Traženje inverzne funkcije

[Atomised]

Meni je jasno kako naći inverznu funkciju, dobrim dijelom još iz srednje. Međutim, nije mi baš jasno ono matematički precizno opisivanje tog postupka... Pa... Ako bi netko mogao objasniti kako se to točno radi. Hvala.

[Luuka]

Što misliš pod matematički precizno? Ono traženje gdje je fja bijektivna itd?

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Atomised]

Zapravo mislim na ono "za y element <interval> tražimo x element <interval> td. je g(x) = y" itd. Zapetljam se u tim oznakama...

[Luuka]

Pretpostavljam da pitaš za sliku i prasliku...


f:A->B , A,B podskupovi od R; A1 podskup od A; B1 podskup od B
f(A1)(slika) := { y iz B, t.d. y=f(x), x iz A1 }
f-1(B1)(praslika) := { x iz A t.d. y=f(x), y iz B1 }

To je sve po definiciji, evo riječima:
Slika nekog skupa (od A1) je skup svih funkcijskih vrijednosti tog skupa, a praslika je skup svih onih elemenata domene koji se preslikaju u tvoj skup (B1).

Nadam se da pomaže...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[anam]

to uzmeš ovako: za y element iz domene inverzne funkcije tražiš x element iz kodomene inverzne funkcije takav da ti je ta neka funkcija f(x)=y

[Atomised]

[anam]

jel bi meni netko htio riješit ovo

sin pi/x>0

[Atomised]

[anam]

da tu su i meni smetala ta silna slova pa si ja skoro uvijek uzmem x i y, to su ionak samo neke naše proizvoljne oznake...

no problem

[Luuka]

Dakle imaš ovo:

f:[2,3> -> [4,9>
f(x)=x^2.

Sad je inverz
f{-1} : [4,9> -> [2,3>
f{-1}(y)=sqrt(x).

Pošto je ta fja bijektivna onda za svaki element kodomene postoji jedinstven element domene koji se u njega preslika.

Uzmeš neki y iz [4,9> i tražiš kamo se on preslika po inverznoj fji (f{-1}), ili uzmeš y iz [4,9> i gledaš koji x se u njega preslika po 'glavnoj' fji (f)...

@anam: Sin je pozitivan na <0,pi> pa taviš da je 0<pi/x<pi pa imaš dvije nejednadžbe...( oprez, sa x ne smiješ množit jer ne znaš kojeg je predznaka)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Atomised]

[Atomised]

[vsego]

[Luuka]

no, dobro, u ovom slučaju zna, ali česte su greške kad se takve nejednadžbe pomnože s nepoznanicom, bez da se zna kojeg je predznaka...samo upozoravam...nema štete od više pažnje A periodičnost zaboravih...

edit: x može bit negativan...upravo zbog onog k iz Z...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[anam]

i meni sad ispadne rezultat <1,+besk>

jel ok

[Luuka]

To je rješenje one moje nejednadžbe, gdje sam izostavio periodičnost sinusa...pogledaj vsegino rješenje

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[anam]

a da ovo je način što nam je mimica radio a ja radila na ovaj drugi, pak nije ok

[vsego]

[Luuka]

[Masiela]

@Atomised
Vidim da su te već posavjetovali, ali nemoj sad bubati što ćeš gdje zapisati Samo se drži onog što zapravo radi inverzna funkcija

Kad se radi o kompoziciji više funkcija, skiciraj si onaj grafički prikaz sa elipsama i strelicama i označi gdje koja funkcija djeluje i koje vrijednosti dobivaš pa će ti slova biti pregledna i manje su šanse da se zapetljaš.