Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Martinab Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56) Postovi: (2A03E)16
|
Postano: 1:59 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
A kaj ak si 2 dimenzionalno bice i dodes do ogledala u 2 dim svijetu? Kaj ti ono zamijeni, ako ista?
A 4- dim? Oni imaju gore-dolje, lijevo-desno, napred-natrag, i jos jedan smjer. Sto od toga zamijeni jednom 4-d bicu njegovo 4-d ogledalo? (zaapravo, 3d, jer je "plosnato" u 4d svijetu)
A kaj ak si 2 dimenzionalno bice i dodes do ogledala u 2 dim svijetu? Kaj ti ono zamijeni, ako ista?
A 4- dim? Oni imaju gore-dolje, lijevo-desno, napred-natrag, i jos jedan smjer. Sto od toga zamijeni jednom 4-d bicu njegovo 4-d ogledalo? (zaapravo, 3d, jer je "plosnato" u 4d svijetu)
_________________ A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
Postano: 9:26 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Pericius"]Ogledalo u kojoj ravnini? U odnosu na sta? Okrece sta? Sliku na roznici? Mentalnu sliku? Prozirnu foliju prislonis na ogledalo - ma ne okrece se nista.
Pitanje je toliko neprecizno da nije ni cudo da nitko nema definitivan odgovor.[/quote]
Kao fizicar trebao bi vjestije baratati poludefiniranim pojmovima. Osim toga kvaris zabavu, nije cilj opovrgnuti nego objasniti :wink:
[quote="C"]Samim time što gledamo ogledalo, naše "naprijed" (gdje su nam oke) sučeljava "naprijed" ogledala (refleksivnu površinu), tj. kut između naših "naprijed" je ispružen. Kako je "lijevo" 90 stupnjeva u pozitivnom smjeru od "naprijed" po definiciji, i "desno" analogno u suprotnom smjeru, naše "lijevo" , i "desno" od ogledala se nalazi u istom smjeru. "Gore" od bilo čega je uvijek u smjeru stropa (ili neba), bez obzira kako smo okrenuti mi ili ogledalo.
Razlika je u tome što "lijevo" i "desno" označavaju razne dijelove prostora, ovisno o rotaciji objekta koji promatra, a "gore" i "dolje" je uvijek isto..
Jel dobim neku nagradu :lol: ?[/quote]
:-s
Ja imam madez na lijevoj strani lica, a onaj neobrijani koji me svakog jutra gleda iz ogledala na desnoj. O tome ovdje govorimo. Nis od nagrade.
[quote="Martinab"]A 4- dim? Oni imaju gore-dolje, lijevo-desno, napred-natrag, i jos jedan smjer. Sto od toga zamijeni jednom 4-d bicu njegovo 4-d ogledalo? (zaapravo, 3d, jer je "plosnato" u 4d svijetu)[/quote]
Gle fakat. Cijeli nas 3D svemir mozda je odraz u ogledalu koje reflektira svjetlo u 4. smjeru kojeg nismo svjesni... Martina, mozes mirno spavati. U cetverodimenzionalnom svjetu si jako "tanka"
:kidam:
Pericius (napisa): | Ogledalo u kojoj ravnini? U odnosu na sta? Okrece sta? Sliku na roznici? Mentalnu sliku? Prozirnu foliju prislonis na ogledalo - ma ne okrece se nista.
Pitanje je toliko neprecizno da nije ni cudo da nitko nema definitivan odgovor. |
Kao fizicar trebao bi vjestije baratati poludefiniranim pojmovima. Osim toga kvaris zabavu, nije cilj opovrgnuti nego objasniti
C (napisa): | Samim time što gledamo ogledalo, naše "naprijed" (gdje su nam oke) sučeljava "naprijed" ogledala (refleksivnu površinu), tj. kut između naših "naprijed" je ispružen. Kako je "lijevo" 90 stupnjeva u pozitivnom smjeru od "naprijed" po definiciji, i "desno" analogno u suprotnom smjeru, naše "lijevo" , i "desno" od ogledala se nalazi u istom smjeru. "Gore" od bilo čega je uvijek u smjeru stropa (ili neba), bez obzira kako smo okrenuti mi ili ogledalo.
