[DZ] Zadatak sa (x^2 + 2)^2006 (zadatak)

[punio4]

2. Zadatak iz domaće zadaće, sa "nešto na puno".
Kako se rješava takav tip zadataka? U čemu je caka?

[ß]

Jel to možda ide zadatak "odredi taj i taj član u raspisu potencije" ?

_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me

[punio4]

Ne znam latex, pa ne mogu prepisat zadatak, al je poanta "riješi jednadžbu", tipa (2x^2 + 2x + 2)^2006

[goranm]

[punio4]

(x-1)(x^2 - 3x + 2)^2006 / (x-3)(x^2 - 7x + 12)^2001 > 0

[blob]

Nisam baš siguran je li u redu u cijelosti rješavati zadatke iz službene zadaće na forumu, ali evo hint:



Sve što zadatak od tebe zapravo traži je da odrediš x-eve za koje će cijeli razlomak biti strogo veći od 0.
Dakle, prvi uvjet je da ne smije biti jednak nuli, pa to ne smiju biti niti brojnik niti, naravno, nazivnik.
Drugi uvjet je da, nakon što iz konačnog rješenja eliminiraš sve nultočke, cijeli razlomak mora biti pozitivan. Kada je on strogo pozitivan? Uoči da je izraz u brojniku, izraz potenciran parnom potencijom, pa je uvijek pozitivan (i ne smije biti jednak nuli jer to naprosto traži uvjet zadatka pa si nultočke tog polinoma izbacio iz konačnog rješenja).
Potencija u nazivniku, je neparna, ali to možeš zapisati kao , i naravno, sâme nultočke od su isključene.
Kako je nešto na parnu potenciju pozitivno, a u zadatku se traži samo da izračunaš kada će cijeli razlomak biti strogo veći od 0, možeš takve izraze izbaciti iz nejednadžbe, bez da utječeš na konačno rješenje. Tako možeš samo promatrati nejednadžbu

Dalje neću ništa reći, kako ti ne bih pokvario užitak dolaženja do rješenja

[punio4]

Hvala puno
Naime nismo odradili tu "caku" na vježbama, pa zaista nisam imao blage.

[anam]

Da punio hvala puno, pomogao si jos nekima