što je područje strogog pada? (zadatak)

[finalni]

U 2. zadaći u 7. zadatku treba odrediti inverz fje f na području strogog pada. Ta fja pada na dva intervala, pa me zanima kako se uopće definira "područje strogog pada"? Pretpostavljam da se od nas očekuje da odredimo inverz na svakom od tih intervala (na uniji tih intervala je nemoguće), ali nisam siguran.

_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu

[Luuka]

Ja sam naravno zaboravio kak se to radilo na vježbama,al neku logiku imam... Dakle, f = goh, gdje su g=chx i h=-x^2+4x-3. Sad gledam gdje te dvije fje strogo padaju. g pada na <-besk,0> a h na <2,+besk>. Pošto prvo djeluje h, x>=2. Sad gledam da argument ch bude manji od nule, dakle -x^2+4x-3<0 ->> x iz <-besk,1> U <3,+besk>. Sad to dvoje presječem i dobijem x iz <3,+besk>. I sad restringiram f na <3,+besk> i nađem inverz...valjda je dobro tak

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Kobra]

AKo me sjećanje ne vara:

F-ja pada na nekom intervalu I ako vrijedi:


Strogo pada:

[Luuka]

Ili to ide ovak: gledam di ona kvadratna strogo pada (tamo je injektivna) pa dobijem da je to [2,+besk>. taj interval se po h preslika u ←besk,1]. Sad gledam ch na ←besk,1] i vidim da pada do 0, pa raste do 1. Pa ju (valjda) restringiram na ←besk,0]. Sad imam (sve skupa) f: ←besk,0] → [1,+besk> koja je bijektivna pa nađem inverz.

valjda...

mislim da je ovo bolji način...ono prije ne valja...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[matmih]

Domena funkcije g(h(x)) je domena funkcije h(x), pa ti onda funkcija nemože onako ići.
Mislim da treba gledati restrikciju kvadratne funkcije na jer je ch(x) padajuća za . Sada se preslika u i ch(x) restringiran na taj interval u . Dakle funkcija . U 1 je vrjednost h(x)=0, i onda imamo g(0)=1, šta je i lokalni minimum te funkcije, u skladu s strogim padom, dakle ta funkcija je bijekcija i ima inverz, koji će opet biti strogo padajuća funkcija!

[zavod za analizu]

[Luuka]

@matmih Da, mislim da si u pravu...skroz sam zaboravio kak se rješavaju ti 'lagani' zadaci, posebno kad nemaš nešto puno matematičkih oruđa...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Masiela]

Ima li Zavod kakve posebne želje tipa da kraj iscrtkanog dijela na grafu pišemo f^(-1)(x) i sl.? Ja to sve crtam na jednom grafu pa mi se čini da ću napraviti još veću zbrku počnem li i pisati

[zavod za analizu]

[Masiela]

Časni Zavode, imadem još jedno pitanje

Posjedujete li rješenja ovih zadataka, makar rukom pisana pa da ih možemo barem fotokopirati (ako je problem uploadati, naravno nakon što predamo zadaće) da vidimo greške i pitamo demose ili se pojavimo pred Vašom visosti? Ili nam ne gine pojavljivanje na slijepo?

[anam]

hej masiela kad već rješavaš analizu kako si riješila ovaj zadnji pod a, ja ovo full zaboravila kako iz f(x+1) dobiti f(x)

[Masiela]

Ne rješavam Al` budem
Mislim da se uvede t=x+1 pa dobiješ f(t) pa se umjesto t stavi x
Radilo se to u srednjoj. Nemam u Zagrebu bilježnice iz srednje, a ionako su mi cca 1/3 pokrali, a ja jadna naivna davala idalje... Ja ću tako napisat ako mi nitko ne reče da je krivo ili mi nešto drugo ne padne na pamet.

Koliko vremena treba za doći do zadnjeg?

[anam]

A čuj, ako radiš kao i ja, a to ti je preskačeš sve šta ne znaš vjeruj mi za čas si na zadnjem.........

već sam uradila ovo šta znam pa sad pokušavam i ostatak al neke stvari ne idu

[Masiela]

Rješavam zadaću pa imam pitanja i komentare...

Uglavnom, 3. c) ne znam još. Opet ću se vratiti na njega.
7. sam dobila da trebam gledati interval ←oo,0] - ch je strogo padajuća na tom intervalu. Ostao mi je još i 8. c).

E sad, ako je funkcija na intervalu strogo padajuća to slijedi iz činjenice da je kompozicija strogo rastuće i strogo padajuće funkcije (na tom intervalu) strogo padajuća. Je l` da?
Mislim da smo to čak dobili za domaći na vježbama za dokazati. Planiram prvo riješiti zadaću s vježbi pa se onda vratiti na ovu zadaću. Uglavnom, moje pitanje je - ako imam rečenicu Pokažite da je kompozicija strogo rastuće i strogo padajuće funkcije strogo padajuća, misli li se tu da je ona funkcija koja prva djeluje strogo rastuća?

[finalni]

Zavod za analizu, hvala.

[Masiela]

[Luuka]

[Novi]

Ja sam dobio da je funkcija strogo padajuća na intervalima ←Inf,1] i [2,3]. Ali bez derivacija. Jasno mi je da je derivacija ove fje u točkama 1,2,3 nula pa po def. nije ni padajuća ni rastuća. Ali ako smo padanje fje definirali kao itervale za koje vrijedi : Za svaki x1<x2 ⇒ f(x2)<f(x1). Sada bi po tome bilo da gore mogu stajati i uglate zagrade.... ??!?!?!!!!!

[Masiela]

Kako vam pada na intervalu ←oo,1]?

Na tom intervalu -x^2+4x-3 raste, a chx pada do 0, od nule raste. Sad tom logikom na intervalu [0,1] je funkcija rastuća.

-x^2+4x-3 pada na [2, +oo>, a na tom intervalu chx raste pa bi onda na tom cijelom intervalu f bila padajuća.

Možda predoslovno shvaćam neke stvari ili nešto krivo tumačim...

[anam]

Ljudi kako sad riješiti u ovom inverzu u 7. ch(x)=y
to kad tražim inverznu funkciju