Razlika je u tome što "lijevo" i "desno" označavaju razne dijelove prostora, ovisno o rotaciji objekta koji promatra, a "gore" i "dolje" je uvijek isto..
Jel dobim neku nagradu ? |
Ja imam madez na lijevoj strani lica, a onaj neobrijani koji me svakog jutra gleda iz ogledala na desnoj. O tome ovdje govorimo. Nis od nagrade.
Martinab (napisa): | A 4- dim? Oni imaju gore-dolje, lijevo-desno, napred-natrag, i jos jedan smjer. Sto od toga zamijeni jednom 4-d bicu njegovo 4-d ogledalo? (zaapravo, 3d, jer je "plosnato" u 4d svijetu) |
Gle fakat. Cijeli nas 3D svemir mozda je odraz u ogledalu koje reflektira svjetlo u 4. smjeru kojeg nismo svjesni... Martina, mozes mirno spavati. U cetverodimenzionalnom svjetu si jako "tanka"
_________________ Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
[Vrh] |
|
Martinab Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56) Postovi: (2A03E)16
|
Postano: 10:51 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Zli Krcko"] Martina, mozes mirno spavati. U cetverodimenzionalnom svjetu si jako "tanka" [/quote]
Znam... Ali zato u 2D uopce ne stanem zbog debljine...
[quote="Krcko"] Ja imam madez na lijevoj strani lica, a onaj neobrijani koji me svakog jutra gleda iz ogledala na desnoj. O tome ovdje govorimo. [/quote]
Gle: ogledalo nesto mijenja, to je ziher. Uzmes standardnu ortonormiranu DESNO ORJENTIRANU bazu u R³ pod truku; dosetas s njom do ogledala a kad tamo CAP! Tip u ogledalu drzi lijevo orjentiranu. I sad je pitanje zasto je ogledalo okrenulo bas onaj vektor lijevo-desno, kad je teoretski moglo okrenuti bilo koji od ta tri i opet dobiti lijevu bazu. Uopce ne mislim da je pitanje neprecizno.
Zli Krcko (napisa): | Martina, mozes mirno spavati. U cetverodimenzionalnom svjetu si jako "tanka" |
Znam... Ali zato u 2D uopce ne stanem zbog debljine...
Krcko (napisa): | Ja imam madez na lijevoj strani lica, a onaj neobrijani koji me svakog jutra gleda iz ogledala na desnoj. O tome ovdje govorimo. |
Gle: ogledalo nesto mijenja, to je ziher. Uzmes standardnu ortonormiranu DESNO ORJENTIRANU bazu u R³ pod truku; dosetas s njom do ogledala a kad tamo CAP! Tip u ogledalu drzi lijevo orjentiranu. I sad je pitanje zasto je ogledalo okrenulo bas onaj vektor lijevo-desno, kad je teoretski moglo okrenuti bilo koji od ta tri i opet dobiti lijevu bazu. Uopce ne mislim da je pitanje neprecizno.
_________________ A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.
|
|
[Vrh] |
|
Ante Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 02. 2006. (11:12:00) Postovi: (155)16
Spol:
|
Postano: 10:55 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="krcko"](...) nije cilj [b]opovrgnuti[/b] nego objasniti (...)[/quote]
[i]But so much more fun![/i] Btw, opovrgavanje je oblik objasnjavanja, analogno ka sta je destrukcija oblik kreacije.
(Ja kvarim zabavu? Pih! Mozda topic...)
Mislia san da je jasno iz mojeg prvog posta. Ali evo [url=http://i2.tinypic.com/sz94pj.jpg]jos jedan argument[/url]. Gore-dolje poprilicno izgleda kao dolje-gore, jel' da?
A tu je izokrenuto sve sta se dalo izokrenit:
[img]http://img442.imageshack.us/img442/2310/krckotr1.png[/img]
[i]Ponder that for a while...[/i]
krcko (napisa): | (...) nije cilj opovrgnuti nego objasniti (...) |
But so much more fun! Btw, opovrgavanje je oblik objasnjavanja, analogno ka sta je destrukcija oblik kreacije.
(Ja kvarim zabavu? Pih! Mozda topic...)
