Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kolokviji 08/09, 09/10 (informacija)
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Euklidski prostori
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 23:34 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel netko zna 5. iz proslogodisnjeg kolokvija ??
jel netko zna 5. iz proslogodisnjeg kolokvija ??


[Vrh]
Gost
PostPostano: 23:40 pon, 7. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
koliko vam ispada 4.??
koliko vam ispada 4.??


[Vrh]
stuey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
39 = 41 - 2
Lokacija: Rijeka, Zg
PostPostano: 1:36 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[b]5.zadatak[/b]

budući da pi1 i pi2 nisu paralelne, to je dim(W1 presj. W2) < dim(pi2), i također dim(pi1 presj. p2) < dim(pi2).

sad se razlomi na dva slučaja i za svaki se iskoristi pripadna grassmanova formula. prvi slučaj je
[i]pi1 presj. pi2 = prazan skup[/i]:

dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(W1 presj. W2) + 1 > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) + 1 = dim(pi1)+1 > dim(pi1)

drugi slučaj je
[i]pi1 presj. pi2 != prazan skup[/i]:
dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi1 presj. pi2) > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) = dim(pi1)

u [b]4.zadatku[/b] dobijem lambda = -3/5
5.zadatak

budući da pi1 i pi2 nisu paralelne, to je dim(W1 presj. W2) < dim(pi2), i također dim(pi1 presj. p2) < dim(pi2).

sad se razlomi na dva slučaja i za svaki se iskoristi pripadna grassmanova formula. prvi slučaj je
pi1 presj. pi2 = prazan skup:

dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(W1 presj. W2) + 1 > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) + 1 = dim(pi1)+1 > dim(pi1)

drugi slučaj je
pi1 presj. pi2 != prazan skup:
dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi1 presj. pi2) > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) = dim(pi1)

u 4.zadatku dobijem lambda = -3/5


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ddujmic
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 02. 2009. (14:01:31)
Postovi: (75)16
Sarma = la pohva - posuda
6 = 7 - 1
PostPostano: 11:28 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="stuey"][b]5.zadatak[/b]

budući da pi1 i pi2 nisu paralelne, to je dim(W1 presj. W2) < dim(pi2), i također dim(pi1 presj. p2) < dim(pi2).

sad se razlomi na dva slučaja i za svaki se iskoristi pripadna grassmanova formula. prvi slučaj je
[i]pi1 presj. pi2 = prazan skup[/i]:

dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(W1 presj. W2) + 1 > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) + 1 = dim(pi1)+1 > dim(pi1)

drugi slučaj je
[i]pi1 presj. pi2 != prazan skup[/i]:
dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi1 presj. pi2) > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) = dim(pi1)

u [b]4.zadatku[/b] dobijem lambda = -3/5[/quote]

4. ti je tocan :wink:
stuey (napisa):
5.zadatak

budući da pi1 i pi2 nisu paralelne, to je dim(W1 presj. W2) < dim(pi2), i također dim(pi1 presj. p2) < dim(pi2).

sad se razlomi na dva slučaja i za svaki se iskoristi pripadna grassmanova formula. prvi slučaj je
pi1 presj. pi2 = prazan skup:

dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(W1 presj. W2) + 1 > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) + 1 = dim(pi1)+1 > dim(pi1)

drugi slučaj je
pi1 presj. pi2 != prazan skup:
dim(pi1+pi2) = dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi1 presj. pi2) > dim(pi1) + dim(pi2) - dim(pi2) = dim(pi1)

u 4.zadatku dobijem lambda = -3/5


4. ti je tocan Wink



_________________
Nothing lasts forever
Even cold November rain
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ddz
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 10. 2004. (22:49:49)
Postovi: (4D)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 10 - 1
PostPostano: 15:10 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4. Citirajte i odgovorite
Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4.
Mogu li iz činjenice da je [latex]\pi[/latex] hiperravnina i da točka [tex]T \notin \pi[/tex] zaključiti da je dimenzija od [latex]\pi + {T}[/latex] jednaka dimenziji prostora, tj. 4? Tj, općenito, ako točka pripada ravnini dimenzija ravnine se ne mijenja, inače se dimenzija povećava za 1.
Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4.
Mogu li iz činjenice da je hiperravnina i da točka [tex]T \notin \pi[/tex] zaključiti da je dimenzija od jednaka dimenziji prostora, tj. 4? Tj, općenito, ako točka pripada ravnini dimenzija ravnine se ne mijenja, inače se dimenzija povećava za 1.



