Pomoc oko zadatka s (odredjenim) integralom

[ivo34]

Pozdrav, stvaaarno trebam pomoc oko ovog zadatka:

Int.(od 0 do 4) {2x + 6x * Abs[x^2 - 2x - 3]} dx

Nije mi ovdje jasno sta bih trebao raditi sa apsolutnom vrijednosti?
Zadatak je inace sa 1. kolovija od prosle godine.
Svaka sugestija je dobrodosla.

_________________


http://www.youtube.com/watch?v=KEn1hdmUPdM&feature=related

[Tinci]

Int.(od 0 do 4) {2x + 6x * Abs[x^2 - 2x - 3]} dx

Nacrtaj to pod modulom, to ti je |(x-3)(x+1)|, dakle imas parabolu okrenutu prema gore i s nultockama u -1 i 3. Sada djeluj s modulom, on ce okrenuti ovaj trbuh sto visi ispod x osi prema gore. Lijevo i desno je fja pod integralom normalna kao sto je i bila a u podrucju u sredini je ista samo promijenjen predznak ispred 6x. To ti je sad zbroj tri integrala, zapravo dva jer imas podrucja [0,3] i [3,4] zato sto je -1 izvan [0,4].

Ako te zanima kako lako rastaviti kvadratni izraz na zagrade, pitaj, pa cu ti i to reci.

Jesam li pomogla?



Ovo s modulima ti je bas zabavno.

Probaj nacrtati |||x+2|-3|-1|-4.

Uzmi papir na kvadratice.

Nacrtaj prvo jezgru tj. x (pravac y=x).
Onda ide x+2 tj. podigni pravac za 2 prema gore.
Onda ide modul |x+2| tj. dio koji visi ispod x osi prezrcali iznad. Izgledat ce kao V.
Onda opet dalje spustis za 3 sve skupa pa opet 'moduliras', dobijes W, pa spustis za 1 pa opet...

Sta nije zabavno?

Meni je to super.

[Crni]

Ja mislim da se to može jednostavnije...

Funkcija f(x)=(x-3)(x+1) je manja od nula za sve x u intervalu od -1 do 3, a veća ili jednaka nuli za sve ostale, pa je onda taj integral jednak:

[Tinci]

Ok, pa ti si to samo drugacije napisao. Ja sam dala slicice, zanimljivosti, natuknice da napravi sam i nauci tj. razumije stvar, a ti si dao konacno rjesenje s konciznim objasnjenjem.

Eto, super se nadopunjujemo ali, kuzis valjda da je moj nacin metodicniji? ?

I da smo napisali istu stvar?



Daj mu ribu, nahranio si ga za jedan dan. Nauci ga loviti ribu, nahranio si ga za cijeli zivot.



Ma zapravo, zasmetalo me samo, o crni Crni, sto si rekao da je tvoje jednostavnije. Nismo tu da se natjecemo Sto vise odgovora, to bolje.

Ja sam ti jako ponosna i tvrdoglava pa poludim kad mi netko tako uleti. Sad sam se skulirala

Ja , ti , ivo34


Moderator Edit:

Molim Vas da ubuduce nastojite napisati sve sto Vam je na umu u jednom postu bez nabijanja tri zaredom.

Mislim da bi bilo najbolje da editirate post i tako nastavite gdje ste stali.

[ivo34]

Tinci hvala ti puno na tvom duzem objasnjenju i tebi Crni na tvom kracem , sad sam to konacno shvatio...

Tinci hvala ti na promptnom odgovoru, nisam bio u prilici da ti odmah odgovorim, rastavio sam ja bio taj kvadratni izraz, al nisam znao sta sa apsolutnom, sada znam!
E i hvala ti i na onom V i W objasnjenju, nisam bas dobro baratao sa tim apsolutnim vrijednostima, sad mi je to puno jasnije!

Jos jednom hvala i pozdrav

_________________


http://www.youtube.com/watch?v=KEn1hdmUPdM&feature=related

[Tinci]

Bas mi je drago sto ti se svidjelo 'moduliranje' (dobro je i za opustanje kada te netko razivcira ) Mozes napraviti lude stvari s tim

Fala moderatoru sto je mergeao moja tri nastancana posta. I ona druga tri nastancana posta. Sada znam za edit. Zadovoljna sam. Osjecam napredak a greske je netko drugi popravio. Super.