Mislia san da je jasno iz mojeg prvog posta. Ali evo jos jedan argument. Gore-dolje poprilicno izgleda kao dolje-gore, jel' da?
A tu je izokrenuto sve sta se dalo izokrenit:
Ponder that for a while...
_________________ Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
|
[Vrh] |
|
Ante Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 02. 2006. (11:12:00) Postovi: (155)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
[Vrh] |
|
Blockflöte Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 01. 2004. (17:04:46) Postovi: (1AB)16
Lokacija: Zg
|
|
[Vrh] |
|
Martinab Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56) Postovi: (2A03E)16
|
|
[Vrh] |
|
Ante Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 02. 2006. (11:12:00) Postovi: (155)16
Spol:
|
Postano: 16:25 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Blockflöte (parafrazirano)"]Ogledalo ne okreće niti prebacuje - ono reflektira.[/quote]
Tocno tako. Nije vam ovo Carroll pod psihoaktivnim drogama, vec samo jako glatka povrsina. (Btw, bit ce mi zanimljivo slusat interpretacije pitanja, vise nego odgovore, unatoc tome sta vi tvrdite da je pitanje jednoznacno.)
Ali, [i]gotta play the game[/i]... Ludu teoriju, velis? Hmm. Amo onda ovako.
Ogledalo, ako ga gledamo, ne vidi, te ne moze reflektirati nasu pozadinu (na srecu nekih forumasha :D ). Dakle, mi ne znamo da li je slika konveksna ili konkavna. Neka se npr. sfera (svjesna, i sa nevidljivim okom aproksimiranim materijalnom tockom :P) gleda u ogledalu. Ona nema blage da li gleda sferu (odnosno, polovicu sfere, jer ne vidi ostatak) ili mozda pak suplju hemisferu. Amo, za promjenu, pretpostavit da gleda ovo drugo (equally as plausible). Tada se lijevo-desno [b]uopce nije promijenilo[/b], vec samo konveksnost/konkavnost reflektirane povrsine.
Dovoljno ludo?
:cowdance:
Blockflöte (parafrazirano) (napisa): | Ogledalo ne okreće niti prebacuje - ono reflektira. |
Tocno tako. Nije vam ovo Carroll pod psihoaktivnim drogama, vec samo jako glatka povrsina. (Btw, bit ce mi zanimljivo slusat interpretacije pitanja, vise nego odgovore, unatoc tome sta vi tvrdite da je pitanje jednoznacno.)
Ali, gotta play the game... Ludu teoriju, velis? Hmm. Amo onda ovako.
Ogledalo, ako ga gledamo, ne vidi, te ne moze reflektirati nasu pozadinu (na srecu nekih forumasha ). Dakle, mi ne znamo da li je slika konveksna ili konkavna. Neka se npr. sfera (svjesna, i sa nevidljivim okom aproksimiranim materijalnom tockom ) gleda u ogledalu. Ona nema blage da li gleda sferu (odnosno, polovicu sfere, jer ne vidi ostatak) ili mozda pak suplju hemisferu. Amo, za promjenu, pretpostavit da gleda ovo drugo (equally as plausible). Tada se lijevo-desno uopce nije promijenilo, vec samo konveksnost/konkavnost reflektirane povrsine.
Dovoljno ludo?
_________________ Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
Postano: 17:26 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
Ono sto ogledalo radi je zrcaljenje s obzirom na ravninu, a kad imamo zrcaljene s obzirom na ravninu, onda je jedini vektor koji se mijenja onaj 'naprijed-nazad'. Radi toga mi u ogledalu vidimo nekoga tko je okrenut prema nama, a nasa lijeva strana se preslikava u njegovu desnu radi toga sto _nasa_ lijeva strana mora ostati s _nase_ lijeve strane i u ogledalu (jer se vektor 'lijevo-desno' ne mijenja). To je desna strana lika u ogledalu, jer je njegovo 'naprijed' nase 'natrag'.
Ukratko: neka je [latex]\mathcal{O}[/latex] dvodimenzionalni potprostor trodimenzionalnog unitarnog prostora [latex]V[/latex]. Neka je [latex]\{e_1,e_2,e_3\}[/latex] njegova ortonormirana baza takva da su [latex]e_1,e_2 \in \mathcal{O}[/latex]. Tada matrica zrcaljenja s obzirom na potprostor [latex]\mathcal{O}[/latex] u gore spomenutoj bazi glasi:
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
:cool:
Krcko, jesam pogodio?
