Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Allmighty Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3630&c=34)
Pridružen/a: 09. 07. 2009. (12:59:46) Postovi: (22)16
|
|
[Vrh] |
|
some_dude Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3921&c=89)
Pridružen/a: 08. 11. 2009. (16:23:13) Postovi: (59)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zd-Zg
|
|
[Vrh] |
|
Pero Kvrzica Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4446&c=25)
Pridružen/a: 26. 06. 2010. (12:45:56) Postovi: (19)16
|
|
[Vrh] |
|
pbakic Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3778&c=323)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30) Postovi: (143)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
homesweethome Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3845&c=28)
Pridružen/a: 21. 10. 2009. (16:25:25) Postovi: (1C)16
|
|
[Vrh] |
|
kaj Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3940&c=184)
Pridružen/a: 15. 11. 2009. (21:02:20) Postovi: (B8)16
|
|
[Vrh] |
|
ankovacic Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3872&c=92)
Pridružen/a: 27. 10. 2009. (19:28:17) Postovi: (5C)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
Postano: 16:08 ned, 31. 10. 2010 Naslov: |
|
|
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf
Zadatak 1.17. Koji je prostor elementarnih događaja uopće i koji mu je kardinalni broj?
Ja mislim da je nešto tipa ovog ali sam duboko nesiguran u to:
O={(a1,..ai,6..,6): a1,...ai€{1,...5}} X {(b1,..bj,6..,6): b1,...bj€{1,...6}} X {(c1,..ck..,6): c1,...ck€{1,...6}} i da je k(O)=5^(i+j+k)
MOLIM POMOĆ
http://web.math.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf
Zadatak 1.17. Koji je prostor elementarnih događaja uopće i koji mu je kardinalni broj?
Ja mislim da je nešto tipa ovog ali sam duboko nesiguran u to:
O={(a1,..ai,6..,6): a1,...ai€{1,...5}} X {(b1,..bj,6..,6): b1,...bj€{1,...6}} X {(c1,..ck..,6): c1,...ck€{1,...6}} i da je k(O)=5^(i+j+k)
MOLIM POMOĆ
|
|
[Vrh] |
|
pajopatak Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3861&c=190)
Pridružen/a: 25. 10. 2009. (22:20:04) Postovi: (BE)16
|
|
[Vrh] |
|
homesweethome Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3845&c=28)
Pridružen/a: 21. 10. 2009. (16:25:25) Postovi: (1C)16
|
|
[Vrh] |
|
NeonBlack Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3812&c=55)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24) Postovi: (37)16
|
|
[Vrh] |
|
some_dude Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3921&c=89)
Pridružen/a: 08. 11. 2009. (16:23:13) Postovi: (59)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zd-Zg
|
|
[Vrh] |
|
NeonBlack Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3812&c=55)
Pridružen/a: 13. 10. 2009. (15:46:24) Postovi: (37)16
|
Postano: 18:43 pon, 1. 11. 2010 Naslov: |
|
|
Hvala! Bio mi je problem šta sam ga pokušavala riješit kako nam ga je ona na satu započela, tako da još ne znam di sam se pogubila :D
Eee, i još nešto, al` nije P(h1)=P(h2)= 1/2^3 :? . Mislim, ne utječe na rezultat jer se skrati,ali samo za provjeru sebe pitam.
Hvala! Bio mi je problem šta sam ga pokušavala riješit kako nam ga je ona na satu započela, tako da još ne znam di sam se pogubila
Eee, i još nešto, al` nije P(h1)=P(h2)= 1/2^3 . Mislim, ne utječe na rezultat jer se skrati,ali samo za provjeru sebe pitam.
|
|
[Vrh] |
|
smajl Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4051&c=235)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23) Postovi: (EB)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
pbakic Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3778&c=323)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30) Postovi: (143)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
Postano: 17:44 uto, 2. 11. 2010 Naslov: |
|
|
Tu nam treba formula potpune vjerojatnosti:
neka su
H1={izabrali smo prvi dio kutije} , P(H1)=1/2
H2={izabrali smo drugi dio kutije} , P(H2)=1/2
i neka je dogadjaj A={izvukli smo dvije istobojne kuglice}
Tada je P(A)=P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) (*)
preostaje, dakle, izracunati P(A|H1) i P(A|H2)
P(A|H1):
nalazimo se u prvom dijelu kutije, imamo 3 plave i 3 bijele kuglice na raspolaganju
Dvije istobojne mozemo izabrati na [latex]2{3 \choose 2}
[/latex] - dvojka za odabir boje i 3 povrh 2 za odabir 2 od 3 kuglice
Ukupno mozemo izabrati par kuglica na [latex]{6 \choose 2}[/latex] nacina.
=> [latex]P(A|H1)=\frac{2{3 \choose 2}}{{6 \choose 2}} = \frac{2}{5}[/latex]
P(A|H2):
slicno kao u prvom slucaju, samo sada imamo
[latex]{3 \choose 2}+{4 \choose 2} [/latex] povoljnih odabira, a [latex]{7 \choose 2}[/latex] mogucih
=> [latex]P(A|H2)=\frac{{3 \choose 2}+{4 \choose 2}}{{7 \choose 2}}[/latex]
Sad se ovi rezultati vrate u (*), i to je to...
Tu nam treba formula potpune vjerojatnosti:
neka su
H1={izabrali smo prvi dio kutije} , P(H1)=1/2
H2={izabrali smo drugi dio kutije} , P(H2)=1/2
i neka je dogadjaj A={izvukli smo dvije istobojne kuglice}
Tada je P(A)=P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) (*)
preostaje, dakle, izracunati P(A|H1) i P(A|H2)
P(A|H1):
nalazimo se u prvom dijelu kutije, imamo 3 plave i 3 bijele kuglice na raspolaganju
Dvije istobojne mozemo izabrati na - dvojka za odabir boje i 3 povrh 2 za odabir 2 od 3 kuglice
Ukupno mozemo izabrati par kuglica na nacina.
⇒
P(A|H2):
slicno kao u prvom slucaju, samo sada imamo
povoljnih odabira, a mogucih
⇒
Sad se ovi rezultati vrate u (*), i to je to...
|
|
[Vrh] |
|
smajl Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4051&c=235)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23) Postovi: (EB)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Allmighty Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3630&c=34)
Pridružen/a: 09. 07. 2009. (12:59:46) Postovi: (22)16
|
|
[Vrh] |
|
smajl Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=4051&c=235)
Pridružen/a: 02. 01. 2010. (12:59:23) Postovi: (EB)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
pajopatak Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3861&c=190)
Pridružen/a: 25. 10. 2009. (22:20:04) Postovi: (BE)16
|
|
[Vrh] |
|
pmli Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3925&c=712)
Pridružen/a: 09. 11. 2009. (12:03:05) Postovi: (2C8)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
Postano: 23:24 uto, 2. 11. 2010 Naslov: |
|
|
Uzmimo, radi kraćeg zapisa, da se radi o brojevima, a ne o bojama (znači, kuglice nisu obojane, nego su na njima zapisani brojevi od 1 do 5).
Označimo s [latex]A_i[/latex] događaj "u 10 izvlačenja nikad se nije dogodio ishod [latex](i, i)[/latex]". Vidimo da je [latex]\displaystyle \mathsf{P}(A_i) = \left( \frac{25 - 1}{25} \right)^{10}[/latex], [latex]\displaystyle \mathsf{P}(A_i \cap A_j) = \left( \frac{25 - 2}{25} \right)^{10}[/latex] za [latex]i \neq j[/latex], itd.
Nas zanima [latex]\displaystyle \mathsf{P} \left( \bigcap_{i = 1}^5 A_i^{\complement} \right) = 1 - \mathsf{P} \left( \bigcup_{i = 1}^5 A_i \right)[/latex], što možemo raspisati po Sylvestru. Dobi se [latex]\frac{1406527416}{762939453125} \approx 0.00184356[/latex].
Uzmimo, radi kraćeg zapisa, da se radi o brojevima, a ne o bojama (znači, kuglice nisu obojane, nego su na njima zapisani brojevi od 1 do 5).
Označimo s događaj "u 10 izvlačenja nikad se nije dogodio ishod ". Vidimo da je , za , itd.
Nas zanima , što možemo raspisati po Sylvestru. Dobi se .
|
|
[Vrh] |
|
Black Mamba Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=3810&c=88)
Pridružen/a: 12. 10. 2009. (21:08:31) Postovi: (58)16
|
|
[Vrh] |
|
|