_________________
oldičan datkilgoraf tržai posoa, pšiem perko 010 rjieič um inuti, saom se jaivte ardi dogovroa an 0998030117. HVAAL NA POJVEREJNU!!1
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
stuey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
39 = 41 - 2
Lokacija: Rijeka, Zg
PostPostano: 15:40 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Re: Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4. Citirajte i odgovorite
[quote="ddz"]Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4.
Mogu li iz činjenice da je [latex]\pi[/latex] hiperravnina i da točka [tex]T \notin \pi[/tex] zaključiti da je dimenzija od [latex]\pi + {T}[/latex] jednaka dimenziji prostora, tj. 4? Tj, općenito, ako točka pripada ravnini dimenzija ravnine se ne mijenja, inače se dimenzija povećava za 1.[/quote]

Da i da :)

U grupi A je dimenzija od [tex]\Pi + \{T\}[/tex] jednaka 4 jer [tex]T \notin \Pi[/tex], a u grupi B je dimenzija 3 jer je [tex]T \in \Pi[/tex].
ddz (napisa):
Kolokvij 06.11.2009 zadatak 4.
Mogu li iz činjenice da je hiperravnina i da točka [tex]T \notin \pi[/tex] zaključiti da je dimenzija od jednaka dimenziji prostora, tj. 4? Tj, općenito, ako točka pripada ravnini dimenzija ravnine se ne mijenja, inače se dimenzija povećava za 1.


Da i da Smile

U grupi A je dimenzija od [tex]\Pi + \{T\}[/tex] jednaka 4 jer [tex]T \notin \Pi[/tex], a u grupi B je dimenzija 3 jer je [tex]T \in \Pi[/tex].


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 19:52 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/eukl/ZAD_12.pdf


Jel bi se nekom dalo rijesit prvi pod c d i e. hvaalaaa:)
http://web.math.hr/nastava/eukl/ZAD_12.pdf


Jel bi se nekom dalo rijesit prvi pod c d i e. hvaalaaa:)


[Vrh]
stuey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
39 = 41 - 2
Lokacija: Rijeka, Zg
PostPostano: 20:50 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]http://web.math.hr/nastava/eukl/ZAD_12.pdf


Jel bi se nekom dalo rijesit prvi pod c d i e. hvaalaaa:)[/quote]

ovdje je i 1.b) krivi, to sam već ranije spomenuo, pa mi nitko nije potvrdio, ali to ne može biti afin prostor. imamo i u c) i d) dijelu zadatka prostore A i V različitih dimenzija, pa ni tu nisu u pitanju afini prostori, evo postupak:

1.c) [latex]\forall (x_1,y_1) \in \mathcal{A} \quad \forall (a,b,c) \in V \quad \exists ! (x_2,y_2) \in \mathcal{A} \quad td \quad v((x_1,y_1),(x_2,y_2)) = (a,b,c)[/latex]

[latex](x_2-x_1,y_2-y_1,0) = (a,b,c) \Rightarrow c=0, \forall c \in \mathbb{R}[/latex]

Očito ne vrijedi za svaki realni broj da je jednak nuli, pa svojstvo A1 ne vrijedi.

1.d) Nakon sličnog raspisivanja kao u gornjem zadatku, dobije se
[latex](x_2-x_1+y_2-y_1,z_2-z_1) = (a,b)[/latex]
[latex]\Rightarrow x_2+y_2 = x_1+y_1+a[/latex]
i nemamo više uvjeta na [latex]x_2[/latex] i [latex]y_2[/latex], pa beskonačno mnogo uređenih parova [latex](x_2,y_2)[/latex] zadovoljavaju gornju jednakost, dakle ne vrijedi A1.

1.e) Uzmimo proizvoljnu [latex]f\colon [0,1] \rightarrow \mathbb{R}[/latex] i proizvoljni [latex]x\in \mathbb{R}[/latex], treba pokazati da postoji jedinstvena [latex]g\colon [0,1] \rightarrow \mathbb{R}[/latex] takva da je [latex]v(f,g)=x[/latex].

Imamo [latex]v(f,g) = f(0)-g(0)=x \Rightarrow g(0)=f(0)-x[/latex], dakle definirali smo funkciju [latex]g[/latex] samo u nuli. Očito možemo definirati beskonačno mnogo neprekidnih funkcija sa [latex] [0,1] [/latex] u [latex] \mathbb{R} [/latex] koje su tako definirane u nuli. Drugim riječima, za svaku točku [latex]A \in \mathcal{A}[/latex] i [latex]x \in V[/latex] postoji beskonačno mnogo točaka [latex]B \in \mathcal{A}[/latex] koje zadovoljavaju [latex]v(A,B)=x[/latex].

edit: ne radi latex, ako netko skuži zašto, molim neka viče :?
edit^2: pisao sam \tex umjesto /tex :D
Anonymous (napisa):
http://web.math.hr/nastava/eukl/ZAD_12.pdf


Jel bi se nekom dalo rijesit prvi pod c d i e. hvaalaaa:)


ovdje je i 1.b) krivi, to sam već ranije spomenuo, pa mi nitko nije potvrdio, ali to ne može biti afin prostor. imamo i u c) i d) dijelu zadatka prostore A i V različitih dimenzija, pa ni tu nisu u pitanju afini prostori, evo postupak:

1.c)



Očito ne vrijedi za svaki realni broj da je jednak nuli, pa svojstvo A1 ne vrijedi.