Ono sto ogledalo radi je zrcaljenje s obzirom na ravninu, a kad imamo zrcaljene s obzirom na ravninu, onda je jedini vektor koji se mijenja onaj 'naprijed-nazad'. Radi toga mi u ogledalu vidimo nekoga tko je okrenut prema nama, a nasa lijeva strana se preslikava u njegovu desnu radi toga sto _nasa_ lijeva strana mora ostati s _nase_ lijeve strane i u ogledalu (jer se vektor 'lijevo-desno' ne mijenja). To je desna strana lika u ogledalu, jer je njegovo 'naprijed' nase 'natrag'.
Ukratko: neka je dvodimenzionalni potprostor trodimenzionalnog unitarnog prostora . Neka je njegova ortonormirana baza takva da su . Tada matrica zrcaljenja s obzirom na potprostor u gore spomenutoj bazi glasi:
Krcko, jesam pogodio?
_________________ Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
[Vrh] |
|
Ante Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 02. 2006. (11:12:00) Postovi: (155)16
Spol:
|
Postano: 17:40 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
@mdoko:
Neka imas (jednostavnosti radi):
[list]A -> tocka A
B -> tocka B
O -> ogledalo velicine tocke[/list:u]A, B i ogledalo su [b]kolinearni[/b]. Kod tebe se dogadja ovo:
[list]A
B
O
B
A[/list:u]Ali to se ocito ne dogadja, vec:
[list]A
B
O
B[/list:u]jer se A uopce ne vidi u ogledalu.
Ili san nesto krivo svatia? (Jako moguce, pa pojasni ako jesam.)
@mdoko:
Neka imas (jednostavnosti radi):
A → tocka A
B → tocka B
O → ogledalo velicine tocke A, B i ogledalo su kolinearni. Kod tebe se dogadja ovo:
Ali to se ocito ne dogadja, vec:
jer se A uopce ne vidi u ogledalu.
Ili san nesto krivo svatia? (Jako moguce, pa pojasni ako jesam.)
_________________ Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
Ante Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 02. 2006. (11:12:00) Postovi: (155)16
Spol:
|
Postano: 20:37 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="vsego"]To sto ti nesto ne vidis, ne znaci da to nesto nije tamo. =:PPPP[/quote]
Daleko od ociju, daleko od srca. =:PPPP
Ma meni dosta za veceras. Iden negdi slusat Waitsa i sve sta ide uz to ([i]a night NOT to remember[/i]).
[i]Let me fall out of the window with confetti in my hair
Deal out Jacks or Better on a blanket by the stairs
I'll tell you all my secrets, but I lie about my past
So send me off to bed for evermore[/i]
[img]http://westgarth.nomadlife.org/uploaded_images/225px-Tom-waits-706046.jpg[/img]
Cya (if ever)...
vsego (napisa): | To sto ti nesto ne vidis, ne znaci da to nesto nije tamo. |
Daleko od ociju, daleko od srca.
Ma meni dosta za veceras. Iden negdi slusat Waitsa i sve sta ide uz to (a night NOT to remember).
Let me fall out of the window with confetti in my hair
Deal out Jacks or Better on a blanket by the stairs
I'll tell you all my secrets, but I lie about my past
So send me off to bed for evermore
Cya (if ever)...
_________________ Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.
|
|
[Vrh] |
|
krcko Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59) Postovi: (18B3)16
|
|
[Vrh] |
|
Martinab Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56) Postovi: (2A03E)16
|
Postano: 23:25 pet, 19. 1. 2007 Naslov: |
|
|
Ma... Okrenuta su ona i naglavacke kaj je najbolje :D
Stvar je u psikologiji, sto bi Rojs rekao.
