|
|
Detalji o izabranom predavanju:
| Seminar: | Seminar za numeričku matematiku i znan. računanje |
| Naziv predavanja: | Optimalna $\mathcal{H}_2$ redukcija s očuvanjem strukture za linearne sustave |
| Predavač: | Petar Mlinarić, Max Planck Inst., Magdeburg, Njema |
| Vrijeme: |
24.04.2019 14:15 |
| Predavaonica: | 105 |
| Tip: |
Gost seminara |
| Opis: | Redukcija modela omogućava bržu simulaciju, optimizaciju i upravljanje
sustavima.
Međutim, standardne metode općenito narušavaju strukturu.
Očuvanje strukture je nužno, na primjer, ako metoda za optimizaciju
pretpostavlja određenu strukturu.
Također, očuvanje strukture može doprinijeti preciznijem reduciranom modelu
zbog očuvane fizičke interpretacije.
Neki strukturirani sustavi od interesa su: sustavi drugog reda,
port-hamiltonijanski sustavi, umreženi sustavi, parametrizirani sustavi i
sustavi s kašnjenjem.
Ovdje se fokusiramo na optimalnu $\mathcal{H}_2$ redukciju takvih sustava.
Nužni uvjeti optimalnosti su poznati za optimalnu $\mathcal{H}_2$ redukciju
linearnih nestrukturiranih sustava.
Postoje interpolacijski uvjeti (Meier-Luenbergerovi uvjeti) i uvjeti u obliku
matričnih jednadžbi (Wilsonovi uvjeti).
Dodatno, predložene su efikasne iterativne metode bazirane na tim uvjetima.
S druge strane, rezultati za strukturirane sustave su ograničeni.
Interpolacija je generalizirana na klasu strukturiranih sustava, ali bez
uvjeta optimalnosti.
Interpolacijski nužni uvjeti optimalnosti su poznati za sustave drugog reda i
port-hamiltonijanske sustave, ali ne i algoritam koji bi ih postigao.
U ovom radu ćemo odrediti gradijente $\mathcal{H}_2$ greške za spomenute
strukturirane sustave, pokazati kako oni povlače nužne uvjete optimalnosti
Wilsonovog i interpolacijskog tipa, te demonstrirati redukciju korištenjem
metode gradijentnog spusta. |
|
|
