|
|
Detalji o izabranom predavanju:
| Seminar: | Seminar za numeričku matematiku i znan. računanje |
| Naziv predavanja: | O konvergentnim dijagonalizacijskim metodama za pozitivno definitni generalizirani svojstveni problem |
| Predavač: | Vjeran Hari |
| Vrijeme: |
08.06.2017 12:15 |
| Predavaonica: | 104 |
| Tip: |
Originalan rad |
| Opis: | Cilj predavanja je prikazati zadnje rezultate o dijagonalizacijskim metodama za svojstven problem Ax=\lambda Bx gdje su A i B simetrične matrice i B je pozitivno definitna. Definirat će se tri algoritma, te hibridna metoda koja na svakom koraku koristi bilo koji od tih algoritama. Ti algoritmi na početku načine u matrici B jedinice na dijagonali i onda ih čuvaju. Zatim će se definirati opći algoritam tog tipa. Za sve te metode dokazat će se globalna konvergencija pod vrlo općenitom klasom generaliziranih serijalnih strategija. U slučaju kada su obje matrice pozitivno definitne i kada su kondicije matrica DAD i \Delta B\Delta male za neke D i \Delta, tada su neke od spomenutih metoda visoko relativno točne. Zadnja istraživanja daju jasne argumente zašto su te metode tako točne za takve dobro ponašajuće parove i zašto ne mogu biti točne ako matrice A i B nemaju to svojstvo. Prikazat će se i rezultati numeričkog testiranja točnosti u MATLABu. Glavna primjena tih metoda je da služe kao jezgreni algoritmi za blok metode, iako se mogu samostalno koristiti ako je red matrica n<= 2000. |
|
|