Dakle... Ako stavim 3d bazu x,y,z kao x prema gore, y prema desno, i z prema naprijed od moje osobe, onda osobu u ogledalu stvarno dobijem ovom matricom simetrije koju je Mdoko napisao:
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
(i jos nekom glupom translacijom al to me sad ne zanima)
Medutim, iz nekog, nama je, kako se vidi iz prilozenog razgovora, jako tesko prihvatit ovu simetriju jer ona ima determinantu -1 (to jest, desnu bazu prebacuje u lijevu, to jest, okrece neki vektor). Prirodno nam je zamisljat one simetrije s determinantom 1, tj. one koje desnu bazu prebacuju u desnu. One "ne okrecu nista". Zato kad Krcko kaze da je "tip koji se svako jutro brije u ogledalu okrenut", Krcko si je zapravo zamislio ovo: zamislio je da se on okrenuop i stao na mjesto tog tipa, i onda su se tipu zamijenile lijeva i desna strana da bi madez dosao na krivu stranu. U matricama, Krcko se je zapravo prvo okretao, s nogama stalno na podu, i glavom stalno prema gore, tj. na sebe je primjenio matricu
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&\cos 180^\circ & \sin 180^\circ \\
0& \sin 180^\circ & \cos 180^\circ
\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&-1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
a nakon toga je na tipa u ogledalu, koji je jos uvijek izgledao tocno kao Krcko ali je sad stajao nasuprot njemu, primjenio zamjenu lijevo-desno, tj matricu
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&-1&0\\
0&0&1
\end{array}\right]
[/latex]
Nakon toga ga je iz ogledala gledala dobro poznata slika "tip u ogledalu s madezom na krivoj strani", jer je
[latex]
\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&-1&0\\
0&0&1
\end{array}\right] \cdot
\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&-1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
=\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
Eh sad... Zasto je ta slika zapravo okrenuta i naglavacke... Vrtimo Krcka, part II.
Umjesto da je Krcko zamisljao da tipa u ogledalu dobije tako da se okrene stojeci na podu (tj drzeci fiksnu x os) pa onda mijenja lijevo-desno, mogao je to napraviti i tako da se okrene drzeci se [b]CVRSTO ZA BRITVICU[/b]. Dakle, zamislite Krcka pred ogledalom, kako ispruzi ustranu desnu ruku u kojoj drzi britvicu, i onda se polako okrece, glavom prema ogledalu, tako da mu je desna ruka stalno na mjestu. Nakon sto ovu vratolomiju izvede za 180 stupnjeva, Krckova glava ce biti na podu, noge u zraku, ali britvica ce mu cijelo vrijeme biti na istom mjestu (ok, tu pretpostavljam ne samo da je Krcko akrobat u svemirskom brodu nego i da mu ruke rastu negdje na visini struka). Drugim rijecima, umjesto da drzi fiksnu os x kao u prvom slucaju (noge na podu), drzao je fiksnu os y (ruka na miru). Matrica o kojoj pricam je:
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
\cos 180^\circ & 0 & \sin 180^\circ \\
0&1 & 0 \\
-\sin 180^\circ & 0 & \cos 180^\circ
\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{ccc}
-1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
(primjetite kako prva -1 u matrici kaze da je Krckova glava promjenila smjer, onda 1 kaze da mu je desna ruka tamo gdlje je bila, onda -1 kaze da trenutno gleda "naprijed" u smjeru koji je prije bilo "natrag"). Nakon cijelog ovog cirkusa, Krcko mijenja, ovaj put ne lijevo-desno, nego gore-dolje, tj primjenjuje matricu
[latex]\left[\begin{array}{ccc}
-1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1
\end{array}\right]
[/latex]
da bi dobio poznatu sliku u ogledalu:
[latex]
\left[\begin{array}{ccc}
-1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1
\end{array}\right] \cdot
\left[\begin{array}{ccc}
-1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
=\left[\begin{array}{ccc}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&-1
\end{array}\right]
[/latex]
Dakle, fenomen IMA veze s gravitacijom, ali vise onak... Psiholoskom gravitacijom :)
Razlog zasto mu se CINI da je tip samo zamijenio lijevo-desno je jer je, na kraju, konzervativni nesvemirski Krcko ipak naviknut zamisljat se s nogama na podu, i slika sebe kako stoji na glavi dok u ispruzenoj desnoj ruci drzi britvicu mu vjerojatno pricinjava neku kolicinu nelagode ([size=7]Mozda i dovoljnu da proglasim ovo osvetom za zafrkavanje prije[/size])
Ma... Okrenuta su ona i naglavacke kaj je najbolje
Stvar je u psikologiji, sto bi Rojs rekao.
