|
|
Detalji o izabranom predavanju:
| Seminar: | Seminar za numeričku matematiku i znan. računanje |
| Naziv predavanja: | Obrana teme doktorske dizertacije: Konvergencija cikličkih Jacobijevih metoda na simetričnim matricama |
| Predavač: | Erna Begović |
| Vrijeme: |
16.01.2014 12:15 |
| Predavaonica: | 104 |
| Tip: |
Originalan rad |
| Opis: | Jacobijeve metode su iterativne metode za računanje spektralne dekompozicije matrice. One se temelje na transformacijama pomoću ravninskih (tzv. Jacobijevih) rotacija. Metoda je konvergentna ako niz matrica generiranih Jacobijevim algoritmom konvergira prema dijagonalnoj
matrici koja na dijagonali ima svojstvene vrijednosti polazne matrice. Pokaže se da je taj uvjet zadovoljen ako izvandijagonalna norma generiranih matrica
konvergira prena nuli.
U ovom predavanju promatrat ćemo Jacobijevu metodu na simetričnim matricama pod cikličkim pivotnim strategijama i smanjenje izvandijagonalne norme nakon jednog ciklusa. U prvom dijelu izlaganja bavit ćemo se s četiri široke klase pivotnih strategija, a potom ćemo promatrati strategije koje su međusobno povezane permutacijskim sličnostima. Osvrnut
ćemo se i na klasu Nazarethovih strategija te proširenje Nazarethove klase.
Kasnije će se ovi rezultati generalizirati za hermitske matrice, te na blok metode i koristit će se za proučavanje globalne konvergencije općih blok Jacobijevih metoda. |
|
|
