|
|
Detalji o izabranom predavanju:
| Seminar: | Seminar za numeričku matematiku i znan. računanje |
| Naziv predavanja: | Usporedba dva algoritma Jakobijevog tipa za svojstvene vrijednosti općih kompleksnih matrica. |
| Predavač: | Mate Kosor |
| Vrijeme: |
04.09.2014 12:15 |
| Predavaonica: | 104 |
| Tip: |
Iz literature |
| Opis: | Jakobijeva metoda za svojstvene vrijednosti simetrične matrice doživjela je brojne pokušaje generalizacije na općenitije klase matrica. Na primjer, generalizacija na normalne matrice zahtjeva tek manje preinake. Ideja koju
je slijedila Eberlein, te odvojeno Goldstine i Horwitz, jest da se u svaku iteraciju Jakobijeve metode umetne transformacija sličnosti koja će matricu približiti prostoru normalnih matrica.
Ovaj tip algoritma (star već oko 50 godina) pokazuje odlike asimptotske kvadratične konvergencije ka dijagonalnoj matrici. S druge strane, Greenstadt je još 10 godina
ranije predložio korištenje Jakobijeve transformacije za generalne matrice kako bi se u svakom koraku poništio jedan element ispod dijagonale. Međutim, njegov algoritam i slični pokušaji konvergirali su ka trokutastoj matrici dosta sporo. Tek nedavno je Mehl obratio pažnju na redoslijed u kojem se provode Jakobijeve iteracije, te pokazao asimptotsku kvadratičnu konvergenciju ovog tipa algoritma. U sklopu seminara prikazati ćemo navedena dva algoritma, a zatim diskutirati njihove prednosti i nedostatke. |
|
|