Dakle... Ako stavim 3d bazu x,y,z kao x prema gore, y prema desno, i z prema naprijed od moje osobe, onda osobu u ogledalu stvarno dobijem ovom matricom simetrije koju je Mdoko napisao:
(i jos nekom glupom translacijom al to me sad ne zanima)
Medutim, iz nekog, nama je, kako se vidi iz prilozenog razgovora, jako tesko prihvatit ovu simetriju jer ona ima determinantu -1 (to jest, desnu bazu prebacuje u lijevu, to jest, okrece neki vektor). Prirodno nam je zamisljat one simetrije s determinantom 1, tj. one koje desnu bazu prebacuju u desnu. One "ne okrecu nista". Zato kad Krcko kaze da je "tip koji se svako jutro brije u ogledalu okrenut", Krcko si je zapravo zamislio ovo: zamislio je da se on okrenuop i stao na mjesto tog tipa, i onda su se tipu zamijenile lijeva i desna strana da bi madez dosao na krivu stranu. U matricama, Krcko se je zapravo prvo okretao, s nogama stalno na podu, i glavom stalno prema gore, tj. na sebe je primjenio matricu
a nakon toga je na tipa u ogledalu, koji je jos uvijek izgledao tocno kao Krcko ali je sad stajao nasuprot njemu, primjenio zamjenu lijevo-desno, tj matricu
Nakon toga ga je iz ogledala gledala dobro poznata slika "tip u ogledalu s madezom na krivoj strani", jer je
Eh sad... Zasto je ta slika zapravo okrenuta i naglavacke... Vrtimo Krcka, part II.
Umjesto da je Krcko zamisljao da tipa u ogledalu dobije tako da se okrene stojeci na podu (tj drzeci fiksnu x os) pa onda mijenja lijevo-desno, mogao je to napraviti i tako da se okrene drzeci se CVRSTO ZA BRITVICU. Dakle, zamislite Krcka pred ogledalom, kako ispruzi ustranu desnu ruku u kojoj drzi britvicu, i onda se polako okrece, glavom prema ogledalu, tako da mu je desna ruka stalno na mjestu. Nakon sto ovu vratolomiju izvede za 180 stupnjeva, Krckova glava ce biti na podu, noge u zraku, ali britvica ce mu cijelo vrijeme biti na istom mjestu (ok, tu pretpostavljam ne samo da je Krcko akrobat u svemirskom brodu nego i da mu ruke rastu negdje na visini struka). Drugim rijecima, umjesto da drzi fiksnu os x kao u prvom slucaju (noge na podu), drzao je fiksnu os y (ruka na miru). Matrica o kojoj pricam je:
(primjetite kako prva -1 u matrici kaze da je Krckova glava promjenila smjer, onda 1 kaze da mu je desna ruka tamo gdlje je bila, onda -1 kaze da trenutno gleda "naprijed" u smjeru koji je prije bilo "natrag"). Nakon cijelog ovog cirkusa, Krcko mijenja, ovaj put ne lijevo-desno, nego gore-dolje, tj primjenjuje matricu
da bi dobio poznatu sliku u ogledalu:
Dakle, fenomen IMA veze s gravitacijom, ali vise onak... Psiholoskom gravitacijom
Razlog zasto mu se CINI da je tip samo zamijenio lijevo-desno je jer je, na kraju, konzervativni nesvemirski Krcko ipak naviknut zamisljat se s nogama na podu, i slika sebe kako stoji na glavi dok u ispruzenoj desnoj ruci drzi britvicu mu vjerojatno pricinjava neku kolicinu nelagode (Mozda i dovoljnu da proglasim ovo osvetom za zafrkavanje prije)
_________________ A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
SickJedi Moderator
Pridružen/a: 01. 10. 2004. (16:41:56) Postovi: (3BC)16
Spol:
Lokacija: Esperantija
|
|
[Vrh] |
|
Blockflöte Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 01. 2004. (17:04:46) Postovi: (1AB)16
Lokacija: Zg
|
|
[Vrh] |
|
|