1. zadaca 10/11 (zadatak)

[lalala5]

jel mi moze netko objasniti kako da postavim zadatke od 5. pa nadalje, dokaz sa particijom i partitivnim skupom?
znam da sve ide na isti nacin, ali ne znam kako da raspisem P(A) i F(A)
hvala

[goranm]

S obzirom da je A skup čije elemente ne znaš, niti nećeš moći raspisati P(A) i F(A).

Kod takvih zadataka, ako nemaš odmah ideju, uvijek je dobro krenuti prvo sa konkretnim skupovima. Razne inkluzije često znaju pasti kada se za A ili B uzme da je prazan skup pa zadaj si da je npr. i B bilo koji skup različit od praznog, npr. B={1} i provjeri da li relacije štimaju. Ako ne štimaju, nađen je primjer koji neka inkluzija ne zadovoljava, a ako štimaju, onda uzmi za A neki malo kompliciraniji skup, npr. A={1,2}. Nakon malo raspisivanja dobiti ćeš ideju kako na općenitim skupovima funkcioniraju inkluzije.

Npr. za 5.c. Neka je i . Tada je .

Dakle, inkluzija vrijedi ako je B prazan skup. Sada možemo provjeriti što se događa ako B nije prazan, npr. neka je B={1} i neka je A različit od B, npr. A={1,2}.

Tu izračunaj P(A\B), P(A) i P(B) i pogledaj u kakvom su odnosu P(A\B) i P(A)\P(B).

[A-tom]

Gorane zar dokaz ne bi trebao biti za opcenitosti, a ne konkretne primjere? Ili tvoj primjer moze biti uzet kao dokaz?

[goranm]

[lalala5]

puno hvala, tako sam i mislila jer nikako ne mogu biti jednaki, a to se moze dokazati jednim protuprimjerom

[A-tom]

[Tomislav]

Ukoliko pitanje glasi: "Vrijedi li tvrdnja X uvijek?", a ti pronađeš protuprimjer time si dokazala da tvrdnja ne vrijedi uvijek. No ako je tvrdnja zaista istinita, naravno da ju ne možeš dokazati samo jednim primjerom...

[zbunjena]

može li mi netko detaljnije riješiti 6.zadatak???
hvala

[pmli]

[goranm]

[ceps]

Pokušaj dokazati da skupovi P(S)\0 i P(T)\0 nisu disjunktni akko S i T nisu disjunktni, što je ekvivalentno originalnoj tvrdnji. Ako dva skupa nisu disjunktna, znači da postoji neki x koji je element njihovog presjeka.

P(S)\0 i P(T)\0 nisu disjunktni
-> x je element presjeka od P(S)\0 i P(T)\0
-> x je element od P(S)\0 i x je element od P(T)\0
-> x je podskup od S i x je podskup od T
-> x je podskup presjeka od S i T
-> S i T nisu disjunktni

Mislim da ti je sad jasno za drugi smjer...

[Lepi91]

za zbunjenu
kreneš raspisivat:
Jedan smjer odaberes:
prvo stavis ovak: x≠{ Φ }
I sad... x€P(S)\Φ ∩ x€P(T)\Φ = Φ ->x€P(S)\Φ i x€P(T)\Φ=Φ ->x€S i x€T=Φ ->S∩T=Φ
I tako u suprotnom smjeru...tako nekako bi trebalo ic...
ali radije poslusaj starije kolege i kolegice jer nisam ziher dal se moze ovak napravit,makar mislim da moze

[zbunjena]

punoooo hvala svima na riješenom 6.zadatku , svi su mi postovi pomogli, a posebno posljednja dva...

[Rufert]

Rok za predaju zadace je 18.10. , jel to znaci da i u ponedjaljak jos mozemo predat zadacu?

[Lepi91]

[frutabella]

[Rufert]

Da zabunio sam se mislio sam na Analizu, al Ok ak se moze i u ponedjeljak.