1.d) Nakon sličnog raspisivanja kao u gornjem zadatku, dobije se


i nemamo više uvjeta na i , pa beskonačno mnogo uređenih parova zadovoljavaju gornju jednakost, dakle ne vrijedi A1.

1.e) Uzmimo proizvoljnu i proizvoljni , treba pokazati da postoji jedinstvena takva da je .

Imamo , dakle definirali smo funkciju samo u nuli. Očito možemo definirati beskonačno mnogo neprekidnih funkcija sa u koje su tako definirane u nuli. Drugim riječima, za svaku točku i postoji beskonačno mnogo točaka koje zadovoljavaju .

edit: ne radi latex, ako netko skuži zašto, molim neka viče Confused
edit^2: pisao sam \tex umjesto /tex Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
lost_soul
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41)
Postovi: (133)16
Sarma = la pohva - posuda
9 = 15 - 6
PostPostano: 21:46 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
može mala pomoć oko 2. zadatka iz prošle godine, prva grupa? :?
može mala pomoć oko 2. zadatka iz prošle godine, prva grupa? Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
stuey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
39 = 41 - 2
Lokacija: Rijeka, Zg
PostPostano: 23:07 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="lost_soul"]može mala pomoć oko 2. zadatka iz prošle godine, prva grupa? :?[/quote]

Ja imam samo jednu grupu, pa ću pretpostaviti da je to ovaj zadatak: [latex]A,B,C \in \pi, \quad T \in \mathcal{A} \quad i \quad \overrightarrow{AT}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2} \overrightarrow{AC} \quad [/latex] i treba pokazati [latex]T \in \pi[/latex].

Jedino što mi je palo na pamet ovdje je da kažemo da je [latex]W[/latex] pripadni vektorski prostor ravnine [latex]\pi[/latex] i iskoristimo to što su [latex]\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AC} \in W[/latex], pa je desna strana dane jednakosti kao zbroj dva vektora iz [latex]W[/latex] sadržana u [latex]W[/latex]. Stoga mora i lijeva strana jednakosti biti sadržana u [latex]W[/latex], iz čega slijedi [latex]\overrightarrow{AT} \in W[/latex], odnosno [latex]T \in \pi[/latex].
lost_soul (napisa):
može mala pomoć oko 2. zadatka iz prošle godine, prva grupa? Confused


Ja imam samo jednu grupu, pa ću pretpostaviti da je to ovaj zadatak: i treba pokazati .

Jedino što mi je palo na pamet ovdje je da kažemo da je pripadni vektorski prostor ravnine i iskoristimo to što su , pa je desna strana dane jednakosti kao zbroj dva vektora iz sadržana u . Stoga mora i lijeva strana jednakosti biti sadržana u , iz čega slijedi , odnosno .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
lost_soul
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 10. 2009. (17:38:41)
Postovi: (133)16
Sarma = la pohva - posuda
9 = 15 - 6
PostPostano: 23:22 uto, 8. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala :) tako nešto sam i ja mislila
hvala Smile tako nešto sam i ja mislila


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 0:05 sri, 9. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Jel netko rijesio 3. od prosle godine?
Jel netko rijesio 3. od prosle godine?


[Vrh]
stuey
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
39 = 41 - 2
Lokacija: Rijeka, Zg
PostPostano: 0:19 sri, 9. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Jel netko rijesio 3. od prosle godine?[/quote]

Pretpostavimo suprotno, odnosno da su [latex]\pi[/latex] i [latex]\pi'[/latex] mimosmjerne. Iz toga slijedi da se ne sijeku, i da u sumi daju cijeli prostor (jer je [latex]\pi[/latex] hiperravnina), pa je dimenzija sume jednaka [latex]n[/latex]. Također možemo primijeniti odgovarajuću grassmanovu formulu iz koje dobijemo

[latex]dim(\pi+\pi')=dim \pi + dim \pi' - dim(W_1 \cap W_2)+1 \Rightarrow[/latex]
[latex]n=n-1+dim \pi' - dim(W_1 \cap W_2) +1 \Rightarrow[/latex]
[latex]dim(W_1 \cap W_2) = dim \pi' = dim W_2 \Rightarrow[/latex]
[latex]W_2 \subseteq W_1 \Rightarrow \pi \parallel \pi'[/latex]

što je kontradikcija. Prema tome, [latex]\pi[/latex] i [latex]\pi'[/latex] nisu mimosmjerne.
Anonymous (napisa):
Jel netko rijesio 3. od prosle godine?


Pretpostavimo suprotno, odnosno da su i mimosmjerne. Iz toga slijedi da se ne sijeku, i da u sumi daju cijeli prostor (jer je hiperravnina), pa je dimenzija sume jednaka . Također možemo primijeniti odgovarajuću grassmanovu formulu iz koje dobijemo






što je kontradikcija. Prema tome, i nisu mimosmjerne.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 1:07 sri, 9. 11. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala!
Hvala!


[Vrh]
nike
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 02. 2010. (13:05:01)
Postovi: (58)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 6 - 3
PostPostano: 19:41 sub, 14. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
jel ima netko poršlogodišnju drugi kolokvij ???Ako ima,nek stavi!
jel ima netko poršlogodišnju drugi kolokvij ???Ako ima,nek stavi!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 3:23 ned, 15. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
Sorry ako je oftopic, ne znam di da postavim pitanje.

Sto se dogadja ako na drugom kolokviju skupim negativan broj bodova?
Oduzima li se to onda od dosadasnjih bodova ili mi se pise 0?

Hvala!
Sorry ako je oftopic, ne znam di da postavim pitanje.

Sto se dogadja ako na drugom kolokviju skupim negativan broj bodova?
Oduzima li se to onda od dosadasnjih bodova ili mi se pise 0?

Hvala!


[Vrh]
Gino
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06)
Postovi: (370)16
Sarma = la pohva - posuda
-29 = 108 - 137
Lokacija: Pula
PostPostano: 10:16 ned, 15. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
mislim da ce to biti 0, ne bih se brinuo previse oko toga
mislim da ce to biti 0, ne bih se brinuo previse oko toga



_________________
Mario Berljafa
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
sparkle_
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2011. (11:08:40)
Postovi: (E)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 19:35 ned, 15. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
S obzirom da sam bila bolesna pa cijeli prosinac nisam isla na predavanja i vjezbe, moze li mi netko molim vas reci do kuda smo dosli sa vjezbama iz euklidskih tj do kuda pisemo kolokvij?
I da li ce kolokvij opet biti na zaokruzivanje ili?
Hvala puno
S obzirom da sam bila bolesna pa cijeli prosinac nisam isla na predavanja i vjezbe, moze li mi netko molim vas reci do kuda smo dosli sa vjezbama iz euklidskih tj do kuda pisemo kolokvij?
I da li ce kolokvij opet biti na zaokruzivanje ili?
Hvala puno


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 22:09 ned, 15. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="sparkle_"]S obzirom da sam bila bolesna pa cijeli prosinac nisam isla na predavanja i vjezbe, moze li mi netko molim vas reci do kuda smo dosli sa vjezbama iz euklidskih tj do kuda pisemo kolokvij?
I da li ce kolokvij opet biti na zaokruzivanje ili?
Hvala puno[/quote]

one vježbe šta imaš na netu smo sve napravili.
da, opet na zaokruživanje, al će bit ponuđen samo 1 točan odgovor i bit će negativnih bodova, mislim -0,5
sparkle_ (napisa):
S obzirom da sam bila bolesna pa cijeli prosinac nisam isla na predavanja i vjezbe, moze li mi netko molim vas reci do kuda smo dosli sa vjezbama iz euklidskih tj do kuda pisemo kolokvij?
I da li ce kolokvij opet biti na zaokruzivanje ili?
Hvala puno


one vježbe šta imaš na netu smo sve napravili.
da, opet na zaokruživanje, al će bit ponuđen samo 1 točan odgovor i bit će negativnih bodova, mislim -0,5


[Vrh]
bigBADdaddy
Gost
PostPostano: 22:05 pon, 16. 1. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite
znaci ovo ne?:


Afina preslikavanja. Afina grupa afinog prostora.
Euklidski prostor. Pravokutni koordinatni sustav. Analitička geometrija euklidskog prostora.
Izometrije i izometrički operatori. Podgrupe izometrija.
znaci ovo ne?:


Afina preslikavanja. Afina grupa afinog prostora.
Euklidski prostor. Pravokutni koordinatni sustav. Analitička geometrija euklidskog prostora.
Izometrije i izometrički operatori. Podgrupe izometrija.


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Euklidski prostori Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće
Stranica 2 / 4.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan