nesto krivo, molim da me se ispravi prije negoli to napisem u zadaci ;-)
ako sam dobro skuzila - prvo pomnozis dva polinoma, onda im koeficijente potrpas da budu u Z_3, a onda to sto dobijes podijelis sa x^2+1, i onda ostatak pri tom dijeljenju proglasis umnoskom pocetna dva Wink

ako je nesto krivo, molim da me se ispravi prije negoli to napisem u zadaci Wink



_________________
It's not who you love. It's how.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 16:48 ned, 1. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jednostavnije je reci da se svi racuni s koeficijentima rade u Z_3. Kod mnozenja je svejedno da li ih prvo mnozis u Z[x] pa im onda reduciras koeficijente mod 3 ili racunas direktno u Z_3[x], ali kod dijeljenja treba se drzati Z_3 (1/2=2).
Jednostavnije je reci da se svi racuni s koeficijentima rade u Z_3. Kod mnozenja je svejedno da li ih prvo mnozis u Z[x] pa im onda reduciras koeficijente mod 3 ili racunas direktno u Z_3[x], ali kod dijeljenja treba se drzati Z_3 (1/2=2).



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 17:50 ned, 1. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jel može mala pomoć sa 2. i 4. zadatkom? :oops:
Jel može mala pomoć sa 2. i 4. zadatkom? Embarassed


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 20:36 ned, 1. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za 4. zad izaberete cvrsti x_0 i elementu grupe g pridruzite element gx_0 iz skupa. To je bijekcija zbog regularnog djelovanja.

U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.

Prva bijekcija zapravo je specijalni slucaj druge.
Za 4. zad izaberete cvrsti x_0 i elementu grupe g pridruzite element gx_0 iz skupa. To je bijekcija zbog regularnog djelovanja.

U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.

Prva bijekcija zapravo je specijalni slucaj druge.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 10:10 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nisu mi bas jasni primitivni elementi , u knjizi tvrde da je neki element primitivan ako mozemo sve ostale elemente dobiti potenciranjem tog elementa (jos ako je usput broj elemenata,bez nule, prost ,tada su svi elementi primitivni). No u knjizi je dan primjer gdje je tocno sedam elemenata, te nam daju primjer potenciranja [latex]x[/latex] -a. No, ako uzmemo element 1 onda njegovim potenciranjem stalno dobivamo 1 ,a ne sve ostale elemente,te onda taj element ne moze biti primitivan (u knjizi se radilo o [latex]\mathbb{Z}_2[x]\backslash(x^{3}+x+1)[/latex]
Mozete li mi to pojasniti?
Nisu mi bas jasni primitivni elementi , u knjizi tvrde da je neki element primitivan ako mozemo sve ostale elemente dobiti potenciranjem tog elementa (jos ako je usput broj elemenata,bez nule, prost ,tada su svi elementi primitivni). No u knjizi je dan primjer gdje je tocno sedam elemenata, te nam daju primjer potenciranja -a. No, ako uzmemo element 1 onda njegovim potenciranjem stalno dobivamo 1 ,a ne sve ostale elemente,te onda taj element ne moze biti primitivan (u knjizi se radilo o
Mozete li mi to pojasniti?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30

PostPostano: 10:14 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]
U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.
[/quote]
Mozemo li se koristiti Lagrangeovim teoremom (kao cinjenicom)u dokazu?
(Naime,u hungerford-ovoj knjizi se dana skica dokaza :D ,gdje koristi Lagrangeov teorem)
krcko (napisa):

U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.

Mozemo li se koristiti Lagrangeovim teoremom (kao cinjenicom)u dokazu?
(Naime,u hungerford-ovoj knjizi se dana skica dokaza Very Happy ,gdje koristi Lagrangeov teorem)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 10:55 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Mr.Doe"](jos ako je usput broj elemenata,bez nule, prost ,tada su svi elementi primitivni)... No, ako uzmemo element 1 onda njegovim potenciranjem stalno dobivamo 1 ,a ne sve ostale elemente,te onda taj element ne moze biti primitivan (u knjizi se radilo o [latex]\mathbb{Z}_2[x]\backslash(x^{3}+x+1)[/latex]
Mozete li mi to pojasniti?[/quote]

Potenciranjem jedinice dobiva se stalno jedinica, taj element nije primitivan. U knjizi je tipfeler (svi [b]ostali[/b] elementi osim 0 i 1 su primitivni ako je q-1 prost). Pri rjesavanju zadace mozete koristiti Lagrangea, Hungerforda, Bibliju i sta god vam treba. Na kolokviju ce Hungerford biti zabranjen, Lagrange dozvoljen, a za Bibliju cemo se dogovoriti :)
Mr.Doe (napisa):
(jos ako je usput broj elemenata,bez nule, prost ,tada su svi elementi primitivni)... No, ako uzmemo element 1 onda njegovim potenciranjem stalno dobivamo 1 ,a ne sve ostale elemente,te onda taj element ne moze biti primitivan (u knjizi se radilo o
Mozete li mi to pojasniti?


Potenciranjem jedinice dobiva se stalno jedinica, taj element nije primitivan. U knjizi je tipfeler (svi ostali elementi osim 0 i 1 su primitivni ako je q-1 prost). Pri rjesavanju zadace mozete koristiti Lagrangea, Hungerforda, Bibliju i sta god vam treba. Na kolokviju ce Hungerford biti zabranjen, Lagrange dozvoljen, a za Bibliju cemo se dogovoriti Smile



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Nesi
Inventar Foruma
(Moderator)
Inventar Foruma<br>(Moderator)


Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35)
Postovi: (E68)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma: -

PostPostano: 11:28 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

da li ispravno mislim ako kazem da primitivni element = generator? :-k
da li ispravno mislim ako kazem da primitivni element = generator? Think



_________________
It's not who you love. It's how.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 11:49 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, generator multiplikativne grupe. Postoji teorem koji kaze da je multiplikativna grupa konacnog polja ciklicka, dakle generirana je jednim elementom.
Da, generator multiplikativne grupe. Postoji teorem koji kaze da je multiplikativna grupa konacnog polja ciklicka, dakle generirana je jednim elementom.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 16:20 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.[/quote]

Pri dokazivanju injekcije, da li prethodno fiksiramo i?
krcko (napisa):
U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.


Pri dokazivanju injekcije, da li prethodno fiksiramo i?


[Vrh]
Gost






PostPostano: 16:40 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote]U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.[/quote]

Nije mi jasno ... ako je x_i = gx, a (g_i)x=x_i onda je valjda g_i = g ???
:roll:
Citat:
U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.


Nije mi jasno ... ako je x_i = gx, a (g_i)x=x_i onda je valjda g_i = g ???
Rolling Eyes


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 18:10 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Nije mi jasno ... ako je x_i = gx, a (g_i)x=x_i onda je valjda g_i = g ???[/quote]

Ne, nego je (g_i)^(-1)*g iz stabilizatora od x :)
Anonymous (napisa):
Nije mi jasno ... ako je x_i = gx, a (g_i)x=x_i onda je valjda g_i = g ???


Ne, nego je (g_i)^(-1)*g iz stabilizatora od x Smile



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 22:09 pon, 2. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, da skužih ... 8)
Da, da skužih ... Cool


[Vrh]
Gost






PostPostano: 11:00 ned, 13. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

jel bi bio netko tako dobar,pa stavio 2. zadacu na forum ili negdje? ja sam izgleda svoj primjerak negdje izgubila...
jel bi bio netko tako dobar,pa stavio 2. zadacu na forum ili negdje? ja sam izgleda svoj primjerak negdje izgubila...


[Vrh]
Gost






PostPostano: 16:11 ned, 13. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

nakon generalnog prekopavanja svih papira uspjela sam naci zadacu,tako da zanemarite prijasnji post... :D
nakon generalnog prekopavanja svih papira uspjela sam naci zadacu,tako da zanemarite prijasnji post... Very Happy


[Vrh]
Lara
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 01. 2007. (16:23:54)
Postovi: (53)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 3

PostPostano: 23:38 pon, 14. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="krcko"]

U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.

Prva bijekcija zapravo je specijalni slucaj druge.[/quote]


Zanima me samo zasto je jedinstven g_i koji kad djuluje na x daje xi. Mora biti jer inace nije dobro definirana bijekcija.
krcko (napisa):


U 2. zadatku bijekcija nije onako kanonska kavu sam je zamisljao, ali se moze uspostaviti. Ako je {x_1,x_2,...,x_k} orbita od x, izaberete g_1,...,g_k iz grupe takve da je (g_i)x=x_i. Onda elementu grupe g pridruzite par (x_i,(g_i)^(-1)*g), pri cemu je x_i=gx. Dokazete da je to bijekcija izmedju grupe G i kartezijevog produkta orbite x^G sa stabilizatorom G_x.

Prva bijekcija zapravo je specijalni slucaj druge.



Zanima me samo zasto je jedinstven g_i koji kad djuluje na x daje xi. Mora biti jer inace nije dobro definirana bijekcija.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konačne geometrije Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan