2.DZ

[Gost]

Pa da..... Puno hvala!!!!!!!!

[Luuka]

8. zad, provjera rješenja:
dobio sam


u attachmentu je mathematica to lijepo izmnožila

edit: 9.zadatak:
alfa=0, beta=k*pi, za keZ.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[mischa]

u 12. zad, kak se dobije iz f1,f2,f3 matrica A koja ima prikaz {(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0)}?

[tammy]

[putanja]

[Luuka]

[angelgr]

Jel može netko riješiti 9 i 12?
Hvala

[Luuka]

9. Operator je nilpotentan ako mu je 0 u spektru.
dakle, 0 mora biti u spektru od sin(alfaA + beta).
Lako se dobije da su svojst vrijednosti od A 1 i -1.

Tm o preslikavanju spektra kaže:
spektar(f(A))=f(spektar(A)).

naša f je f(x)=sin(alfax+beta).
dakle, kad iskoristimo ono sve gore dobijemo:

alfa + beta= k*pi i
-alfa + beta =k*pi

iz čega slijedi alfa=0 i beta=k*pi.

Pitanje oko crvenog: ide li tu i ili ili?

Ako je i onda je ono rješenje ok (jer imaamo sustav), a ako je ili onda ima više rješenja...

EDIT: ide i, jer je u spektru nilpotentnog operatora samo 0.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[mischa]

[Luuka]

jel se može u 12. nešto sa svoj vektorima? Jer znamo da su oni iz različitih sv potprostora okomiti, pa samo normiramo koje treba, a one koji su iz istog sv potprostora, tamo G-S ?

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[aauk]

To je matrica sa svojstvenim vrijednostima na dijagonali. To vec imas tj. znas da postoji baza da A ima takav prikaz, a zelis naci tu bazu.
{f1, f2,f3} su svojstveni vektori, koje si ortonormirala, i oni cine tu bazu. (To je problem koji rjesavas, a ne trazenje te matrice)

[mischa]

[aauk]

[Blah]

Ja u 12. zad dobim za
V(0)=[{(1,-1,0)}],tj. x1+x2=0,x3=0 a za
V(2)=[{(1,1,0)}],tj x1=x2,
kako se dobije 3. tj (0,0,1)?

[Luuka]

Blah, nešto si krivo... mora postojat baza sv vektora pa ti kod dvostruke sv vrijednosti mora ispast dvodim sv potprostor...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[teja]

[Blah]

Kaj sam tu krivo?

[Ančica]

Ako nisi dobio da ti je x3 =0, onda je x3 proizvoljan, i to je caka, jer je tu jos taj jedan vektor (0,0,1).

_________________
..a jooooooj..

[5ra]

kod matrice A-2I ne možeš prekrižiti zadnji red odnosno red (0,0,0)
taj red ti daje jednadžbu: 00x1+ 0x2+ 0x3=0
iz prve jednadžbe imaš da su x1=x2 i da su to proizvoljni brojevi pa ti ostane 0x3=0, a to ti daje da je x3 proizvoljan broj.

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=xYVoUEly-jA

[mischa]